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数学能力训练（49）1. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2012，那么数列2，的“理想数”为（ ）a2010 b2011 c2012 d20132. 连结球面上两点的线段称为球的弦半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个结论：弦可能相交于点；弦可能相交于点；的最大值为5；的最小值为1其中正确结论的个数为（ ）a1个b2个c3个d4个3.若，且，则的取值范围是_ 4. 设实数满足，则的最小值是_ 5. 在abc中，则的值为_ 6. 已知对于任意的，关于的方程总有实根，则实数的取值范围是 7.（本题满分10分）在中，已知角所对的边分别是，边，且，又的面积为，求的值.8.（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示.（）求函数的解析式；（）求函数的单调递增区间.答案ac 3. 4. 5. 6. 7. 解答：，即tan(a+b)=tan(c)= , tanc=,c=又abc的面积为sabc=，absinc=即ab=, ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b22abcosc()2= a2+b22abcos()2= a2+b2+ab=(a+b)2ab(a+b)2=, a+b0, a+b=8.【解析】（）由题设图像知，周期.因为点在函数图像上，所以.又即.又点在函数图像上，所以
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