“解决问题的策略替换”教学设计.doc

“解决问题的策略替换”教学设计 教学内容六年级上第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。 教材简析本节课主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。通过解决例1这 个问题，让学生初步理解并掌握等量替换的策略。解决这个问题的关键，一是能够由题意想到可以把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”；二是 正确把握替换后的数量关系，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图。达能饼干和牛奶钙含量里的替换问题除了巩固例1，也还有一种优化替换策略的价值在里面。“练一练”依然是把一种物体分装在两种不同容器中的实际问题。与例1的区别在于，大盒和小盒的关系不是用倍数表示，而是用差数表示。因此在依据题意将大盒替换成小盒或者将小盒替换成大盒后，原题中的数量关系就有了不同的变化，这是一个跳跃，也是判断孩子是否真正理解替换策略，而不是机械记忆的一个标志。教学目标1初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。 2在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题。教学难点感受“替换”策略对于解决特定问题的价值。教学准备白纸、彩笔、多媒体等。教学过程一、创设问题情境，激活相关经验 师：你能快速回答出这道题目的结果吗？=16= = 生：（谢谢你的精彩发言，不仅求出结果，更重要的是讲清楚了推理的过程）师：我还想问个问题，你们刚才解决这个问题，主要依靠的哪个条件？（生：=+）师：你们用正方形换成三个三角形的方法巧妙的解决了这个问题，其实这种换的方法是数学中一种非常重要的解决问题的策略。板书：替换【设计意图：从直观的图形中，扣住学生心弦，唤醒了他们头脑里已有的生活经验，为下面的探究过程做好了心理准备和认知铺垫。 】二、自主探索实践，研究替换策略 1出示问题，补充条件。(图文呈现倒题，引导分析) 师：例题：小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升? 师：想一想，这个问题你能解决吗？ （生：不能解决）师：为什么不能解决？（生：不知道一个大杯等于几个小杯） 师：也就是要知道这两个未知量的关系，对吗？ 师：如果让你补充有关大杯和小杯容量之间的关系的一个条件，你会补充什么？ （生：一个大杯等于几个小杯。一个大杯比一个小杯多多少毫升）师：综合大家的发言可以发现，有的同学想补充的是大杯与小杯容量的倍数关系，有的补充的是大杯与小杯容量的相差关系。2补充条件，解决问题。 师：现在老师就给大家提供一个条件：小杯的容量是大杯的1/3。师：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”?（生： 大杯的容量是小杯的3倍。 小杯与大杯的容量比是13。 1个大杯的容量等于3个小杯的容量。）师：现在能求出小杯和大杯的容量吗? 师：好！现在同学们先独立进行思考，然后以同桌两人为一个小组互相交流解决问题的方法，有困难的小组也可以借助学具来分析推理。 (生画图、列式计算，然后同桌交流) 师：谁能把你的方法介绍给大家? （1）生：把1个大杯换成3个小杯，现在小杯一共有9个。（先画图再多媒体演示）9个小杯的容量就是720毫升。小杯容量：720（63）= 80（毫升）大杯容量：803 = 240 (毫升) (2)生：6个小杯换成2个大杯，现在大杯一共有3个 （先画图再多媒体演示）3个大杯的容量就是720毫升。大杯的容量：720（21）= 240（毫升）小杯的容量：2403 = 80 (毫升)师：这两种方法结果是一样的，说明答案正确。师：现在我们回过来比较一下这两种方法，看看有什么相同的地方？小结：什么是不变的？（720毫升） 变的是什么？（杯子的数量）【设计意图：先让学生自主分析数量关系，然后组织小组讨论寻求策略，接着独立画图感悟思考，最后师生交流，用简洁明了的板书体现替换的策略。这一过程符合学生的认知规律，同时也体现了“数学教学是数学活动的教学”，师生在互动对话中建构数学模型。】