山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册 8.5 垂直导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

8.5垂直教师寄语 谁掌握了开发自身潜能的钥匙，谁就能创造出明天的辉煌。一、学习目标：1.了解垂直，垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直.2.通过用三角尺和量角器画垂线，感受过一点能且只能画一条垂线3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义二、教与学重点难点：重点：两条直线垂直的有关概念和性质难点：对性质的理解及其应用三、教与学过程：（一）情境导入：在我们教室里，你能找到直角的形象吗？直角的两边有什么关系？这一节课我们来学习两条直线相交的一种特殊位置关系垂直.（二）认定目标 （学习目标）（三）自主合作：自学课本19-21页，回答下列问题：（一）垂直图9.51什么叫做垂直？什么是垂线? 什么是垂足？直线ab与cd互相垂直，记作_或_，点o叫作_.2.按图1填空因为aod=_度，所以oa_od或od_oa因为oaod，垂足为_，所以_ =90（二）垂线的性质1.请认真阅读课本16页实验与探究，完成下列问题.（1）经过直线l上一点a或直线l外一点b，你能用三角尺或量角器画出直线l的垂线吗？你画出的垂线有几条？动手画一画. （2）归纳：垂线的性质：经过一点 画一条直线与已知直线垂直。2.下列说法中，正确的个数有_个.互相垂直的两条直线形成的四个角一定是直角；平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过平面内任意一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；两条直线相交，所成的两个角相等，则这两条直线就互相垂直a、1b、2c、3d、4用三角尺或量角器经过p点分别画出直线ab与cd的垂线。图9.52（三）“垂线段最短”的性质1.请认真阅读课本第17页交流与发现，回答下列问题：什么叫垂线段？在l上任取几个点b、c、e，量一下线段ab、ac、ad、ae的长度，这些线段中哪一条最短？与同学交流由你得到了什么结论？ 图9.53 什么叫做点到直线的距离？2.（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中_最短.如图3，acb=90，cdab点c到ab的距离是_；点b到ac的距离是_；点a到bc的距离是_（2）画图完成课本17页水渠引水问题如图。理论根据是 达标测试：一选择题1.下列语句中，正确的是（ ）a、在平面上，一条直线只有一条垂线b、过直线上一点的直线只有一条c、在平面上，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条d、垂线段就是点到直线的距离2.直线l外一点p到直线l的距离是( )a、p点到直线l的垂线的长度 b、p点到直线l的垂线段c、p点到直线l的垂线段的长度 d、p点到直线l的垂线3.直线l外一点p与直线l上的一点q的距离是2cm，则点p到直线l的距离是( )a、等于2cm b、小于2 cm c、不大于2 cm d、大于2cm4 已知oaoc,且aobaoc=23,则boc的度数是( )a.30 b.150 c.30或150 d.不能确定二填空题1、如图1，oaob，odoc，o为垂足，若aoc=35，则bod=_。2、如图2，aobo，o为垂足，直线cd过点o，且bod=2aoc，则bod=_.3、如图3，直线ab、cd相交于点o，若eod=40，boc=130，那么射线oe 与直线ab的位置关系是_.三、解答题.1、已知钝角aob，点d在射线ob上。(1)画直线deob；(2)画直线dfoa，垂足为f。2、如图，是小亮跳远情况示意图，其中l是起