山东省莱芜市高三数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

莱芜市2014届高三上学期期末考试理 科 数 学2014.1本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、座号用0.5mm黑色签字笔和2b铅笔分别涂写在答题卡上。2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；试题不交，请妥善保存，只交答题卡。第i卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.已知集合a.b.c.d.2.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是a.b.c.d.3.设，则a.b.c.d. 4.下列命题正确的是a.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行b.若一个平面内有不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行c.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行d.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行5.已知两点，过动点m作轴的垂线，垂足为n，若，当时，动点m的轨迹为a.圆b.椭圆c.双曲线d.抛物线6.将正方形abcd沿对角线bd折成一个直二面角，点c到达点，则异面直线ab与c1d所成角是a.90b.60c.45d.307.函数的图象大致是8.已知点，则与向量同方向的单位向量是a.b. c.d. 9.直线分割成的两段圆孤长之比为a.1：1b.1：2c.1：3d.1:410.已知向量的值为a.b.c.d. 11.双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于a.b.c.d. 12.已知定义在r上的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为a. b.c.d.第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共计16分。13.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_.14.若点p在曲线上移动，设点p处的切线的倾斜角为，则的范围是_.15.已知直线交抛物线于a,b两点.若该抛物线上存在点c，使得，则t的取值范围为_.16.已知直线，给出下列四个命题：三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知向量（i）求函数的单调递增区间；（ii）若，求函数的值域.18.（本小题满分12分）数列an的前n项和为sn,且an是sn和1的等差中项，等bn差数列满足b1=a1,b4=s3(i)求数列an、bn的通项公式(ii)设cn=，求数列cn的前n项和tn.19.（本小题满分12分）已知抛物线c的顶在坐标原点，焦点到直线（i）求抛物线c的方程；（ii）若直线与抛物线c交于a,b两点，设线段ab的中垂线与y轴交于点p（0，b），求b的取值范围.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，侧面底面abcd，且pad为等腰直角三角形，e、f分别为pc、bd的中点.（i）求证：ef/平面pad；（ii）求证：平面平面pdc.21.（本小题满分13分）已知函数.(i)设函数的极值.(ii)证明：在r上为增函数。22.（本小题满分13分）已知椭圆的直径的长轴.如图，c是椭圆短轴端点