河北省东光县第二中学九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数单元综合测试题 （新版）新人教版.doc

第二十八章 锐角三角函数（检测时间：100分钟 满分：120分）班级_ 姓名_ 得分_一、选择题（每题3分，共30分）1在rtabc中，各边都扩大5倍，则角a的三角函数值（ ） a不变 b扩大5倍 c缩小5倍 d不能确定2如果是等边三角形的一个内角，那么cos的值等于（ ） a b c d13rtabc中，c=90，cosa=，ac=6cm，那么bc等于（ ） a8cm b4菱形abcd的对角线ac=10cm，bc=6cm，那么tan为（ ） a b c5在abc中，c=90，tana=，abc的周长为60，那么abc的面积为（ ） a60 b30 c240 d1206abc中，c=90，a，b，c的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sina+cosa的值为（ ） a d7如图1所示，abc中，acb=90，cdab于点d，若bd：ad=1：4，则tanbcd的值是（ ）a b c d2 (1) (2) (3)8如图2所示，已知o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，则tanopa等于（ ） a b c2 d9如图3，起重机的机身高ab为20m，吊杆ac的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30转到80，则这台起重机工作时吊杆端点c离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ） a（30+20）m和36tan30m b（36sin30+20）m和36cos30m c36sin80m和36cos30m d（36sin80+20）m和36cos30m10如图4,小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）a9米 b28米 c（7+）米 d（14+2）米 (4) (5) (6)二、填空题（每题3分，共30分）11在abc中，若sina-1+（-cosb）=0，则c=_度12abc中，若sina=，cotb=，则c=_13一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_14rtabc中，c=90，b=6，若a的平分线长为4，则a=_，a=_15如图5所示，在abc中，a=30，tanb=，bc=，则ab的长为_16rtabc中，若sina=，ab=10，则bc=_17在rtabc中，c=90，在下列叙述中：sina+sinb1 sin=cos；=tanb，其中正确的结论是_（填序号）18在高200米的山顶上测得正东方向两船的俯角分别为15和75，则两船间的距离是_（精确到1米，cos15=2+）19如图6所示，人们从o处的某海防哨所发现，在它的北偏东60方向，相距600m的a处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向b处，则a、b间的距离是_20如图，测量队为测量某地区山顶p的海拔高度，选m点作为观测点，从m点测量山顶p的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶p的海拔高为_m（精确到1m）三、解答题（共60分）21计算下面各式：（每小题3分，共6分）（1） （2）22（5分）在锐角abc中，ab=14，bc=14，sabc=84，求：（1）tanc的值；（2）sina的值23（5分）一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为a、b，若oab的周长为2+（0为坐标原点），求b的值24（6分）某片绿地的形状如图所示，其中a=60，abbc，cdad，ab=200m，cd=100m，求ad、bc的长（精确到1m，1.732）25（7分）城市规划期间，欲拆除一电线杆ab，已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝，背水坡cd的坡度i=2：1，坝高cf为2m，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30，d、e之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点b为圆心，以ab长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）26（8分）如图，拦水坝的横断面为梯形abcd，坝顶宽bc为6m，坝高为3.2m，为了提高水坝的拦水能力，需要将水坝加高2m，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡cd的坡度不变，但是背水坡的坡度由原来的i=1：2变成i=1：2.5，（有关数据在图上已注明）求加高后的坝底hd的长为多少？27（7分）如图，在某建筑物ac上挂着一幅的宣传条幅bc，小明站在点f处，看条幅顶端b， 测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点e处，看条幅顶端b，测得仰角为60，求宣传条幅bc的长（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1m）28（7分）如图，小岛a在港口p的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从a出发，沿ap方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口p出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发 （1）出发后几小时两船与港口p的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73）29如图，已知bec是等边三角形，aeb=dec=90ae=de，ac、bd的交点为o （1）求证：aecdeb； （2）若abc=dcb=90，ab=2cm，求图中阴影部分的面积答案:1a 2a 3a 4a 5d 6a 7c 8d 9d 10d 1160 1275 13或 146 60 153+ 1680或 17 18693 19（300+300）m 201500 21（1） （2） 22（1） （2） 23b=1 24ad227m，bc146m 25ab=10.66m，be=12m，abbe，不必封上人行道 2629.4米 27bfc=30，bec=60，bcf=90，ebf=ebc=30，be=ef=20在rtbce中，bc=besin60=2017.3（m） 28解：（1）设出发后xh两船与港口p的距离相等，根据题意，得81-9x=18x，解这个方程，得x=3，出发后3h两船与港口p的距离相等（2）设出发后xh乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点c，d处，连接cd，过点p作pecd，垂足为e，则点e在点p的正南方向在rtcep中，cpe=45，pe=pccos45，在rtped中，epd=60，pe=pdcos60，pccos45=pdcos60，（81-9x）cos45=18xcos60，解这个方程，得x3.7，出发后约3.7h乙船在甲船的正东方向 29（1）证明略 （2）解：连结eo并延长eo交bc于点f，连结ad由（1），知ac=bdabc=dcb=90，abc+dcb=180，abdc，ab=cd，四边形abcd为平行四边形且矩形oa=ob=oc=od，又be=ce，oe所在直线垂直平分线段bc，bf=fc，efb=90，of=ab=2=1，bec是等边三角形，ebc=60，在rtaeb中，aeb=90，a