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2011年全国高考数学理科试题一、 选择题1、复数为的共轭复数，（A） （B）（C）（D）2、函数的反函数为(A) (B) (C) (D) 3、下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是(A) (B) (C) (D) 4、设为等差数列的前 项和，若，则(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D)55、设函数，则的图像向右平移个单位长度后所得的图像与 原图像重合，则w的最小值等于(A) (B) 3 (C) 6 (D) 96若直二面角，A，C为垂足，B ,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于(A) (B) (C) (D) 17、某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有若直二面角，A，C为垂足，B ,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A) 4 种 (B) 10种 (C) 18种 (D) 20种8、曲线 在点（2，0）处的切线与直线和围成的三角形的面积为若直二面角，A，C为垂足，B ,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,则CD=(A) (B) (C) (D) 1 9、设是周期为2的奇函数，当时，则(A) (B) (C) (D) 10、已知抛物线C：的焦点为F,直线与C交于A,B两点，则 (A) (B) (C) (D) 11、已知平面截一球面得圆,过圆心且与成的二面角的平面截该球面得圆,若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 1312、设相向量 满足 则的最大值等于(A) 2 (B) (C) (D) 1二、填空题13 、的二项展开式中，的系数与的系数之差为 。14、已知，则 。15、已知分别是双曲线C：的左右焦点，点D,点M的坐标（2，0），AM为的平分线，则 16、已知E,F分别是正方体的棱BB1,CC1 上且BF=2EB,CE=2FC1，则面AEF面ABC所成的二面角的正切值等于 三、解答题17的内角A、B、C 所对的边分别、已知,，求C18、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险是相互独立的 ， 求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率； 设x是该地100位车主中，甲、乙两种保险都不买的的车主数，求x的期望。19、如图四棱锥中，,侧面SBC是等边三角形，AB=BC=2,CD=SD=1, 平面SAB; AB与平面SBC所成角的大小。20、设数列满足，（1）求的通向公式（2）设记求证21、已知O为坐标原点，F为椭圆C: 在 轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足 证明：点P在C上； 设点P关于点O的对称点为Q，证明A、P、B、Q四点在同一圆上22、 设函数，证明：当时， 从编号1
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