各地中考数学 压轴题题集（无答案）.docVIP

2012各地中考数学 压轴题题集23（12分）如图1，在直角坐标系中，已知点a（0，2）、点b（-2，0），过点b和线段oa的中点c作直线bc，以线段bc为边向上作正方形bcde. （1）填空：点d的坐标（ ），点e的坐标为（ ）.（2）若抛物线经过a、d、e三点，求该抛物线的解析式.（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线bc同时向上平移，直至正方形的顶点e落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动. 在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.运动停止时，求抛物线的顶点坐标.24（本题满分11分）已知抛物线经过a（2，0） 设顶点为点p，与x轴的另一交点为点b（1）求b的值，求出点p、点b的坐标；（2）如图，在直线 y=x上是否存在点d，使四边形opbd为平行四边形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；apbxyo（第24题图）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点m，使ampamb？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由 25.（本小题满分10分）已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，且。（1）求抛物线的顶点坐标.（2）已知实数，请证明：,并说明为何值时才会有.（3）若抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线，设，是上的两个不同点，且满足：，.请你用含有的表达式表示出的面积，并求出的最小值及取最小值时一次函数的函数解析式。（参考公式：在平面直角坐标系中，若，则，两点间的距离为）24（12分）如图，在矩形abcd中，ab12cm，bc8cm，点e，f，g分别从点a，b，c三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点e，g的速度均为2cm/s，点f的速度为4cm/s，当点f追上点g（即点f与点g重合）时，三个点随之停止移动设移动开始后第t秒时，efg的面积为s（cm2）（1）当t1秒时，s的值是多少？（2）写出s和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（第24题图）（3）若点f在矩形的边bc上移动，当t为何值时，以点e，b，f为顶点的三角形与以f，c，g为顶点的三角形相似？请说明理由5231oyxqp2p1图125在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义：若，则点与点的非常距离为；若，则点与点的非常距离为；例如：点（1，2），点（3，5），因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点q为垂直于y轴的直线与垂直于x轴的直线的交点）（1）已知点a（，0），b为y轴上的一个动点，若点a与点b的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点b的坐标；直接写出点a与点b的“非常距离”的最小值（2）已知c是直线上的一个动点，如图2，点d的坐标是（0，1），求点c与点d的“非常距离”的最小值及相应的点c的坐标；如图3，e是以原点o为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点c与点e的“非常距离”的最小值及相应点e和点c的坐标x1oyd x1oy图2 图326如图半径分别为m，n（0mn）的两圆o1和o2相交于p，q两点，且点p（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，o1与x轴，y轴分别切于点m，点n，o2与x轴，y轴分别切于点r，点h（1）求两圆的圆心o1，o2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心o1，o2之间的距离d；（3）令四边形po1qo2的面积为s1，四边形rmo1o2的面积为s2试探究：是否存在一条经过p，q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由25、(本小题12分).如同，抛物线与轴交于c、a两点，与y轴交于点b，ob=4点o关于直线ab的对称点为d，e为线段ab的中点.（1） 分别求出点a、点b的坐标yxbdpaqoc2（2） 求直线ab的解析式（3） 若反比例函数的图像过点d，求值.（4）两动点p、q同时从点a出发，分别沿ab、ao方向向b、o移动，点p每秒移动1个单位，点q每秒移动个单位，设poq的面积为s，移动时间为t,问：s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值，若不存在，请说明理由.26.如图，在rtabc中,acb=90，ac=8cm,bc=4cm,d、e分别为边ab、bc的中点，连结de.点p从点a出发，沿折线ad-de-eb运动,到点b停止点p在ad上以cm/s的速度运动，在折线de-eb上以1cm/s的速度运动.当点p与点a不重合时，过点p作pqac于点q，以pq为边作正方形pqmn，使点m落在线段ac上.设点p的运动时间为t（s）.（1）当点p在线段de上运动时，线段dp的长为 cm（用含t的代数式表示）.（2）当点n落在ab边上时，求t的值.（3）当正方形pqmn与abc重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为s(cm2)，求s与t的函数关系式.（4）连结cd.