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文档简介
20122013学年度上学期期中考试高二数学试题【新课标】本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分。考试时间100分钟。第i卷 选择题(共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)1、中,、c的对边分别是、,若,则的形状是a锐角三角形 b直角三角形c钝角三角形 d锐角或直角三角形2、等比数列是递增数列,若,则公比为a b2 c d3、下列判断正确的是aa=7,b=14,a=30o,有两解 ba=30,b=25,a=150o,有一解ca=6,b=9,a=45o,有两解 da=9,b=10,a=60o,无解4、设,则下列不等式成立的是a b c d5、不等式组,表示的平面区域的面积是a bc d6、在中,三边与面积的关系是,则的度数为a b c d7、在a和b两个数之间插入n个数,使它们与a、b组成等差数列,则该数列的公差为a b c d8、在中, 则此三角形的外接圆的面积为a b c d9、关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是a bcd 10、数列的前项和为a b c d以上均不正确11、已知不等式的解集为;不等式的解集为;不等式的解集为,则的值为a b c d12、已知数列的通项公式为,设其前n项和为sn,成立的自然数na有最大值63b有最小值63c有最大值32d有最小值32第ii卷(非选择题,共72分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、已知数列的通项公式是,若此数列的前项和最大,则的值为 14、设满足,则的最大值为 ;15、已知正数满足,则的最小值为 ;16、已知三个数成等比数列,它们的和是,它们的积是27,则这三个数为 三、解答题(本大题共5小题,共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)已知数列的前n项和, 若 ,求数列an的通项公式18、(10分)已知分别是的三个内角所对的边,若面积,求的值;19、(12分)已知不等式的解集为(1)求的值;(2)解关于的不等式20、(12分)设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画的上、下各留8 cm空白,左、右各留5cm空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,能使宣传画所用面积最小?21、(12分)在数列中,, (1)令,求证是等差数列;(2)在(1)的条件下,设,求参考答案一、选择题15 cbbda 610 cbcad 1112 cb二、填空题1312或13 142 15 161,3,9或9,3,1三、解答题17解:当时 3分当时 不满足5分 又7分 10分18解: , 5分又, 3 即 10分19解:(1)由题意知且1,是方程的根2分又,5分(2)不等式可化为 即7分当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为当 即时不等式的解集为11分综上: 当时不等式的解集为 当时不等式的解集为 当时不等式的解集为12分20解:设画面的高为,宽为 则1分4分67608分当且仅当即,时取到等号 10分当画面高为88 ,宽为55时宣传画所用面积最小。 12
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