高中物理 第三章 磁场 第7讲 电粒子在匀强磁场中的运动课件 新人教版选修31.ppt

第7讲带电粒子在匀强磁场中的运动 第三章磁场 1 知道洛伦兹力做功的特点 2 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法 3 知道质谱仪 回旋加速器的构造和原理 目标定位 二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 三 质谱仪和回旋加速器 栏目索引 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 对点检测自查自纠 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 知识梳理 1 洛伦兹力演示仪 如图1所示 图1 1 励磁线圈不通电时 电子的轨迹为 2 励磁线圈通电后 电子的轨迹为 3 电子速度不变 磁感应强度增大时 圆半径 4 磁感应强度不变 速度增大时 圆半径 直线 圆 减小 增大 答案 2 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 带电粒子 不计重力 在磁场中运动时 它所受的洛伦兹力总与速度方向 洛伦兹力在速度方向没有分量 所以洛伦兹力带电粒子速度的大小 或者说 洛伦兹力对带电粒子 填 做功 或 不做功 2 带电粒子 不计重力 以一定的速度v进入磁感应强度为b的匀强磁场中 当v b时 带电粒子将做 当v b时 带电粒子将做 垂直 不改变 不做功 匀速直线运动 匀速圆周运动 答案 洛伦兹力提供向心力 即qvb 得轨道半径r 运动周期t 答案 深度思考 增加带电粒子的速度 其在匀强磁场中运动的周期如何变化 为什么 答案不变 由t 知带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关 答案 典例精析 返回 例1质子和 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后 沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场 则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是 a 速度之比为2 1b 周期之比为1 2c 半径之比为1 2d 角速度之比为1 1 解析答案 答案b 返回 知识梳理 二 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时 着重把握 一找圆心 二求半径 三定时间 的方法 1 圆心的确定方法 两线定一 心 1 圆心一定在垂直于速度的直线上 如图2甲所示 已知入射点p 或出射点m 的速度方向 可通过入射点和出射点作速度的垂线 两条直线的交点就是圆心 2 圆心一定在弦的中垂线上 如图乙所示 作p m连线的中垂线 与其一速度的垂线的交点为圆心 图2 2 求半径 方法 2 由轨迹和约束边界间的几何关系求解半径r 3 定时间 4 圆心角与偏向角 圆周角的关系两个重要结论 1 带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角 叫做偏向角 偏向角等于圆弧对应的圆心角 即 如图3所示 2 圆弧所对应圆心角 等于弦与切线的夹角 弦切角 的2倍 即 2 如图所示 图3 典例精析 例2如图4所示 正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场 一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域 当速度大小为vb时 从b点离开磁场 在磁场中运动的时间为tb 当速度大小为vc时 从c点离开磁场 在磁场中运动的时间为tc 不计粒子重力 则 a vb vc 1 2 tb tc 2 1b vb vc 2 2 tb tc 1 2c vb vc 2 1 tb tc 2 1d vb vc 1 2 tb tc 1 2 图4 解析答案 答案a 返回 三 质谱仪和回旋加速器 知识梳理 1 质谱仪 1 原理如图5所示 图5 2 加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场 由动能定理 qu 3 偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场 洛伦兹力提供向心力 qvb 4 由 两式可以求出粒子的 以及偏转磁场的等 5 应用 可以测定带电粒子的质量和分析 比荷 质量 磁感应强度 同位素 答案 深度思考 质谱仪是如何区分同位素的 答案 2 回旋加速器 1 构造 如图6所示 d1 d2是两个中空的半圆形金属盒 