当点n与点d重合时，有一点h从点m出发，在线段mn上以2.5cm/s的速度沿m-n-m连续做往返运动，直至点p与点e重合时，点h停止往返运动；当点p在线段eb上运动时，点h始终在线段mn的中点处. 直接写出在点p的整个运动过程中,点h落在线段cd上时t的取值范围.26如图，在平面直角坐标系xoy中，abx轴于点b，ab=3，tanaob=，将oab绕着原点o逆时针旋转90，得到oa1b1；再将oa1b1绕着线段ob1的中点旋转180，得到oa2b1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内，抛物线上的点p在什么位置时，pbb1的面积最大？求出这时点p的坐标（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点q，使点q到线段bb1的距离为？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由22如图，抛物线y=x2x9与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，连接bc、ac（1）求ab和oc的长；（2）点e从点a出发，沿x轴向点b运动（点e与点a、b不重合），过点e作直线l平行bc，交ac于点d设ae的长为m，ade的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接ce，求cde面积的最大值；此时，求出以点e为圆心，与bc相切的圆的面积（结果保留）26(12分)如图，在abc中，bac90，abac6，d为bc的中点(1)若e、f分别是ab、ac上的点，且aecf，求证：aedcfd；(2)当点f、e分别从c、a两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿ca、ab运动，到点a、b时停止；设def的面积为y，f点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点f、e分别沿ca、ab的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式26如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以2cm/s的速度向终点c移动移动开始后第t秒时，设pbq的面积为s，试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当s取得最大值时，在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由24. 如图甲，四边形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在b点的抛物线交x轴于点a、d，交y轴于点e，连接ab、ae、be已知tancbe=，a（3，0），d（1，0），e（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点b的坐标；（2）求证：cb是abe外接圆的切线；（3）试探究坐标轴上是否存在一点p，使以d、e、p为顶点的三角形与abe相似，若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（4）设aoe沿x轴正方向平移t个单位长度（0t3）时，aoe与abe重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围25如图1，点a为抛物线c1：y=x22的顶点，点b的坐标为（1，0）直线ab交抛物线c1于另一点c（1）求点c的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线ab于点d，交抛物线c1于点e，平行于y轴的直线x=a交直线ab于f，交抛物线c1于g，若fg：de=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线c1向下平移m（m0）个单位得到抛物线c2，且抛物线c2的顶点为点p，交x轴于点m，交射线bc于点nnqx轴于点q，当np平分mnq时，求m的值25如图，在abc中，ab=ac，b=30，bc=8，d在边bc上，e在线段dc上，de=4，def是等边三角形，边df交边ab于点m，边ef交边ac于点n（1）求证：bmdcne；（2）当bd为何值时，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切？（3）设bd=x，五边形anedm的面积为y，求y与x之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值？并求y的最大值28. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l1:y=x与直线l2：y=-x+6相交于点m，直线l2与x轴相较于点n.（1） 求m，n的坐标；（2） 在矩形abcd中，已知ab=1，bc=2，边ab在x轴上，矩形abcd沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动.设矩形abcd与omn的重叠部分的面积为s.移动的时间为t（从点b与点o重合时开始计时，到点a与点n重合时计时结束）。直接写出s与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；（3） 在（2）的条件下，当t为何值时，s的值最大？并求出最大值.ab c d n m xyl1l2o29.（10分）如图，已知抛物线y=14x2-14b+1x+b4b是实数且b2与x轴的正半轴分别交于点a、b（点a位于点b的左侧），与y轴的正半轴交于点c. 点b的坐标为 ，点c的坐标为 （用含b的代数式表示）；请你探索在第一象限内是否存在点p，使得四边形pcob的面积等于2b，且pbc是以点p为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由；请你进一步探索在第一象限内是否存在点q，使得qco、qoa和qab中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由. 24.