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2012学年第一学期理科联赛试卷八年级数学一: 选择题(本大题满分5分，每小题30分)主视图俯视图(第1题)1如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.3个或4个B4个或5个C.5个或6个D6个或7个（第2题）2.如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60的角,在直线上取一点,使APB=30,则满足条件的点有几个 ( )A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在3、已知一组正数的方差为：，则关于数据的说法：方差为S2；平均数为2；平均数为4；方差为4S2。其中正确的说法是（ ） (A) (B) (C) （D）4在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（ ）A、35个 B、40个 C、45个 D、50个第4题5如图，在直角梯形ABCD中， ABCD，ABC=90，动点P从点B出发，沿BCD的线路匀速运动至点D停止设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是( )yxO25ABCDPA3 B4C5 D6第5题6、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0 - 2 三 解答题1：（1）设购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别为a元和b元依题意得： 解之得 （答略）（2）设该单位购买A、B两种电器分别为m件和n件则600m+850n=15750 , . A种电器不超过5件, 5. n15，即可购买B种电器至少有15件（3）设购买A种电器x件，则购买B种电器为(6-x)件，依题意得：, 解之得1x4 . x取整数， x=1,2,3,4. 即共有4种购买方案:2：证明：延长FD到G，使得DG=DF，连接BG、EG。 （或把CFD绕点D逆时针旋转180得到BGD）CF=BG DF=DG DEDF EF=EG在BEG中，BE+BGEG；即BE+CFEF若A=90则EBC+FCB=90由知FCD=DBG EF=EGEBC+DBG=90即EBG=90在RtEBG中，（2）将DCF绕点D逆时针旋转120得到DBG.C +ABD=180 4=C4+ABD=180点E、B、G在同一直线上3=1，BDC=120,EDF=601+2=60故2+3=60即EDG
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