山东省菏泽市高三数学3月模拟考试（菏泽市一模）文 新人教A版.doc

高三数学试题（文） 2014.3 一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1设集合，则（ ）a b c d 2已知复数，则（） abz的实部为1 cz的虚部为1dz的共轭复数为1+i3下列命题中的真命题是（ ）a对于实数、b、c，若，则b x21是x1的充分而不必要条件c ，使得成立d，成立4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）a 2 b. c. d. 35. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（ ）a32 b24 c18 d16oo6下列四个图中，函数的图象可能是（） a b c d7定义在r上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（）a b c d 8为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024附： 参照附表，得到的正确结论是（） a在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” b在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” c有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” d有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） a（1，2014）b（1，2015）c（2，2015）d2，201510已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于a、b两点，o为坐标原点，且aob的面积为，则双曲线的离心率为（）a b4 c3 d2二、填空题（共5道小题，每题5分，共25分）11设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 12设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)满足x02y0=2，则m的取值范围是 .13在abc中,内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= .14如图，a是半径为5的圆o上的一个定点，单位向量在a点处与圆o 相切，点p是圆o上的一个动点，且点p与点a不重合，则的 取值范围是 . 15函数的定义域为a,若且时总有,则称 为单函数.例如,函数是单函数.下列命题: 函数是单函数;函数是单函数;若为单函数, 且,则;若函数在定义域内某个区间d上具有单调性,则一定是单函数.其中真命题是 (写出所有真命题的编号). 三、解答题（本大题共6小题，满分75分）16（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（）求函数的单调增区间；（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值17.（本小题满分12分）如图, 已知四边形abcd和bceg均为直角梯形，adbc,cebg，且，平面abcd平面 bceg，bc=cd=ce=2ad=2bg=2.求证: （）eccd ； （）求证：ag平面bde； （iii）求：几何体eg-abcd的体积.18（本小题满分12分）对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：重量段80，85）85，90）90，95）95，100件数5a15b 规定重量在82克及以下的为“a”型，重量在85克及以上的为“b”型，已知该批电器有“a”型2件 （）从该批电器中任选1件，求其为“b”型的概率； （）从重量在80,85)的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“a”型的概率.19（本小题满分12分）已知数列an，,记,，,若对于任意,a(n)，b(n)，c(n)成等差数列.（）求数列an的通项公式;（）求数列|an|的前n项和.20（本小题满分13分）已知关于x的函数（）当时，求函数的极值；（）若函数没有零点，求实数a取值范围.21（本小题满分14分）如图；.已知椭圆c: 的离心率为，以椭圆的左顶点t为圆心作圆t:设圆t与椭圆c交于点m、n.（）求椭圆c的方程；（）求的最小值，并求此时圆t的方程;（）设点p是椭圆c 上异于m,n的任意一点，且直线mp,np分别与轴交于点r，s，o为坐标原点。求证：为定值. 高三数学试题（文）参考答案 一、选择题：dccca cbccd 二、填空题：111；12； 134 14 15三、解答题16解：（）由题意得：, 2分由周期为，得，得， 4分函数的单调增区间为：，整理得,所以函数的单调增区间是.6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移单位，得到的图象，所以,8分令，得或,10分所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为. 12分17.（）证明：由平面abcd平面bceg，平面abcd平面bceg=bc, 平面bceg, ec平面abcd，3分又cd平面bcda, 故 eccd4分 （）证明：在平面bcdg中，过g作gnce交be于m，连 dm，则由已知知；mg=mn，mnbcda,且mgad,mg=ad， 故四边形admg为平行四边形，agdm6分 dm平面bde，ag平面bde， ag平面bde8分（iii）解： 10分 12分18解：（）设“从该批电器中任选1件，其为”b”型”为事件a1，则，3分所以从该批电器中任选1件，求其为”b”型的概率为. 4分（）设“从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为”a”型”为事件a2,记这5件电器分别为a，b，c，d，e，其中”a”型为a，b.从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种8分其中恰有1件为”a”型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种 10分所以.所以从重量在80,85)的5件电器中，任选2件电器，其中恰有1件为”a”型的概率为. 12分19解:（）根据题意a(n), b(n), c(n)成等差数列, a(n)+ c(n)=2 b(n); .2分整理得 , 数列an是首项为,公差为3的等差数列. 4分;.6分（） , 记数列的前n项和为sn. 当时, ;9分 当时, ;.11分综上，. .12分20解：（），. 2分当时，,的情况如下表：20极小值所以，当时，函数的极小值为. 6分（）. 当时，的情况如下表：20极小值 -7分因为f(1)=10, 8分若使函数f(x)没有零点，需且仅需，解得, 9分 所以此时；10分 当时，的情况如下表：20极大值 -11分因为,且，所以此时函数总存在零点. 12分 （或：当时，当时，令即由于令得，即时，即时存在零点.） 综上所述，所求实数a的取值范围是.13分 21解：（i）由题意知解之得；，由得b=1，故椭圆c方程为;