已知,纸片o的半径为2,如图1,沿弦ab折叠操作. (1)如图2,当折叠后的ab经过圆心o时,求ab弧的长; (2)如图3,当弦ab=2时,求折叠后ab弧所在圆的圆心o到弦ab的距离; (3)在图1中,再将纸片o沿弦cd折叠操作. 如图4,当abcd,折叠后的cd弧与ab弧所在圆外切于点p,设点o到弦ab、cd的距离之和为，求的值； 如图5，当ab与cd不平行，折叠后的cd弧与ab弧所在圆外切于点p时,设点m为ab的中点，点n为cd的中点.试探究四边形ompn的形状,并证明你的结论.23如图，矩形oabc中，a（6，0）、c（0，2）、d（0，3），射线l过点d且与x轴平行，点p、q分别是l和x轴正半轴上动点，满足pqo=60（1）点b的坐标是；cao=度；当点q与点a重合时，点p的坐标为；（直接写出答案）（2）设oa的中心为n，pq与线段ac相交于点m，是否存在点p，使amn为等腰三角形？若存在，请直接写出点p的横坐标为m；若不存在，请说明理由（3）设点p的横坐标为x，opq与矩形oabc的重叠部分的面积为s，试求s与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围23如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh（1）求证：apb=bph；（2）当点p在边ad上移动时，pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设ap为x，四边形efgp的面积为s，求出s与x的函数关系式，试问s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由25.如图，在半径为2的扇形aob中，aob=90，点c是弧ab上的一个动点（不与点a、b重合）odbc，oeac，垂足分别为d、e（1）当bc=1时，求线段od的长；（2）在doe中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设bd=x，doe的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域26如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（m，m），点b的坐标为（n，n），抛物线经过a、o、b三点，连接oa、ob、ab，线段ab交y轴于点c已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点p为线段ob上的一个动点（不与点o、b重合），直线pc与抛物线交于d、e两点（点d在y轴右侧），连接od、bd当opc为等腰三角形时，求点p的坐标；求bod 面积的最大值，并写出此时点d的坐标25抛物线的顶点在直线y=x+3上，过点f（2，2）的直线交该抛物线于点m、n两点（点m在点n的左边），max轴于点a，nbx轴于点b（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点n的横坐标为a，试用含a的代数式表示点n的纵坐标，并说明nf=nb；（3）若射线nm交x轴于点p，且papb=，求点m的坐标29如图，半径为2的c与x轴的正半轴交于点a，与y轴的正半轴交于点b，点c的坐标为（1，0）若抛物线过a、b两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点p，使得pbo=pob？若存在，求出点p的坐标；若不存在说明理由；（3）若点m是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，mab的面积为s，求s的最大（小）值25(满分14分)如图，在 oabc中，点a在x轴上，aoc=60o，0c=4cmoa=8cm动点p从点0出发，以1cms的速度沿线段oaab运动；动点q同时从点o出发，以 acms的速度沿线段occb运动，其中一点先到达终点b时，另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 (1)填空：点c的坐标是(_，_)，对角线ob的长度是_cm；(2)当a=1时，设opq的面积为s，求s与t的函数关系式，并直接写出当t为何值 时，s的值最大? (3)当点p在oa边上，点q在cb边上时，线段pq与对角线ob交于点m.若以o、m、p 为顶点的三角形与oab相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围24如图，把两个全等的rtaob和rtcod分别置于平面直角坐标系中，使直角边ob、od在x轴上已知点a（1，2），过a、c两点的直线分别交x轴、y轴于点e、f抛物线y=ax2+bx+c经过o、a、c三点（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点p为线段oc上一个动点，过点p作y轴的平行线交抛物线于点m，交x轴于点n，问是否存在这样的点p，使得四边形abpm为等腰梯形？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）若aob沿ac方向平移（点a始终在线段ac上，且不与点c重合），aob在平移过程中与cod重叠部分面积记为s试探究s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由21. 如图，在等腰梯形abcd中，abdc，ab=，dc=，高ce=，对角线ac、bd交于h，平行于线段bd的两条直线mn、rq同时从点a出发沿ac方向向点c匀速平移，分别交等腰梯形abcd的边于m、n和r、q，分别交对角线ac于f、g；当直线rq到达点c时，两直线同时停止移动记等腰梯形abcd被直线mn扫过的图形面积为s1、被直线rq扫过的图形面积为s2，若直线mn平移的速度为1单位/秒，直线rq平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为x秒（1）填空：ahb= ；ac= ；（2）若s2=3s1，求x；（3）设s2=ms1，求m的变化范围25，(本小题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc四个顶点的坐标分别为o(0，0)，a(0，3)，b(6，3)，c(6，0)，抛物线过点a。