高中数学 3.3 直线的交点坐标与距离公式 3.3.1 两条直线的交点坐标 3.3.2 两点间的距离公式课件 新人教A版必修2.ppt

第三章 直线与方程 3 3直线的交点坐标与距离公式 3 3 1两条直线的交点坐标3 3 2两点间的距离公式 自主预习学案 小华以马路上的电线杆为起点 先向东走了5m 然后又向西走了8m 那么小华现在的位置离电线杆多远 对于这类问题 我们可以建立一个直线坐标系 确定出正 负方向 用向量的方式来解决 交点个数 有唯一 无 有无数组 2 两点间的距离公式两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 间的距离公式 p1p2 3 坐标法 1 定义 通过建立平面直角坐标系 用代数方法解决几何问题的方法称为坐标法 2 步骤 建立 用坐标表示有关的量 进行有关代数运算 把代数运算结果 翻译 成几何关系 坐标系 b 5 b 解法2 设l 2x 3y 8 x y 1 0 l过原点 8 0 8 l方程为2x y 0 互动探究学案 命题方向1 两直线的交点问题 思路分析 题中给出了两条直线的方程 要判断它们的位置关系 只需看它们组成的方程组的解的个数 规律方法 两条直线相交的判定方法 1 两直线方程组成的方程组只有一组解 则两直线相交 2 在两直线斜率都存在的情况下 若斜率不相等 则两直线相交 c c 命题方向2 平面上两点间的距离 5 0 或 11 0 规律方法 三角形形状的判定方法 1 判断三角形的形状 要采用数形结合的方法 大致明确三角形的形状 以确定思考的方向 2 在分析三角形的形状时 要从两个方面来考虑 一是考虑角的特征 二是考虑三角形边的长度特征 c 因考虑问题不全面而致误 d 错因分析 在解题过程中 若由 处得a 1且a 2 错选b 原因在于考虑问题不全面 只考虑三条直线相交于一点而忽视了任意两条平行或重合的情况 由 处得a 1 错选a 只考虑了三条直线斜率不相等的条件 忽视三条直线相交于一点的情况 3 若l2 l3 则由1 1 a 1 0 解得a 1 当a 1 l2与l3重合 4 若l1 l3 则a 1 1 1 0得a 1 当a 1时 l1与l3重合 综上 当a 1时 三条直线重合 当a 1时 l1 l2 当a 2时 三条直线交于一点 所以要使三条直线共有三个交点 需a 1且a 2 正解 d 错解 当三条直线中至少有两条平行时 三条直线不能围成三角形 显然l1与l3不平行 当l1 l2时 m 4 当l2 l3时 m 1 错因分析 错解直接认为只有当存在两条直线平行时 不能构成三角形 而忽略了三线共点时也不能构成三角形 此时只需求出两条直线的交点坐标 同时满足第三条直线即可 警示 解决三条直线不能围成三角形的问题时 除了三条直线中至少有两条平行外 还要注意三线共点这一特殊情况 3 过定点p x0 y0 的直线方程 斜率存在时 可设为y y0 k x x0 4 与x轴交于点 x0 0 的直线方程可设为x my x0 5 若直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 l1与l2相交于点p 则过点p的直线方程设为a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 不包括l2 6 斜率为k的直线方程设为y kx b 思路分析 可