山东省蒙阴一中级高二数学上学期10月模块考试试题.doc

蒙阴一中高二模块考试数学试题 本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1abc中，角的对边分别是，a=1，b=，a=30，则b等于a60 b60或120 c120 d无解2已知等差数列中，则数列前16项的和等于（ ） a140 b160 c180 d2003下列不等式中成立的是（）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4若abc三个内角a、b、c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=45o，sabc=2，则sina=( )(a) (b) (c) (d)5在数列中，则（ ）a b c d6已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（ ）a、 b、c、 d、7在中，角所对应的边分别为，.若,则（ ）a. b.3 c.或3 d.3或8已知是首项为的等比数列，是其前项和，且，则数列 前项和为（ ）（a） （b） （c） （d）9. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是 a0 b.2 c. d.310.已知是等比数列，则（ ）a b c d第卷 (非选择题 共100分)注意事项: 第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）11如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_12数列为单调递增数列，则的取值范围是_13 14设函数f（x）的定义域为，其图像如下图，那么不等式的解集为 。15 已知数列满足，则 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知的内角的对边分别为，且满足，（1）求的面积；（2）若，求的值17. 解关于的不等式，18（本小题满分12分）在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c满足： 且a，b，c成等比数列，（1）求角b的大小；（2）若，求三角形abc的面积。19（本题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且为等比数列（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和20（本题满分13分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前n项和为，数列的首项为c，且前n项和满足=+（n2）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前n项和为，求21（本题满分14分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围参考答案1b【解析】试题分析：由正弦定理可得，或考点：正弦定理、三角函数求值2b【解析】试题分析：由题意可知，由等差数列的性质可得，因为故b正确考点：1等差数列的性质；2等差数列的前项和公式3d【解析】分析：a中当时不成立；b中若不成立；c中不成立，所以d正确考点：不等式性质4a【解析】：,根据余弦定理：,代入数字，,再根据正弦定理：.故选a.考点：正余弦定理解三角形5a【解析】：考点：迭加法求数列通向公式6d【解析】：由题意一元二次不等式所对应的二次函数开口向下，则会有，解得，故选d.考点：1.一元二次不等式与二次函数的关系；2.不等式的求解.7c.【解析】：由,得,即；若,则，此时；若，即,此时；故选c.考点：解三角形.8a【解析】：根据题意，所以，从而有，所以，所以有，所以数列的前10项和等于 故选a考点：1等比数列的通项公式；2等差数列求和9c 10.c11150【解析】：在在，由正弦定理得，在中，由，得考点：解三角形的实际应用12【解析】：单调递增数列有，展开化简得，当n=1时，有最小的取值范围，所以。考点：数列的函数特性13.141516（1）2；（2）【解析】：（1）， 又， （2）由余弦定理，解得， 考点：弦定理17解原不等式可化为:ax2(a2)x20(ax2)(x1)0. 2分(1)当a0时，原不等式化为x10x1；4分(2) 当a0时，原不等式化为(x1)0. 6分当1，即a2时，原不等式等价于1x；当1，即a2时，原不等式等价于x1；当1，即2a0时，原不等式等价于x1. 10分综上所述：当a2时，原不等式的解集为；当a2时，原不等式的解集为1；当2a0时，原不等式的解集为；当a0时，原不等式的解集为(，1；当a0时，原不等式的解集为(，1.12分18（1）；（2）【解析】：（1）又 而成等比数列，所以不是最大故b为锐角，所以（2）由，则，所以，又因为所以所以三角形abc是等边三角形，由所以面积为 8分考点：1三角函数基本公式；2同角间三角函数关系；3正弦定理解三角形19（1），；（2）【解析】：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，根据题意可得：，所以；，所以因此 ；（2）由（1）知，所以 考点：1等差数列的通项公式；2等比数列的通项公式；3数列的求和；20解：（1） 所以 数列 为等差数列，当时，符合（2）考点：1根据数列的前项和求；2裂项相消法求和；3等比数列的性质