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学案设计 第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段直线、射线、线段(第3课时)学习目标1.理解“两点之间,线段最短”的结论,并能用这一结论解释一些简单的问题.2.理解两点间的距离这一定义,并进行相关计算.3.学会与别人交流合作,进一步提高观察、分析和抽象的能力.学习过程一、课前自测1.已知AC=BC=12AB,那么是的中点.2.已知:如图,B,C是线段AD上的两点,已知AB=3cm,BD=5cm,如果AC=4cm,则CD=.3.如图,A,B,C,D,E是直线上顺次的五个点,则(1)BD=CD+;(2)CE=+;(3)BE=BC+DE;(4)BD=AD-=BE-.二、问题导学小明上学有如图所示几条路径,如果你是小明,你将如何选择?能说出为什么吗?三、探索实践,自主归纳阅读课文第128129页内容,完成下列问题1.线段的性质:2.两点之间的距离:3.你能举出这条性质在生活中的应用吗?4.两点间的距离就是两点所确定的线段吗?5.在地图上测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离.6.练一练:(1)如图,AB+BCAC,AC+BCAB,AB+ACBC.(填“”“,两点之间,线段最短;(2)l连接AB与之间的交点即可;(3)C.四、例1:解:如图1,AC=AB-BC=5-4=1(cm)图1图2变式:当C在线段AB上时,如图1,AC=AB-BC=5-4=1(cm)当C在线段AB的延长线上时,如图2,AC=AB+BC=5+4=9(cm)例2:解:因为AC=9cm,BC=5cm,所以AB=AC+BC=9+5=14(cm),因为O为AB的中点,所以AO=12AB=7cm,所以OC=AC-AO=9-7=2(cm).五、1.略2.连接AC,BD的交点即可.六、1.连接AB交曲线C于点P,点P就是桥的位置;2.不能,因为两点间的距离是指连接两点的线段的长度,而码头到车站走的不是线段;3.3;4.6,3;5.因为AB=2cm,BC=2AB,所以BC=4cm.所以AC=AB+BC=6cm.因为D是AC的中点,所以AD=12AC=3cm.所以BD=AD-AB=1cm.目标检测1.C;2.C;3.两点之间,线段最短;4.10cm或4cm;5.解:因为B,C两点把线段AD分成243三部分,2+4+3=9,所以AB=29AD,BC=49AD,CD=13AD,又因为C
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