6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 251.阅读理解型问题.doc

阅读理解型问题一、选择题1、2012年山东潍坊二模）甲、乙两个工程队完成某项工程,首先是甲单独做了10天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程（工程进度满足如图所示的函数关系）.如果整项工程由甲、乙合做完成，共需要a.24天 b.40天 c.60天 d.18天答案：a2、（2012江苏省无锡市期中）国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型贫困温饱小康富裕nn60%50% n60%40% n50%30%eg，即be+cfef. 当a90时，则abc+c90.由知 abc+gbdabc+c90 即ebg90 be2+bg2eg2，即be2+cf2ef2（2）be+cfef.延长ab至g，使bgcf，连结gd. abd+c180，abd+dbg180 dbgc 又dbdc bdgcdf dgdf，bdgcdf bdc120，edf60 bde+cdf60 bde+bdg60即gdefde60 dede gdefde efegbe+bgbe+cf.3、（2012年浙江绍兴县一模）如图1，在abc中，已知bac45，adbc于d，bd2，dc3，求ad的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图1.她分别以ab、ac为对称轴，画出abd、acd的轴对称图形，d点的对称点为e、f，延长eb、fc相交于g点，得到四边形aegf是正方形.设ad=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.（1）请你帮小萍求出x的值.(2) 参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图2，在abc中，bac30，adbc于d，ad4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形aegf，求bgc的周长.（画图所用字母与图1中的字母对应）第3题图答案：（1）根据对称的性质可得：be=bd=2，cf=cd=3，设ad=x，则正方形aegf的边长是x，则bg=egbe=x2，cg=fgcf=x3，在直角bcg中，根据勾股定理可得：（x2）2+（x3）2=52，解得：x=6；（2）作gmef于点m根据对称的性质可得：ae=af=ad=4，eab=bad，fac=dac，又bac=30，eaf=60，aef是等边三角形，ef=ae=4，aef=afe=60，gef=gfe=30，则eg=gf，em=ef=2，eg=，bgc的周长是：bg+gc+bc=bg+gc+bd+cd=bg+gc+be+cf=2eg=4、（广东省2012初中学业水平模拟三）阅读材料，解答问题阅读材料：如图，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定图 图（1）这里所运用的几何原理是（ ）a三角形的稳定性 b两点之间线段最短c两点确定一条直线 d垂线段最短（2）如图是图中窗子开到一定位置时的平面图，若，,=60cm，求点到边的距离（结果保留根号）答案：（1）a -2分(2)解；过点b作bcoa于点c，设bc=x, boa=45, ba0=30, oc=x, ac=x,则x+x=60x=30-30点到边的距离为（30-30）cm.-6分5、（福建晋江市2012初中学业质检题）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对话内容（如图），解答如下问题： 若设小明同学从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需时间是分钟(1) 填空：小明从家到学校的骑车时间是分钟，步行时间是分钟（用含的代数式表示）；(2) 试求和的值.答案：（1） ;(2)依题意得：解得，经检验，符合题意答：x和y的值分别为720、76、（2012江苏南京市白下区一模）概念理解 把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“剖分重拼”如图1，一个梯形可以剖分重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以剖分重拼为一个正方形图2图1（第28题）尝试操作如图3，把三角形剖分重拼为一个矩形（只要画出示意图，不需说明操作步骤）（第28题图3）阅读解释如何把一个矩形abcd（如图4）剖分重拼为一个正方形呢？操作如下：画辅助图作射线ox，在射线ox上截取omab，mnbc以on为直径作半圆，过点m作mi射线ox，与半圆交于点i；图4中，在cd上取点f，使afmi ，作beaf，垂足为e把adf沿射线dc平移到bch的位置，把aeb沿射线af平移到fgh的位置，得四边形ebhgabcdefgh图4oxmni辅助图（第28题）请说明按照上述操作方法得到的四边形ebhg是正方形拓展延伸任意一个多边形是否可以通过若干次的剖分重拼成一个正方形？如果可以，请简述操作步骤；如果不可以，请说明理由解：尝试操作 答案不唯一，如： 或 等 2分阅读解释 在辅助图中，连接oi、ni on是所作半圆的直径， oin90 mion， omiimn90且oiminm oiminm 即im2omnm3分 在图4中，根据操作方法可知，af2abad 四边形abcd是矩形，beaf， dcab，adfbea90 dfaeabdfaeab 即afbeabad（注：用面积法说明也可）4分 afbe5分即bhbe 由操作方法知begh，begh四边形ebhg是平行四边形geb90， 四边形ebhg是正方形6分拓展延伸 可以采用以下剖分重拼步骤：（1）将多边形剖分为若干三角形；（2）每个三角形剖分重拼为一个矩形；（3）每个矩形剖分重拼为一个正方形；（4）每两个正方形剖分重拼为一个正方形10分7、2012四川夹江县模拟）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资.尹进2008 年的月工资为2000 元，在2010 年时他的月工资增加到2420 元，他2011年的月工资按2008 到2010 年的月工资的平均增长率继续增长.(1)尹进2011年的月工资为多少? (2)尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6 月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242 元，于是他用这242 元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书?