2011年浙江省宁波市余姚市泗门镇中八年级(下)总分竞赛数学试卷.doc

2011年浙江省宁波市余姚市泗门镇中八年级（下）总分竞赛数学试卷收藏试卷下载试卷试卷分析显示答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、化简 的结果是（）A、-4 B、4 C、C4 D、16考点：二次根式的性质与化简专题：计算题分析：先算出 的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可解答：解： = =4， 的结果等于4故选B点评：本题考查的是算术平方根的定义，把 化为 的形式是解答此题的关键答题：lbz老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮2、数据19，35，26，26，97，96的极差为（）A、97 B、78 C、77 D、76 考点：极差分析：根据极差的公式求解解答：解：数据19，35，26，26，97，96的极差为78故选B点评：极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值答题：zhjh老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮3、若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x0 B、x3 C、x3 D、x3 考点：二次根式有意义的条件分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：使 在实数范围内有意义，x-30，解得x3故选C点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0答题：sjzx老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、下列各图中，不是中心对称图形的是（）A、 B、 C、 D、 考点：中心对称图形；生活中的旋转现象分析：根据中心对称图形的概念和各图形的结构特点求解解答：解：A、C、D都既是轴对称图形，也是中心对称图形；B、只是轴对称图形故选B点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要明确中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合答题：zhehe老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮5、用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A、（x+4）2=9 B、（x-4）2=9 C、（x-8）2=16 D、（x+8）2=57 考点：解一元二次方程-配方法专题：配方法分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式解答：解：x2+8x+7=0，x2+8x=-7，x2+8x+16=-7+16，（x+4）2=9故选A点评：此题考查配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数答题：zcx老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮6、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A、有两个角是直角 B、有两个角是钝角 C、有两个角是锐角 D、一个角是钝角，一个角是直角 考点：反证法分析：熟记反证法的步骤，然后进行判断解答：解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先设这个三角形中有两个角是直角故选A点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定答题：zhjh老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮7、如图，以ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（）A、（-3，-2） B、（2，3） C、（-2，-3） D、（3，2） 考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质分析：平行四边形是中心对称图形，点B与点D关于原点对称，再根据关于原点对称的点的坐标特征解题即可解答：解：关于原点对称的两个点的坐标，横纵坐标互为相反数，所以B点的坐标为（-3，-2），故选A点评：本题考查平行四边形的对称性，平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，与坐标系结合在一起，可确定点的坐标答题：WWF老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮8、如图，ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P1，P2，P10，记Mi=APi2+PiBPiC（i=1，2，10），那么M1+M2+M10的值为（）A、4 B、14 C、40 D、不能确定 考点：等腰三角形的性质；勾股定理专题：规律型分析：作ADBC于D根据勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BDBPi+BPi2，PiBPiC=PiB（BC-PiB）=2BDBPi-BPi2，从而求得Mi=AD2+BD2，即可求解解答：解：作ADBC于D，则BC=2BD=2CD根据勾股定理，得APi2=AD2+DPi2=AD2+（BD-BPi）2=AD2+BD2-2BDBPi+BPi2，又PiBPiC=PiB（BC-PiB）=2BDBPi-BPi2，Mi=AD2+BD2=AB2=4，M1+M2+M10=410=40故选C点评：此题主要运用了勾股定理和等腰三角形三线合一的性质答题：心若在老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮9、方程x2-|2x-1|-4=0的实根的个数是（）A、4 B、2 C、3 D、0 考点：解一元二次方程-公式法专题：方程思想分析：在有绝对值的方程里，要分类讨论：（1）当2x-10时，来求原方程的解；（2）当2x-10时，来求原方程的解解答：解：（1）当2x-10，即x 时，原方程化为x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0，解得，x=-1 ；又x=-1+ ，x=-1+ （舍去），原方程的解为x=-1- ；（2）当2x-10，即x 时，原方程化为x2-2x+1-4=0，解方程，得x1=3，x2=-1x2=-1 ，应舍去，故原方程的解为x=3；综合（1）（2），原方程的解有2个；故选B点评：本题主要考查的是利用公式法来解一元二次方程在解方程时，一定要注意在去绝对值时要分类讨论答题：dbz1018老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮10、一个凸n边形，除一个内角外，其余n-1个内角的和为2008，则n的值是（）A、12 B、13 C、14 D、15 考点：多边形内角与外角专题：计算题分析：n边形的内角和是（n-2）180，因而内角和一定是180度的倍数而凸多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和除去一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数-3要大，大的值小于1则用其余n-1个内角和除以180所得值，加上2，比这个数大的最小的整数就是多边形的边数解答：解：2008180=11 ，则正多边形的边数是14边形故选C点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式正确理解多边形的内角和是180度的整数倍，以及多边形的角的范围，是解题的关键答题：HJJ老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11、写出一个无理数，使它与 的积为有理数，则此无理数可以为 考点：实数的运算专题：开放型分析：与 的乘积是有理数的无理数有很多，答案不唯一，如- ， 等解答：解：- 是无理数， =-2是有理数，此无理数可以为- ，答案不唯一故答案为- 点评：本题考查了实数的运算，注：互为相反数的两个无理数的积为有理数答题：zhqd老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮12、方程x2+3x=0的解是 考点：解一元二次方程-因式分解法分析：首先对原方程的左边进行因式分解，然后即可得x的值解答：解：x2+3x=0，x（x+3）=0，x1=0，x2=-3故答案为x1=0，x2=-3点评：本题主要考查用因式分解法解一元二次方程，关键在于正确的对方程的左边进行因式分解答题：ZHAOJJ老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮13、某中学初二（1）班的学生人数为40名，某次数学考试的成绩统计如下：分数 5060 6070 7080 8090 90100 人数 1 4 16 10 9 则分数为8090分的频率是 考点：频数与频率分析：先从表格中找出分数为8090分的频数为10，再根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，得出结果解答：解：由题意，知分数为8090分的频数为10，数据总和为40，则频率是1040=0.25点评：本题考查频率的计算方法频率=频数数据总数答题：HLing老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮14、命题：“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 考点：命题与定理分析：把一个命题的题设和结论互换就得到它的逆命题解答：解：命题：“同位角相等，两直线平行”的题设是“同位角相等”，结论是“两直线平行”所以它的逆命题是“两直线平行，同位角相等”点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题答题：wdxwzk老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮15、如图，矩形ABCD两邻边分别为3，4，点P是矩形一边上任意一点，则点P到两条对角线AC、BD的距离之和PE+PF为 考点：矩形的性质；相似三角形的判定与性质分析：首先设未知线段为未知数，然后根据矩形的性质求出相似三角形，进而求解解答：解：设PE=x，PF=a，PB=y由PBF=ABD，PFB=DAB可得ABDFBP，故 ，同理可证 ，故a+x= 3= 点评：本题考查的是矩形的性质，要注意的是设线段的未知数，再进而证明相似三角形从而求解，难度中等答题：csiya老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮16、对任意实数a，b，若（a2+b2）（a2+b2-1）=12，则a2+b2= 考点：换元法解一元二次方程专题：换元法分析：先设a2+b2=t，则方程即可变形为（t+3）（t-4）=0，解方程即可求得t，即a2+b2的值解答：解：设a2+b2=t（t0）在由原方程，得t（t-1）=12，即（t+3）（t-4）=0，解得，t=-3（不合题意，舍去），或t=4，t=4，即a2+b2=4故答案是：4点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法答题：nhx600老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮17、在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，则AED= 考点：平行四边形的性质；直角三角形斜边上的中线；平行四边形的判定专题：证明题分析：根据平行四边形的性质和已知推出AB=BE=AF=DF，AF=BE，AFBE，得到平行四边形AFEB，推出AF=BE=DF，根据直角三角形的判定求出即可解答：解：取AD的中点F，连接EF，平行四边形ABCD，BC=2AB，E为BC的中点，ADBC，AD=BC=2AB=2BE=2AF=2DF，AB=BE=AF=DF，AF=BE，AFBE，四边形AFEB是平行四边形，EF=AB=AF=DF，AED=90故答案为：90点评：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键答题：zhangjx111老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮18、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 