浙江省湖州市六校高二数学上学期第一次联考试题.docVIP

2014学年第一学期湖州市属高中六校第一次联考高二年级数学学科试题卷考生须知： 1、本试题卷共4页三大题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、考试答案做在答题卷上，做在试题卷上不得分。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）1.某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）四面体 圆锥 圆柱 三棱柱2. 在y轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（）a b c d3.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）a b c d4某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） a b c d 5.是空间中三条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）a若，则. b若，则.c若，则共面. d若共点，则则共面.6.如图，在三棱锥中，为棱的中点，若，则异面直线与所成的角为( ) a. b. c. d. 7.直线与圆交于e、f两点，则（o是原点）的面积是（ ）a. b. c. d. 8.已知底面边长为，侧棱长为，则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 9.已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是（ ）a. b. c. 2 d. 10.若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是（ ）a b c d 或二、填空题（本大题共7小题，共7空，每空4分，共28分。）11若直线与平行，则=_.12一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_13三棱锥中，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则_14已知点a(2,-3)、b(-3,-2)，直线过点p(1,1)且与线段ab相交，则直线的斜率的取值范围是_15过直线上点p作圆的两条切线，若两条切线的夹角是，则点p的坐标是_.16已知圆c：，直线：，设圆c上到直线的距离等于1的点的个数为k，则k=_.17.如图，在中，为斜边的中点。将沿直线翻折若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是_.三. 解答题(本大题共5小题,共72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18（1）若pq是圆的弦，pq的中点是（1，2），求弦pq的长度（2）已知圆心为c的圆经过点a（1，1）和b(2，-2)，且圆心c在直线上，求圆心为c的圆的标准方程19.已知：圆c：，直线.（1）当为何值时，直线与圆c相切；（2）当直线与圆c相交于a、b两点，且时，求直线的方程20如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，ab/cd，abad，ab=ad=cd=2，pa=2，e，f分别是pc，pd的中点（1） 求证：ef/平面pab（2） 求直线ac与平面abef所成角的正弦值21 已知点 e(-2,0)，f(2,0），曲线c上的动点m满足，定点a(2,1)，由曲线c外一点p(a,b)向曲线c引切线pq，切点为q，且 满足.(1) 求圆c的标准方程；(2) 求线段|pq|长的最小值；22如图，在四棱锥p-abcd中，pa平面abcd，acad，abbc，bac= ，pa=ad=2，ac=1.（1）证明：pcad；（2）求二面角a-pc-d的正弦值(理科)；（2）求直线与平面所成角的正弦值（文科）；（3）设e为棱pa上的点，满足异面直线be与cd所成的角为，求ae的长2014学年第一学期湖州市属高中六校第一次联考高二年级数学学科答案卷一、 选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。）1.c 2. a 3. d 4. b 5. b 6. c 7. d 8. a 9. a 10. d二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。）11. 12. 13. 14. 15. 16. 4 17. 三、解答题 （本大题共5大题，共72分。）18.解：(1)圆心坐标为（0，0），r=3，弦心距为， .7分(2) 中点，ab中垂线：.9分得圆心坐标c，半径|ca|=5.13分得圆的标准方程：.14分19.解：（1）圆心c（0，4），r=2，圆心c到直线的距离：，化简得.7分（2）弦心矩，解得a=-1或-7，直线l的方程是或.14分20.（1）证明21.解：（）设，则，.5分即点轨迹(曲