d形盒的缝隙处接有交流电源 d形盒处于中 图6 2 原理 粒子从中获得动能 磁场的作用是改变粒子的 匀强磁场 电场 速度方向 答案 周期 交流电的周期与粒子做圆周运动的周期 周期t 与粒子速度大小v 填 有关 或 无关 粒子的最大动能ekm mv2 再由qvb 得 ekm 最大动能决定于和 相等 无关 d形盒的半径r 磁感应强度b 答案 1 回旋加速器中 随着粒子速度的增加 缝隙处的电场的频率如何变化而能使粒子在缝隙处刚好被加速 深度思考 答案不变 虽然粒子每经过一次加速 其速度和轨道半径就增大 但是粒子做圆周运动的周期不变 所以电场的改变频率保持不变就行 2 粒子在回旋加速器中加速获得的最大动能与交变电压的大小有何关系 答案没有关系 回旋加速器所加的交变电压的大小只影响加速次数 与粒子获得的最大动能无关 答案 典例精析 例3现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图7所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的12倍 此离子和质子的质量比约为 a 11b 12c 121d 144 图7 解析答案 解析设质子的质量和电荷量分别为m1 q1 一价正离子的质量和电荷量为m2 q2 对于任意粒子 在加速电场中 由动能定理得 答案d 例4回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器 其核心部分是两个d形金属扁盒 两盒分别和一高频交流电源两极相接 以便在盒内的窄缝中形成匀强电场 使粒子每次穿过狭缝时都得到加速 两盒放在磁感应强度为b的匀强磁场中 磁场方向垂直于盒底面 粒子源置于盒的圆心附近 若粒子源射出的粒子电荷量为q 质量为m 粒子最大回旋半径为rmax 求 1 粒子在盒内做何种运动 解析带电粒子在盒内做匀速圆周运动 每次加速之后半径变大 答案匀速圆周运动 解析答案 2 所加交变电流频率及粒子角速度 解析答案 3 粒子离开加速器时的最大速度及最大动能 返回 解析答案 总结提升 返回 总结提升 1 带电粒子通过回旋加速器最终获得的动能ekm 由磁感应强度和d形盒的半径决定 与加速的次数以及加速电压u的大小无关 2 两d形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同 粒子经过窄缝处均被加速 一个周期内加速两次 对点检测自查自纠 1 2 3 4 1 带电粒子在磁场中的圆周运动 多选 如图8所示 两个匀强磁场的方向相同 磁感应强度分别为b1 b2 虚线mn为理想边界 现有一个质量为m 电荷量为e的电子以垂直于边界mn的速度v由p点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为b1的匀强磁场中 其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线 以下说法正确的是 a 电子的运动轨迹为p d m c n e pb 电子运动一周回到p点所用的时间t c b1 4b2d b1 2b2 图8 解析答案 1 2 3 4 解析由左手定则可知 电子在p点所受的洛伦兹力的方向向上 轨迹为p d m c n e p 选项a正确 答案ad 1 2 3 4 2 带电粒子在有界磁场中的运动 如图9所示 在第 象限内有垂直纸面向里的匀强磁场 一对正 负粒子分别以相同速率沿与x轴成30 角的方向从原点射入磁场 则正 负粒子在磁场中运动的时间之比为 图9 解析正 负粒子在磁场中运动轨迹如图所示 正粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为120 负粒子做匀速圆周运动在磁场中的部分对应圆心角为60 故时间之比为2 1 b 解析答案 1 2 3 4 3 质谱仪 质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器 它的工作原理是带电粒子 不计重力 经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动 然后利用相关规律计算出带电粒子的质量 其工作原理如图10所示 虚线为某粒子的运动轨迹 由图可知 a 此粒子带负电b 下极板s2比上极板s1电势高c 若只增大加速电压u 则半径r变大d 若只增大入射粒子的质量 则半径r变小 图10 解析答案 1 2 3 4 粒子经过电场要加速 因粒子带正电 所以下极板s2比上极板s1电势低 故b错误 若只增大加速电压u 由上式可知 则半径r变大 故c正确 若只增大入射粒子的质量 由上式可知 则半径也变大 故d错误 答案c 1 2 3 4 返回 4 回旋加速器 多选 回旋加速器是加速带电粒子的装置 其核心部分是分