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数学能力训练（3）1(本小题满分12分)己知数列中，（1）求证：数列是等比数列； （2）若，求数列的前项和.2.（本小题满分14分）在等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前5项的和；（3）若，求tn的最大值及此时n的值.3(本小题满分12分)在abc中，已知，c=1，求a ，c， a4已知数列an的前n项和，（1）求数列an的通项公式；（2）求前n项和的最大值，并求出相应的的值。5(本小题满分12分)在中，分别是角a、b、c的对边，且（1）求角b的大小；（2）若，求的面积.6（本小题满分12分）一缉私艇a发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船c正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.答案：1（12分）2（14分）解：（1）设数列an的公比为q. 由等比数列性质可知：， 而， 由（舍）， 故(2) （3） 当n = 3时，tn的最大值为9lg2. 3.（12分）4（12分）解： （1） 当时， 当时，当时不满足上式（2）又最得最大值，且最大值为 （2）将代入中，得 6（12分）解： 设a,c分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过
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