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25 1比例线段 2 回顾与思考从变化中的鱼说起 1 如果每个点的横坐标 纵坐标都变成原来的2倍 如图 2 线段cd与hl的比 oa与of的比 be与gm的比各是多少 它们相等吗 回顾与思考从变化中的鱼说起 回顾与思考从变化中的鱼说起 2 在图 2 中 你还能找到比相等的其它线段吗 四条线段a b c d中 如果a与b的比等于c与d的比 即a b c d 那么这四条线段a b c d叫做成比例线段 简称比例线段 比例线段的定义 比例的基本性质 两条线段的比实际上就是两个数的比 如果a b c d四个数满足a b c d 那么ad bc吗 反过来 如果ad bc 那么a b c d吗 与同伴交流 1 bd bd ad bc 2 ad bc ad bc bd bd 比例的基本性质 ad bc 可以合写成 比例的基本性质 两内项之积等于两外项之积 ad bc 用 设k法 计算新比例 如图 3 如果 1 已知 1 1 1 同理 例题解析 例1 提示 比例的合比性质 可以合写成 特点 分母不变 分子加 或减 分母 用用合比性质 例1已知 在下图中的 abc中求证 1 2 用用合比性质 等比性质 用 设k法 k 提示 例1在地图或工程图纸上 都标有比例尺 比例尺就是图上长度与实际长度的比 现在一张比例尺为1 5000的图纸上 量得一个 abc是三边 ac 3cm bc 4cm ab 5cm 问这个图纸所反映的实际 a b c 的周长是多少 解 根据题意 得 答 实际 a b c 的周长是600m 例2如右图 已知线段ab长度为a 点p是ab上一点 且使 求线段ap的长和的值 解 设ap x 那么pb a x 根据题意 得 即 解方程 得 因为线段长度不能是负值 所以取 即 于是 黄金分割 把一条线段分割为两部分 使其中较长线段为全线段与较短线段的比例中项 这样的线段分割叫做黄金分割 分割点叫做这条线段的黄金分割点 比值叫做黄金数 学以致用 巧用比例性质解题 b 学以致用 巧用比例性质解题 c 6 二 中考题型例析 题型一 合 等比性质应用 例1若 则 例2若 则k 2或 1 题型二 比例性质的应用 例3已知 则a b 19 13 例4如果 那么 9
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