高中数学 242 新人教B版选修21.doc

第二章综合检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，每小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)1在等差数列an中，若a4a612，sn是数列an的前n项和，则s9的值为()a48b54c60 d66答案b解析a4a6a1a912，s99654.2若等比数列an的公比q0，且q1，又a1a3a5ba2a60，且q1，又a10，(a2a6)(a3a5)0.即a2a60，若其前n项和为sn，且有s14s8，那么当sn取最大值时，n的值为()a8 b9c10 d11答案d解析解法一：s14s8，a9a10a140，a11a120，s14s8，a10，d0.故a110，a120，s14s8，d0，a75.9若等比数列an的前n项和sn2010nt(t为常数)，则a1的值为()a2008 b2009c2010 d2011答案b解析等比数列an的前n项和sn2010nt，a1s12010t，a2s2s120102t2010t20092010，a3s3s220103t20102t200920102，又a1a3a，(2010t)200920102(20092010)2，t1，a12010t2009.10若log32，log3(2x1)，log3(2x11)成等差数列，则x的值为()a7或3 blog37clog27 d4答案c解析由已知得，2log3(2x1)log32log3(2x11)，整理得(2x)242x210，解得2x7，xlog27.11已知0abc0，10a1(2101)0.q1.由210s30(2101)s20s100得210 (2101) 0，210(1q30)(2101)(1q20)1q100，210210q30210210q201q201q100，即q10(q101)(210q101)0，210q1010，210q101，q0，q.ana1qn1()n1.解法二：由210s30(2101)s20s100，得210(s30s20)s20s10，即210(a21a22a30)a11a12a20.可得210q10(a11a12a20)a11a12a20.an0，210q101.解得q.故ana1qn1，(n1,2)(2)因为an是首项a1，公比q的等比数列，故sn1，nsnn.则数列nsn的前n项和tn(12n)， (12n). ，得(12n)1n，即tn2.22(本小题满分14分)已知f(x)3x22x，数列an的前n项和为sn，点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，tn是数列bn的前n项和，求使得tn对所有nn*都成立的最小正整数m.解析(1)由点(n，sn)(nn*)均在函数yf(x)的图象上得sn3n22n.当n2时，ansnsn1(3n22n)3(n1)22(n1)6n5；当n1时，a1s13122111，满足上式所以an6n5(nn*)(2)