(1)(2分)求c的值； (2)(6分)若l，且抛物线与矩形有且只有三个交点a、d、e，求ade的面积s的最大值；(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点a、m、n，线段mn的垂直平分线过点0，交线段bc于点f。当bf1时，求抛物线的解析式24(本题满分10分)在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，ab=5.（)探究新知如图 o是abc的内切圆，与三边分别相切于点e、f、g.（1）求证内切圆的半径r1=1; （2）求tanoag的值；（）结论应用（1）如图若半径为r2的两个等圆o1、o2外切，且o1与ac、ab相切，o2与bc、ab相切，求r2的值；（2）如图若半径为rn的n个等圆o1、o2、on依次外切，且o1与ac、ab相切，on与bc、ab相切，o1、o2、on均与ab相切，求rn的值.26（本题满分12分）已知点a(1，c)和点b (3，d )是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点 （1）过点a作amx轴，垂足为m，连结bm若ambm，求点b的坐标； （2）设点p在线段ab上，过点p作pex轴，垂足为e，并交双曲线y（k20）于点n当 取最大值时，若pn ，求此时双曲线的解析式1. 如图12，在平面直角坐标系中，点a，c分别在轴，轴上，四边形abco为矩形，ab=16，点d与点a关于轴对称，tanacb=，点e，f分别是线段ad，ac上的动点（点e不与点a，d重合），且cef=acb。（1）求ac的长和点d的坐标；（2）说明aef与dce相似；（3）当efc为等腰三角形时，求点e的坐标。26（14分）已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.（3）如下图，抛物线的顶点为p，轴上有一动点m，在、这两条抛物线上是否存在点n，使o（原点）、p、m、n四点构成以op为一边的平行四边形，若存在，求出n点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（0）的对称轴是顶点坐标是】28如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为(3，0)、(0，4)，抛物线yx2bxc经过点b，且顶点在直线x上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把abo沿x轴向右平移得到dce，点a、b、o的对应点分别是d、c、e，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接bd，已知对称轴上存在一点p使得pbd的周长最小，求出p点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点m是线段ob上的一个动点(点m与点o、b不重合)，过点m作bd交x轴于点n，连接pm、pn，设om的长为t，pmn的面积为s，求s和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，s是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时m点的坐标；若不存在，说明理由23.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=2xb (b0)的位置随b的不同取值而变化 (1)已知m的圆心坐标为(4，2)，半径为2 当b=时，直线：y=2xb (b0)经过圆心m： 当b=时，直线：y=2xb(b0)与om相切： (2)若把m换成矩形abcd，其三个顶点坐标分别为：a(2，0)、b（6，0）、c(6，2). 设直线扫过矩形abcd的面积为s，当b由小到大变化时，请求出s与b的函数关系式，25（本小题满分10分） 已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与轴交于a（，0）、b（，0），0，与轴交于点c，为坐标原点，（1）求证：；（2）求、的值；（3）当0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值26（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中有rtabc，a90，abac，a（2，0）、b（0，1）、c（d，2）。xbyaocagbc（1）求d的值；（2）将abc沿x轴的正方向平移，在第一象限内b、c两点的对应点b、c正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线bc的解析式；（3）在（2）的条件下，直线bc交y轴于点g。问是否存在x轴上的点m和反比例函数图像上的点p，使得四边形pgmc是平行四边形。如果存在，请求出点m和点p的坐标；如果不存在，请说明理由。25如图，在平行四边形abcd中，ab=5，bc=10，f为ad的中点，ceab于e，设abc=（6090）（1）当=60时，求ce的长；（2）当6090时，是否存在正整数k，使得efd=kaef？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接cf，当ce2cf2取最大值时，求tandcf的值27. （本题16分）如图，直线1经过点a（-1，0），直线2经过点b(3,0), 1、2均为与轴交于点c(0,),抛物线经过a、b、c三点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与轴交于点d、与2交于点e、与抛物线交于点f、与1交于点g。