高二数学 高中数学模块测试3 新人教A版必修5.doc

必修5模块测试3一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1等差数列an中，a1a4a739，a2a5a833，则a5a8a11的值为()a30b27c9 d15答案d解析在等差数列an中，设bnanan3an6，(n1,2,3)，则bn仍为等差数列b1a1a4a739，b2a2a5a833，公差db2b16，a5a8a11b5b14d394(6)15.2在abc中，b45，c60，c1，则最短边的边长等于()a. b.c. d.答案a解析a180(6045)75，b最小，故边b最小，由正弦定理bsinb.选a.3若函数f(x)x2ax1的函数值有负值，则常数a的取值范围是()aa2 b2a2ca2且a2 d1a0，即a240，a2或a2.4设f(n)(nn*)，那么f(n1)f(n)等于()a. b.c. d.答案d解析f(n1)f(n)()() .点评准确弄清f(n)的表达式是解题的关键，f(n)的表达式是一列数的和，每一个数分子都是1，分母从n1开始，每项递增1至2n结束，从而f(n1)应是分母从(n1)1n2开始，每项递增1至2(n1)2n2结束5已知abc中，b30，c15，c29，则此三角形解的情况是()a一解 b两解c无解 d无法确定答案b解析b sinc30 sin 2930 sin 3015cb30.即：b sincc0，s150，若数列sn中的最大项为sk，则k()a15 b8或9c7或8 d8答案c解析s1515a80，a80，又a10，d0，a90，故在数列sn中，s1s2s9s10，故k7或8.7用钢管制作一个面积为1 m2，形状为直角三角形的铁支架框，有下列四种长度的钢管供选择，较经济(够用，又耗材最少)的是()a4.6 m b4.8 mc5 m d5.2 m答案c解析设直角三角形两直角边长分别为a m，b m，由题设条件有ab1，即ab2，其周长lab，据题意“经济”的含义是：在ab2的条件下，l最小l2(2)且4.8(2)5，等号在ab时成立，故选c.8在r上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则()a1a1 b0a2ca da答案c解析运算满足xyx(1y)，不等式(xa)(xa)1化为(xa)(1xa)0，此不等式对任意实数x都成立，14(a2a1)0，aa4a5 ba1a8a4a5 da1a8a4a5答案b解析设公差为d，d0，a1a8a4a5a1(a17d)(a13d)(a14d)12d20，a1a8a4a5，又a1a8a4a5.选b.11(2011福州期末)黑板上有一道解答正确的解三角形的习题，一位同学不小心把其中一部分擦去了，现在只能看到：在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a2，解得b.根据以上信息，你认为下面哪个选项可以作为这个习题的其余已知条件()aa30，b45 bc1，cosccb60，c3 dc75，a45答案d分析可将选项的条件逐个代入验证解析，a错；cosc，b错；cos60，c错，故选d.12设a，br，a22b26，则ab的最小值是()a2 bc3 d答案c解析设abt，则atb，代入a22b26中得，(tb)22b26整理得3b22tbt260，br，4t212(t26)03t3，即(ab)min3.二、填空题(本大题共4个小题，每个小题4分，共16分将正确答案填在题中横线上)13数列1，的一个通项公式为_答案(不惟一)解析将数列中的项作适当调整为：，显然分子分母都是等差数列，分子bnn1，分母cn2n，通项an.14如图，在高出地面30 m的小山顶c上建造一座电视塔，今在距离b点60 m的地面上取一点a，在此点测得cd的张角cad45，则电视塔的高度是_答案150 m解析设bac，则tan ，tan atan(45)3，bdab tana603180，cdbdbc150.15(2010辽宁理，14)已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)答案(3,8)解析如图，作直线l0：2x3y0，平移l0可知，当平移到经过点a、b时， z分别取最小、最大值，a点是(3,1)，b点是(1，2)，3zf(2x)的x的取值范围是_分析解含函数符号“f ”的不等式，一般是用单调性求解观察函数f(x)的表达式不难发现x0时，x211，且f(x)x21在0，)上单调增，又x0时，f(x)1，f(x)在r上单调递增答案(1，1)解析f(x)对任意x1，x2r，当x1f(x2)时，应有x1x2.(否则，若x1x2，则f(x1)f(x2)，若x1f(x2)矛盾)f(1x2)f(2x)，1x22x，x22x10，1x1，又当x1时，1x20,2xf(2x)当x1时同理可验证不满足不等式，1x0,10015x0，0x，由余弦定理：dc2(20x)2(10015x)2220x(10015x)cos120 325x21 000x10 000325210 000.x小时后，两船最近，可鸣笛问好20(本小题满分12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x，(1)求g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)f(x)|x1|.解析(1)设函数yf(x)的图象上任一点q(x0，y0)关于原点的对称点为p(x，y)，则，即 ，点q(x0，y0)在函数yf(x)的图象上，yx22x，即yx22x，故g(x)x22x.(2)由g(x)f(x)|x1|可得2x2|x1|0，当x1时，2x2x10，此时不等式无解，当x总成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由解析(1)an22an1an0，an2an1an1an(nn*)an是等差数列，设公差为d，a18，a4a13d83d2，d2，an8(n1)(2)102n.(2)bn()，snb1b2bn(1)()()(1)，假设存在整数m满足sn总成立，又sn1sn(1)(1)()0数列sn是单调递增的，s1为sn的最小值，故，即m8，又mn*，满足条件的m的最大值为7.22(本小题满分14分)医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养需求，又使费用最省？解析设甲、乙两种原料分别用10 x g和10y g，需要的费用为z3x2y元病人每餐至少需要35单位蛋白质，可表示为5x7y35，同理，对铁质