一元一次不等式的计算.doc

专注教育服务 专业服务教育八年级（上）数学第三章 一元一次不等式的计算上课日期：2014年11月22 日 学员姓名： 徐曹臻 授课教师： 张鑫 一教学目标 一元一次不等式的解二、知识要点1.不等式：用“”(或“”)，“”(或“”)等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.用“”表示不等关系的式子也是不等式.大于3小于5:3X5要点诠释： 要正确用不等式表示两个量的不等关系，就要正确理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”等数学术语的含义。2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。如：不等式x41的解集是x5.不等式的解集与不等式的解的区别:解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值.二者的关系是:解集包括解,所有的解组成了解集。知识点二：不等式的基本性质基本性质1：如果ab，bc，那么ac。不等式的传递性。基本性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。基本性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。基本性质4：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。知识点三：一元一次不等式的概念只含有一个未知数，且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不为0.这样的不等式，叫做一元一次不等式。知识点四：一元一次不等式的解法1.解不等式：求不等式解的过程叫做解不等式。2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.要点诠释：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用。（2）解不等式应注意：去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；移项时不要忘记变号；去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助。要点诠释：在用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：（1）边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；（2）方向：大向右，小向左。规律方法指导（包括对本部分主要题型、思想、方法的总结）1、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。（性质2、3要倍加小心）2、检验一个数值是不是已知不等式的解，只要把这个数代入不等式，然后判断不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，则就不是不等式的解。3、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为或的形式，其一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同项；（5）化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以（或除以）同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。二例题精讲例1类型一：解一元一次不等式组解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。思路点拨：先求出不等式的解集，然后在数轴上表示不等式的解集，求出它们的公共部分即不等式组的解集。举一反三：【变式1】解不等式组：【变式2】求不等式组的整数解。例2 类型二：含参数的一元一次不等式组2、若不等式组无解，求a的取值范围. 思路点拨：由两个不等式组成的不等式组无解只有一种情况，即“大大小小”，也就是说如果x比一个较大的数大，而比一个较小的数小，则这样的数x不存在.【变式1】若不等式组无解，则的取值范围是什么？【变式2】已知关于的不等式组的整数解共有5个，求的取值范围。三、基础达标1.如果，则的取值范围是 （ ）A. B . C. D .2在数轴上表示不等式2的解集，正确的是 （ ） A. B. C. D.3.不等式的正整数解的个数为 （ ）A.3个 B. 4个 C .5个 D. 6个 4.不等式组的解集是 （ ）A. B. C. D .5.不等式的正整数解的个数为 （ ）A.3个 B. 4个 C .5个 D. 6个 6.不等式的解是 。 7.若不等式组的解集为11，那么的值等于 。四能力提升8.表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是 。9、 10、11、 12、 五、探究创新13. 代数式与的差大于6又小于8，求的整数解。14、 若abcd0，a+b+c+d0，则a.b.c.d中负数的个数至多有 个 1