求证：de=ef=fg; (3)若12于轴上的c点处，点p为抛物线上一动点，要使pcg为等腰三角形，请写出符合条件的点p的坐标，并简述理由。25如图1，已知abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm如果点p由b出发沿ba方向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）当t为何值时，pqbc（2）设aqp面积为s（单位：cm2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（4）如图2，把aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq为菱形？26（本小题满分12分）如图和图，在中，探究在如图，于点，则_，_， 的面积=_拓展如图，点在上（可与点重合），分别过点作直线的垂线，垂足为.设（当点与点重合时，我们认为=0.（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式，并求的最大值和最小值（3）对给定的一个值，有时只能确定唯一的点，指出这样的的取值范围.发现请你确定一条直线，使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于a，b两点，点a在轴上，点b的纵坐标为3.点p是直线ab下方的抛物线上一动点（不与a，b重合），过点p作轴的垂线交直线ab与点c，作pdab于点d（1）求及的值（2）设点p的横坐标为 用含的代数式表示线段pd的长，并求出线段pd长的最大值；bcdxopay 连接pb，线段pc把分成两个三角形，是否存在适合的值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出值；若不存在，说明理由.28(本题10分) 已知：在abc中，acb=900，点p是线段ac上一点，过点a作ab的垂线，交bp的延长线于点m，mnac于点n，pqab于点q，a0=mn (1)如图l，求证：pc=an； (2)如图2，点e是mn上一点，连接ep并延长交bc于点k，点d是ab上一点，连接dk，dke=abc，efpm于点h，交bc延长线于点f，若np=2，pc=3，ck：cf=2：3，求dq的长28（本小题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，已知rtaob的两条直角边oa、ob分别在y轴和x轴上，并且oa、ob的长分别是方程x27x12=0的两根（oaob），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o运动；同时，动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，设点p、q运动的时间为t秒. （1）求a、b两点的坐标.（2）求当t为何值时，apq与aob相似，并直接写出此时点q的坐标.（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点m，使以a、p、q、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理由. 第28题图28.如图，四边形abcd为矩形，c点在x轴上，a点在y轴上，d点坐标是（0，0），b点坐标是（3，4），矩形abcd沿直线ef折叠，点a落在bc边上的g处，e、f分别在ad、ab上，且f点的坐标是（2，4）（1）求g点坐标；（2）求直线ef解析式；（3）点n在x轴上，直线ef上是否存在点m，使以m、n、f、g为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于a（1，0），b（4，0）两点，交y轴于点c，与过点c且平行于x轴的直线交于另一点d，点p是抛物线上一动点（1）求抛物线解析式及点d坐标；（2）点e在x轴上，若以a，e，d，p为顶点的四边形是平行四边形，求此时点p的坐标；（3）过点p作直线cd的垂线，垂足为q，若将cpq沿cp翻折，点q的对应点为q是否存在点p，使q恰好落在x轴上？若存在，求出此时点p的坐标；若不存在，说明理由26如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线经过o，d，c三点（1）求ad的长及抛物线的解析式；（2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与ade相似？（3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由25、 已知四边形abcd是正方形，o为正方形对角线的交点，一动点p从b开始，沿射线bc运到，连结dp，作cndp于点m，且交直线ab于点n，连结op，on。（当p在线段bc上时，如图9：当p在bc的延长线上时，如图10） （1）请从图9，图10中任选一图证明下面结论： bn=cp： op=on，且opon (2) 设ab=4，bp=，试确定以o、p、b、n为顶点的四边形的面积与的函数关系。24（本小题满分10分）图8如图8，抛物线：与轴的交点为，与轴的交点为，顶点为,将抛物线绕点旋转，得到新的抛物线,它的顶点为.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴的另一个交点为,点是线段上一个动点（不与重合），过点作轴的垂线，垂足为,连接.如果点的坐标为,的面积为s，求s与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出s的最大值；（3）设抛物线的对称轴与轴的交点为，以为圆心，两点间的距离为直径作，试判断直线与的位置关系，并说明理由.26我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直接坐标系如图所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为c1，把锅盖纵断面的抛物线记为c2（1）求c1和c2的解析式；（2）如图，过点b作直线be：y=x1交c1于点e（2，），连接oe、bc，在x轴上求一点p，使以点p、b、c为顶点的pbc与boe相似，求出p点的坐标；（3）如果（2）中的直线be保持不变，抛物线c1或c2上是否存在一点q，使得ebq的面积最大？