高中数学 2232两条直线垂直的条件同步检测 新人教B版必修1.doc

2.2.3 第2课时 两条直线垂直的条件一、选择题1点a(，1)关于y轴的对称点a的坐标为()a.b.c. d.答案d解析点a关于y轴的对称点a，点a与点a的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数2过点(，)、(0,3)的直线与过点(，)、(2,0)的直线的位置关系为()a相交但不垂直 b垂直c平行 d重合答案b解析过点(，)、(0,3)的直线的斜率为k1，过点(，)、(2,0)的直线的斜率为k2，则k1k21，故选b.3点p(1,2)关于x轴的对称点p的坐标为()a(1，2) b(1,2)c(1，2) d(2,1)答案a解析两点关于x轴对称时，两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，故选a.4(2010锦州市高一期末检测)已知直线axy20和直线(a2)xy10互相垂直，则a等于()a1b0c1d2答案a解析由题意，得a(a2)10，a1.5以a(2,1)、b(4,3)为端点的线段的垂直平分线的方程是()a3xy50 b3xy50c3xy50 d3xy50答案c解析kab，ab中点坐标为(1,2)，故所求直线方程为3xy50.6已知a(2,4)与b(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为()axy0 bxy0cxy60 dxy10答案d解析l过ab中点且与直线ab垂直，直线l的斜率k1，故选d.7过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y70答案a解析所求直线的斜率k2，又过点(1,3)，所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10.8已知直线3axy1与直线xy10互相垂直，则a的值是()a1或 b1或c或1 d或1答案d解析由题意，得3a10，解得a或1.二、填空题9直线l：4x3y120与两坐标轴相交于a、b两点，则线段ab的垂直平分线的方程为_答案6x8y70解析直线l：4x3y120与两坐标轴的交点a(3,0)、b(0,4)，kab，线段ab的中点坐标为，线段ab的垂直平分线的方程为y2即6x8y70.10和直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距是2的直线方程是_答案4x3y80解析所求直线的斜率为，且过点(2,0)，故所求直线方程为y(x2)，即4x3y80.11过点(2，3)且与y轴垂直的直线方程为_答案y312已知直线ax2y10与直线2x5yc0垂直相交于点(1，m)，则a_，c_，m_.答案5122解析直线ax2y10与直线2x5yc0垂直，1，a5.又点(1，m)在直线5x2y10上，m2.又点(1，2)在直线2x5yc0上，c12.三、解答题13四边形abcd的顶点为a(7,0)、b(2，3)、c(5,6)、d(4,9)求证：四边形abcd为正方形解析由kad3，kbc3.adbc.又kab，kcd，abcd.四边形abcd为平行四边形，又kabkad()31，abad，四边形abcd为矩形又kac，kad2，kbdkac1，acbd，即矩形对角线互相垂直，四边形abcd为正方形14已知a(1,2)，b(3，2)，c(1,5)，求abc的bc边上的高所在直线的方程解析kbc，bc边上高ad所在直线斜率k，又过a(1,2)点，ad：y2(x1)，即2x7y160.15光线由点p(2,3)射到直线xy10上，反射后经过点q(1,1)，求反射光线所在的直线方程解析p关于直线xy10对称点p(4，3)，反射光线所在直线为pq：4x5y10.16在直角梯形abcd中，已知a(5，10)，b(15,0)，c(5,10)，ad是腰且垂直两底，求顶点d的坐标解析设d(x，y)，dcab，又daab，1.由以上方程组解得：x11，y2.d(11,2)17(1)求直线2x11y160关于点p(0,1)对称的直线方程(2)求直线2xy10关于直线xy20对称的直线方程(3)两平行直线3x4y10与6x8y30关于直线l对称，求l的方程解析(1)所求直线与直线2x11y160平行，它们到p点距离相等，设所求直线方程为2x11yc0，由点p到两直线距离相等解出c38，所求直线2x11y380.(2)设所求直线上任一点m(x，y)，它关于直线xy20的对称点m(x1，y1)，