考点：待定系数法求正比例函数解析式专题：操作型；待定系数法分析：延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N把将多边形OABCDE分割两个矩形，过两个矩形的对角线的交点的直线把多边形OABCDE分割成面积相等的两部分而M点正是矩形ABFO的中心，求得矩形CDEF的中心N的坐标，设y=kx+b，利用待定系数法求k，b即可解答：解：如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AF；连接CE，DF，且相交于点N由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分于是，直线MN即为所求的直线l设直线l的函数表达式为y=kx+b，则 解得 ，故所求直线l的函数表达式为 故答案为 点评：本题考查了一次函数关系式为：y=kx+b（k0），要有两组对应量确定解析式，即得到k，b的二元一次方程组同时考查了不规则图形面积的平分方法；过矩形对角线交点的直线必平分它的面积答题：gsls老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮三、解答题（本题有8小题，共66分）19、计算 （精确到0.1）考点：二次根式的加减法分析：此题要先进行二次根式的化简，再进行加减运算求值解答：解：原式=3 - + = ；原式= = ； 2.24，原式0.620.6（精确到0.1）点评：二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并答题：workeroflaw老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮20、解下列一元二次方程（1）3x2=6x（2）x2-6x+5=0考点：解一元二次方程-因式分解法；等式的性质；解一元一次方程专题：计算题分析：（1）移项后分解因式得到3x（x-2）=0，推出方程3x=0，x-2=0，求出方程的解即可；（2）分解因式得到（x-5）（x-1）=0，推出方程x-5=0，x-1=0，求出方程的解即可解答：（1）解：3x2=6x，移项得：3x2-6x=0，3x（x-2）=0，3x=0，x-2=0，解方程得：x1=0，x2=2，方程的解是x1=0，x2=2（2）解：x2-6x+5=0，分解因式得：（x-5）（x-1）=0，x-5=0，x-1=0，解方程得：x1=5，x2=1，方程的解是x1=5，x2=1点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程-因式分解法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键答题：zhangjx111老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮21、未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）（1）完成该频数分布表 A B C （2）把频数分布直方图补全；（3）研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1800学生中约多少名学生提出该项建议？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表专题：图表型；数形结合分析：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频率总和等于1，可求第三组的频率；再根据频数=样本容量频率，分别求第一组和第三组的频数；（2）根据上一小题给出的数据补全频数分布直方图即可解答；（3）运用样本估计总体的方法，先求100人中消费200元以上的学生占的百分比，再乘以总体1800，即可得该校1800学生中需提出该项建议的学生数解答：解：（1）A=1000.1=10，C=1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=0.25，B=1000.25=25故答案为1，25，0.25如图所示：（2）直方图如下：（3）样本中消费200元以上的学生有10+5=15人，估计应对该校2000学生中约1800 =270名学生提出该项建议点评：本题考查了频率分布表和直方图以及用样本估计总体的知识，难度不大，注意读懂题意和图表是关键答题：bjf老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮22、若k为自然数，且关于x的一元二次方程（k2-1）x2-6（3k-1）x+72=0有两个不相等的正整数根，求k的值和方程的根考点：解一元二次方程-因式分解法分析：首先根据已知条件可得k2-10，进而得到k1，然后根据根的判别式0，可得k3；再利用求根公式用含k的式子表示x，因为，方程有两个不相等的正整数根，所以分情况讨论k的值即可解答：解：k2-10，k1=36（3k-1）2-4（k2-1）720，k3，用求根公式可得：x1= ，x2= ，x1，x2是正整数，k-1=1，2，3，6，k+1=1，2，3，4，6，12，解得k=2这时x1=6，x2=4点评：此题主要考查了一元二次方程的二次项系数不能为0，根的判别式和求方程的整数解的综合运用，还用到了数学中的分类讨论思想，综合性较强答题：gbl210老师 显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮23、如图，在ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD考点：三角形中位线定理；平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：根据三角形的中位线定理可以得到DFAE，DF=AE，则四边形AFDE是平行四边形，从而证明OE=OF，OA=OD解答：解：在ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，DFAE，DF=AE，四边形AFDE是平行四边形，OE=OF，OA=OD点评：此题综合运用了平行四边形的判定和性质答题：心若在老师显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮24、如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF求证：四边形AECF是平行四边形考点：平行四边形的判定与性质专题：证明题分析：可连接对角线AC，通过对角线互相平分得出结论解答：证明：连接AC，与BD相交与点O，则在平行四边形ABCD中，可得OA=OC，OB=OD，又DE=BF，OE=OF，四边形AECF是平行四边形点评：本题主要考查