高一数学下学期期末考试 新课标.doc

20122013学年度下学期期末考试高一数学试题【新课标】一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1的值是（ ） abc2d2(第2题)2在矩形abcd中，|，|1，则向量（）的长等于（ ）a2b2c3d4(第3题)3如图，d，e，f是abc的边ab，bc，ca的中点，则等于（ ）abcd4已知，则tan q（ ）abcd5tan（a +45）tan（45a）等于（ ）a2tan 2ab2tan 2acd6已知sin（ab）cos acos（ab）sin a，且 b 为第三象限角，则cos b等于（ ）abcd7下列函数中，最小正周期为 p 的是（ ）aycos 4xbysin 2xcysin dycos 8已知向量a（4，2），向量b（x，5），且ab，那么x等于（ ）a10b5cd109若tan a3，tan b，则tan（ab）等于（ ）a3b3cd10设a，b，c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ab）c（ca）b0；|a|b|ab|；（bc）a（ca）b不与c垂直；（3a2b）（3a2b）9|a|24|b|2中，是真命题的是（ ）a b c d11已知abc三个顶点的坐标分别为a（1，0），b（1，2），c（0，c），若，那么c的值是（ ）a1b1c3d312下列函数中，在区间0，上为减函数的是（ ）aycos xbysin xcytan xdysin（x）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上(第13题)13在abcd中，a，b，3，m为bc的中点，则_（用a，b表示）14 求函数y（sin xcos x）22cos2x的最小正周期 15已知向量a（3，2），b（0，1），那么向量3ba的坐标是 302010ot/ht/6810121416某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数tasin（wtj）b（其中jp），6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14时温差的最大值是 c；图中曲线对应的函数解析式是_三、解答题：本大题共6小题，共56分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分9分）已知a（1，2），b（2，3），c（2，5），求证abc是直角三角形18 （本小题满分9分） 已知0a，sin a（1）求tan a的值； （2）求cos 2asin（a）的值19（本小题满分9分）已知|m|4，|n|3，m与n的夹角为60，a4mn，bm2n，c2m3n求：（1）a2b2c2（2）ab2bc3ca）20（本小题满分10分） （1）已知tan（ab），tan b-，且a，b（0，p），求2ab的值（2）已知cos（a），sin（b），且ap，0b，求cos（ab）的值21（本小题满分9分）已知tan 2q-2，2q，求22（本小题满分10分）已知函数f（x）sin wx（w0）（1）当 w1时，写出由yf（x）的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若yf（x）图象过点（，0），且在区间（0，）上是增函数，求 w 的值参考答案一、选择题： 1d 2d3d4b5a6b7b 8d9d10b11d12a二、填空题： 13 ab 14 p 15.（3，5） 1620；y10sin（x）20，x6，14三、解答题：17解析：（21，32）（1，1），（21，52）（3，3）1（3）13018解：（1）因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a （2）cos 2asin（a）12sin2a cos a119答案：（1）366，（2）157解析：m4，n3，m与n的夹角为60，mn|m|n|cos 60436（1）a2b2c2（4mn）2（m2n）2（2m3n）216m28mnn2m24mn4n24m212mn9n221m216mn14n22116166149366（2）ab2bc3ca（4mn）（m2n）2（m2n）（2m3n）3（2m3n）（4mn）16m251mn23n21616516239157另解：ab2bc3cab（a2c）3ca15720答案：（1）2ab；（2）cos（ab）解析：（1）tan（ab），tan 2（ab）又2ab2（ab）b且tan b，tan（2ab）1a，b（0，p）且tan b0，tan a（0，1），0a，bp02a，pbp2ab0，而在（p，0）内使正切值为1的角只有一个，2ab（2）ap，0b，ap，-b又cos（a），sin（b），sin（a），cos（b），coscos（a）（b） cos（a）cos（b）sin（a）sin（b），cos（ab）2cos2121答案：32解析：，tan 2q2，tan2qtan q0，解得 tan q或tan q2qp，q，tan q，原式3222解：（1）由已知，所求函数解析式为f（x）sin（x） （2）由yf（x）的图象过（，0）点，得