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数学能力训练（91）1命题“恒成立”是假命题，则的取值范围为 。2设 且,则的最小值为_。3已知三角形的三边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为，则这个三角形的面积是 。4已知数列的前项和为，给出下列四个命题：若，则为等差数列；若为等差数列且，则数列为等比数列；若为等比数列，则数列为等差数列；若为等差数列，且，则。其中正确的有 。5已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于_ 6（本小题满分12分）abc中，是所对的边，是该三角形的面积，且 。（1）求的大小；（2）若=4，求的值。7（本小题满分12分）命题甲：关于的不等式的解集为；命题乙：函数为增函数。分别求出符合下列条件的实数的取值范围。（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙中有且只有一个是真命题。8（本小题满分12分）配制两种药剂都需要甲、乙两种原料，每剂分别用料要求如下表所示（单位：kg）.药剂至少各配一剂，且药剂每剂售价分别为元和元。现有原料甲 kg，原料乙kg，求可以获得的最大销售额。 原料药剂甲乙2554答案1； 2. ； 3.； 4.； 5.2446.解： 由。7.解：若命题甲是真命题，则只需即：，则；若命题乙是真命题，则，则。（1） 若命题甲、乙均为假命题，则即。则当时甲、乙至少有一个是真命题；（2） 当甲为真，乙为假时，即；当甲为假，乙为真时、，即；综上所述，甲、乙中有且只有一个是真命题时，或。8.解：设配制种药剂剂，种药剂剂，获得的销售额为元。则由题意得
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