三、回顾解题过程，凸显替换价值 师：刚才我们在求大杯和小杯容量的时候，运用了什么策略? 生：替换的策略。师；之所以大杯和小杯之间可以互相替换，关键是依靠哪个条件？生：小杯的容量是大杯容量的1/3。师：看来，正是这个条件使得大杯和小杯有了替换的依据。现在老师有个担心的问题，刚才我们用替换的策略求出了大杯和小杯的容量，怎样才能知道我们运用的策略是正确的、可行的呢？:生：检验 师：从哪些方面入手检验呢？(先让学生自由说一说，从而体会检验的全面性。交流中明确：要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即：看6个小杯和1个大杯的容量是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的1/3) 师：现在我们可以写答语了。【设计意图：解决问题不是学习的最终目的，让学生不断体验作为策略的价值才是关键所在。替换的价值在哪里?为什么要进行替换?替换之后数量关系有什么变化?替换的依据是什么?把这些问题抛给学生去思考，一方面让学生再次感受到替换的思考过程，更重要的是让学生明确了替换的真正价值在于使问题简单化，这是一种重要的数学思想。】四、灵活应用，巩固替换策略 师；刚才大家用替换的策略巧妙解决的问题。如果把题中的条件改成“大杯的容量比小杯多160毫升”，现在还可以替换的策略解决吗? (生在摆图尝试、列式计算、检验交流后明确：把大杯替换成小杯，果汁总量就变为720160=600毫升；把小杯替换成大杯，果汁总量就变为7206160=1680毫升) 师：同学们，我们给大家提供了大杯与小杯容量的相差关系，大家依然用替换的策略解决了问题。这次用替换的策略解决问题，关键又依靠哪个条件？生：大杯的容量比小杯的容量多160毫升。师：看来知道两个量之间的相差关系也可以作为大杯和小杯之间替换的依据。师：现在让我们回过头来，冷静的思考，一起来对比两个不同的题目，其实无论是大杯与小杯的倍数关系还是相差关系在刚才解决问题的过程中，有一个最大的相同点，你发现了吗？ 生：相同点：都采用了“替换”的策略来解题。师：也就是把两种不同的杯子转化为一种杯子。师：通过什么策略替换的？生：例题替换的两个量间是倍数关系，练习题替换的两个量间是相差多少师：之所以能够替换又是因为我们在题目中找到了替换的依据。于是我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系，具体问题具体分析。【设计意图：抓住两个量之间的关系，灵活变化，充分调动了学生的探究欲望，利用知识间的迁移，突破了难点，并让学生在比较中内化已有知识的结构，明确了倍比、差比两种不同类型的替换特征，在变与不变中让学生探寻联系，感受到数学的规律美。 】五、迁移延伸，应用替换策略 师：我们一起再来解决一个问题。（在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比每个小盒多装8个球，每个大盒和每个小盒各装多少个球? ）师：这道替大家能用今天所学习的替换的策略去解决吗？生：能师：有替换的条件吗？生：独立尝试。师：同学们，从一上课前正方形与三角形的替换，再到课中的大杯与小杯的替换，再到最后的大盒与小盒之间的替换的过程，实际上都是把不同的量通过替换转化问相同的量，这就是替换的内涵所在。【设计意图：学知识是为了用知识，数学的真正价值在于发现生活中的问题，并能利用所学的知识去解决问题。思维的灵活性、开放性、应变性直接关系到学生学习能力的高低。】六、学以致用，应用策略练一练：学校买来10个皮球和5个篮球，共500元。（1）每个篮球的价格是皮球的3倍。每个皮球和每个篮球各多少元？填空：5个篮球替换成几个皮球？怎样求两种球的单价？（2）每个的皮球价格比篮球便宜60元。每个皮球和每个篮球各多少元？填空：5个篮球替换成几个皮球？替换后总价是多少？七、课堂小结：同学们，只要你善于用敏锐的眼光去观察分析问题，生活中有许多的问题都是可以用替换的策略解决的。当然，更希望在今后解决问题的过程中，大家能研究出更多更新的策略来帮助我们解决问题。教学板书： 解决问题的策略替换两种物体一种物体A. 把1个大杯换成3个小杯 现在小杯一共有9个小杯容量：720（613）= 80（毫升）大杯