山东省莱芜市莱芜十七中高三数学4月模拟考试试题 文 新人教A版.doc

保密启用前莱芜市第十七中学29级文科数学高考模拟试题本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。共150分.测试时间120分钟.第i卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知实数集r，集合集合，则 =a.b.c. d.2. 复数在复平面上对应的点的坐标是 a b c d 3已知若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 h4. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为a. b. c. d. 5下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；在一个列联表中，由计算得k2=7.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系.其中错误的个数是a.0b.1c.2d.3 本题可以参考独立性检验临界值表0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.8286已知符号函数，则函数的零点个数为abcd7点为圆内弦的中点，则直线的方程为a b c d 8角的终边经过点a，且点a在抛物线的准线上，则（第7题图）ab c d9某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为a bc d10函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象 a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度11已知正项组成的等差数列的前项的和,那么最大值是a b c d不存在12. 已知是定义在上的奇函数，满足,当时, ，则函数在区间上的零点个数是 a3 b5 c7 d9第ii卷（非选择题 共90分）二、填空：(本大题共4小题，每小题4分，满分16分)13. 执行如右图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是 （第14题图）14. 如上图，在abc中， =，p是bn上的一点，若=m+，则实数的值为_15. 已知点，为坐标原点，点满足,则的最大值是 16. 已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题12分）已知向量=（），=（,），其中（）函数，其图象的一条对称轴为（i）求函数的表达式及单调递增区间；（）在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，s为其面积，若=1，b=l，sabc=，求a的值18. （本小题12分）如图所示，pa平面abcd，四边形abcd为正方形，且bacdefpg2pa=ad=2,e、f、g分别是线段pa、pd、cd的中点。（）求异面直线ef与ag所成角的余弦值；（）求证：bc面efg；（）求三棱锥e-afg的体积.19.（本小题12分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问的最小正整数是多少?20. （本小题12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4（i）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为求关于的一元二次方程有实根的概率； （ii）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n若以 作为点p的坐标，求点p落在区域内的概率21. （本小题13分）已知函数.（）若曲线过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（）在（）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（）若在区间内存在两个不同的极值点，求证：.22.（本小题13分）已知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为，且四边形是边长为2的正方形.() 求椭圆方程；() 若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值；学|科|（）在（）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.莱芜市第十七中学29级文科数学高考模拟试题答案一、选择题：15 adcdb 610 ccbaa 11-12 ad二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：由余弦定理得，11分故12分18. （）解：因为e,f分别是pa,pd的中点，所以efad,于是，dag是ef与ag所成的角2分ef与ag所成角的余弦值是4分（）因为bcad,adef,所以bcef6分平面efg8分（）ve-afg=vg-aef=12分19. 解：（1）当时， 1分当时， 即 3分数列是以为首项，为公比的等比数列，设的公差为， 6分（2）9分由，得，解得的最小正整数是 12分20. 解：（1）基本事件（a，b）有：（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,4）， （4,1），（4,2），（4,3）共12种。有实根， =4a2-4b20，即a2b2。记“有实根”为事件a，则a包含的事件有：（2,1），（3,1），（3,2），（4,1），（4,2），（4,3） 共6种。pa.=。 6分（2）基本事件（m，n）有：（1，1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2，2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2）， （3，3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4，4）共16种。记“点p落在区域内”为事件b，则b包含的事件有：（1，1），（2,1），（2，2），（3,1） 共4种。pb.=。 12分21. 解：（），直线的斜率为，曲线在点处的切线的斜率为,曲线经过点，由得： 3分（）由（）知：，, 由，或.当，即或时，变化如下表+0-0+极大值极小值由表可知： 5分当即时，变化如下表：-0+0-极小值极大值由表可知：7分综上可知：当或时，；当时，9分（）因为在区间内存在两个极值点 ，所以，即在内有两个不等的实根 11分由 （1）+（3）得：，12分