七年级上册第七章图形的初步认识7.6 余角和补角(含答案).doc

12999数学网 7.6余角和补角【课堂热身】1.如果两个锐角的和是一个 ，则这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的 .如果两个角的和是一个 ，则这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的 .2.余角和补角的性质： 或 的余角相等. 或 的补角相等.3.2009福州已知1=30，则l的余角度数是 ( ) A.160 B.150 C.700 D.604.若a=60，那么a的补角是 .5.如图，AOC=BOD=90，图中相等的角是 ，依据的是 .【课堂讲练】典型例题1 如图，点0为直线AB上一点，AOC=90，0D是BOC内的一条射线，图中有哪几对角互补?哪几对角互余?巩固练习1 如图，AOD=BOD=LCOE=90，找出图中互补和互余的角，和BOE相等的角是哪个?典型例题2 一个锐角的余角是这个角的四分之一，则这个锐角是多少度?巩固练习2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度，求这个角的补角的度数.【跟踪演练】一、选择题1.已知a=35，则a的余角的度数是 ( ) A.55 B.45 C.145 D.1352.如图，直线AB，CD相交于点0，因为1+3=180，2+3=180，所以1=2的依据是 ( )A.同角的余角相等 B.等角的余角相等C.同角的补角相等 D.等角的补角相等3.如图，射线OA表示的方向是 ( ) A.西北方向 B.东南方向 C.西偏南30 D.南偏西30 4.如图，已知直线AB，CD相交于点0，OE平分COB，若EOB=55，则BOD的度数是 ( ) A.35 B.55 C.70 D.110二、填空题5.已知A与B互余，若A=70，则B的度数为 .6.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足.请写出图中一对相等的锐角： .(只需写出一对即可). 7.一个角的补角比这个角大90，则这个角等于 .8.如图，由点B观测A的方向是 .三、解答题9.如下图，DOB为平角，AOC为直角，AOD=20，则COD的补角是多少度?10.已知两角之比为7 ：3，它们的差为72，求这两个角的度数.它们之间有什么关系?参考答案：【课前热身】1.直角 余角 平角 补角 2.同角 等角 同角 等角 3.D 4.120 5.AOB=COD 同角或等角的余角相等【课堂讲练】典型例题l AOC+BOC=180，AOD+BOD=180，AOC与BOC互补，AOD与BOD互补， COD+BOD=90，COD与BOD互余.巩固练习l 互补的角：AOC与BOC，AOD与BOD，AOE与BOE， 互余的角：BOE与DOE，COD与DOE，COD与CA0，BOE与CA0，BOE=COD典型例题2 设这个锐角是x度，则它的余角是90-x度，列出方程：90-x=x 解出x=72度，这个锐角是72度.巩固练习2 设这个角为x度，则它的补角是l80-x度，它的余角是90-x度，列出方程：180-x=(90-x)3+10 x=50 所以它的补角是130.【跟踪演练】1.A 2.C 3.D 4.C 5.206.l=B 7.45 8.南偏西409.110l0.设其中一个角为7x，另一个角为3x 7x-3x=72 解得：x=1872=126，3x=54两角互补7.6提高班习题精选【提高训练】1.如图，AOC=BOD=90，AOD=130，则图中互余的角共有 ( )A.5对 B.4对C.3对 D.2对2.若A与C互余，A与B互补，则C和B的关系是 A.互补 B.互余 C. C-B=90 D. 8-C=903.l，2互为补角，且12，则2的余角是( ) A.(1+2) B.1 C. (1-2) D.24.如图，某测绘装置有一枚指针，原来指向南偏西50，把这枚指针按顺时针方向旋转周. (1)指针所指的方向为 (2)图中互余的角有 对，与BOC互补的角有 ，相等的角有 5.如图，把长方形的一角折叠，得到折痕 EF，已知EFB=35，求BFC的度数.6.如图，A，B，C三点分别代表邮局，医院，学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A点应是 ，B点应是 ，C点应是 .【中考链接】1.如果a和b互补，且a b，则下列表示b的余角的式子中：90-b；a-90；(a+b)；(a-b).正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.已知A=75，则A的余角的度数是 .参考答案：【提高训练】