答案：解：（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为，则： 2分解之得：， 3分与题意不合，舍去）尹进2011年的月工资为2420(10.1)=2662元4分（2）设甲工具书单价为元，第一次选购本设乙工具书单价为元，第一次选购本则由题意，得： 7分由，整理得， 8分将代人上式，得： 9分总共捐献工具书的本数为：答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本10分8、（2012年北京门头沟一模）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形abcd中，点e、f分别为dc、bc边上的点，eaf=45，连结ef，求证：de+bf=ef小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题他的方法是将ade绕点a顺时针旋转90得到abg（如图2），此时gf即是de+bf请回答：在图2中，gaf的度数是 参考小伟得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形abcd中，adbc（adbc），d=90，ad=cd=10，e是cd上一点，若bae=45，de=4，则be= （2）如图4，在平面直角坐标系xoy中，点b是x轴上一动点，且点a（，2），连结ab和ao，并以ab为边向上作正方形abcd，若c（x，y），试用含x的代数式表示y，则y= 答案：解： 45 .1分（1） 2分（2）.4分9、（2012北京市延庆县初三一模）如图1，已知：已知：等边abc，点d是边bc上一点（点d不与点b、点c重合），求证：bd+dc ad下面的证法供你参考：把绕点a瞬时间针旋转得到，连接ed，则有,dc=ebad=ae,是等边三角形ad=de在中，bd+eb de即：bd+dcad实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图2，点d是等腰直角三角形abc边上的点（点d不与b、c重合），图3图2求证：bd+dcad（2）如果点d运动到等腰直角三角形abc外或内时，bd、dc和ad之间又存在怎样的数量关系？ 直接写出结论创新应用：（3）已知：如图3，等腰abc中， ab=ac，且bac=（为钝角）， d是等腰abc外一点，且bdc+bac =180， bd、dc与ad之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明答案：（1）证明：把绕点a瞬时针旋转得到，连接ed，-1分则有,dc=ebad=ae,是等腰直角三角形 de=ad -2分在中，bd+eb de即：bd+dcad - 3分（2）bd+dcad -4分（3）猜想1：bd+dc2ad证明：把绕点a顺时针旋转，得到则有, dc=eb，acd=abe -5分bac+bdc=180 abd+acd=180 abd+abe=180 即：e、b、d三点共线-6分ad=ae, 在中ae+adde 即bd+dc2ad -7分或者猜想2：说明：如有不同解法，参照给分10、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，27,10分）（1）如图1，在正方形abcd中，o为正方形的中心，mon绕着o点自由的转动，角的两边与正方形的边bc、cd交于e、f若mon=90，正方形的面积等于s求四边形oecf的面积（用s表示）下面给出一种求解的思路，你可以按这一思路求解，也可以选择另外的方法去求解：连结ob、oco为正方形的中心，boc=90，mon=90foc+eoc =eob+eoc =90foc=eob图2（下面请你完成余下的解题过程）（2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,o是abc的中心，mon=120，正三角形abc的面积等于s求四边形oecf的面积（用s表示）（3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcdx”，正边形的面积等于s请你作出猜想：当mon= 时，四边形oecf的面积= （用s表示，并直接写出答案，不需要证明）答案：11、（2012江苏省无锡市期中）如图，某天然气公司的主输气管道从a市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在a处测得要安装天然气的m小区在a市北偏东30方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达c处，测得小区m位于c的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点n，使到该小区铺设的管道最短，并求an的长.mc西a北北东东答案;解：过m作mnac，此时mn最小an1500米12、. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、结蕾整齐等优点某花农于前年引进一批“渝蕾一号”金银花种苗进行种植，去年第一次收获因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售根据经验，每亩鲜花蕾产量（千克）与每亩种苗数（株）满足关系式：，每亩成本（元）与每亩种苗数（株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数（株）100110120130140每亩成本（元）18001860192019802040（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出与的函数关系式；（2）若该品种金银花的折干率为20%（即每100千克鲜花蕾，干燥后可得20千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200元，则当每亩种苗数为多少时，每亩销售利润可获得最大值，并求出该最大利润；（利润=收入成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加%但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低%，结果今年每亩销售总额为45810元请你参考以下数据，估算出的整数值（）（参考数据：，）答案：.解：（1）由表格知，为的一次函数，设（）当时，；当时， 解得 1分 当时， 经检验，表格中每组数据均满足该关系式 该函数关系式为 2分 （2）由题意知， 3分 当时， 当每亩种苗数为株时，每亩销售利润可获得最大值，最大利润为元 6分 （3）当时， 7分 根据题意有 8分 设，则原方程可化为 解得 ，（舍去） 的值约为 10分13. （2012年北京市朝阳区）阅读下面材料：问题：如图，在abc中， d是bc边上的一点，若bad=c=2dac=45，dc=2求bd的长小明同学的解题思路是：利用轴对称，把adc进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决（1）请你回答：图中bd的长为 ；（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图，在abc中，d是bc边上的一点，若bad=c=2dac=30，dc=2，求bd和ab的长 图 图解：（1）. 2分（2）把adc沿ac翻折，得aec，连接de，adcaec.dac=eac，dca=eca， dcec.bad=bca=2dac=30，bad=dae=30，dce=60.cde为等边三角形. 3分dcde. 在ae上截取afab，连接df，abdafd.bddf.在abd中，adb=dacdca=45，ade=aed =75，abd =105.afd =105.dfe=75.dfe=def.dfde. bd