若存在，求出q的坐标和ebq面积的最大值；若不存在，请说明理由28.如图，菱形abcd的边长为2cm，dab=60点p从a点出发，以cm/s的速度，沿ac向c作匀速运动；与此同时，点q也从a点出发，以1cm/s的速度，沿射线ab作匀速运动当p运动到c点时，p、q都停止运动设点p运动的时间为ts（1）当p异于ac时，请说明pqbc；（2）以p为圆心、pq长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，p与边bc分别有1个公共点和2个公共点？28（本题满分12分）在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为.(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间)的变化规律为.现以线段为直径作.当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由；在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交? 此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.第28题备用图abo12xylq第28题图abo12xy26.如图，已知抛物线经过原点o和 轴上一点a（4，0），抛物线顶点为e，它的对称轴 与 轴交于点d.直线 经过抛物线上一点b（-2，m）且与 轴交于点c， 与抛物线的对称轴交于点f. （1）求m的值及该抛物线对应的解析式； （2）p 是抛物线上的一点，若sadp=sadc,求出所有符合条件的点p的坐标； （3）点q是平面内任意一点，点m从点f出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点m的运动时间为t秒，是否能使以q、a、e、m四点为顶点的四边形是菱形.若能，请直接写出点m的运动时间t的值；若不能，请说明理由.28. 如图14，已知点点c在y轴的正半轴上，且抛物线经过三点，其顶点为.(1) 求抛物线的解析式；(2) 试判断直线cm与以ab为直径的圆的位置关系，并加以证明；(3) 在抛物线上是否存在点n，使得?如果存在，那么这样的点有几个？如果存在，那么这样的点有几个？如果不存在，请说明理由。24(12分)如图，在abc中，c90，ac6cm，bc8cm，d、e分别是ac、ab的中点，连接de点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动连接pq，设运动时间为t(0t4)s解答下列问题：(1)当t为何值时，pqab？(2)当点q在b、e之间运动时，设五边形pqbcd的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得pq分四边形bcde所成的两部分的面积之比为spqes五边形pqbcd129？若存在，求出此时t的值以及点e到pq的距离h；若不存在，请说明理由25.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点c的坐标为点在抛物线的图象上，过点作轴，垂足为，且点横坐标为（1）求证：；（2）求所在直线的函数关系式；abdcoxy(第25题图)（3）抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由26（2012山西）综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于ab两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点（1）求直线ac的解析式及bd两点的坐标；（2）点p是x轴上一个动点，过p作直线lac交抛物线于点q，试探究：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点ap、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线ac上找一点m，使bdm的周长最小，求出m点的坐标28 (本小题满分l2分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数 (为常数)的图象与x轴交于点a(，0)，与y轴交于点c以直线x=1为对称轴的抛物线 ( 为常数，且0)经过a，c两点，并与x轴的正半轴交于点b （1）求的值及抛物线的函数表达式； （2）设e是y轴右侧抛物线上一点，过点e作直线ac的平行线交x轴于点f是否存在这样的点e，使得以a，c，e，f为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点e的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由； （3）若p是抛物线对称轴上使acp的周长取得最小值的点，过点p任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于 ，两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程24在平面直角坐标xoy中，（如图）正方形oabc的边长为4，边oa在x轴的正半轴上，边oc在y轴的正半轴上，点d是oc的中点，bedb交x轴于点e（1）求经过点d、b、e的抛物线的解析式；（2）将dbe绕点b旋转一定的角度后，边be交线段oa于点f，边bd交y轴于点g，交（1）中的抛物线于m（不与点b重合），如果点m的横坐标为，那么结论of=dg