贵州省永温中学学高一数学下学期3月月考卷.doc

贵州省永温中学2012-2013学年度下学期3月月考卷高一数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1过点和的直线方程是( )abcd【答案】a2若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是( )a,b,3c-1,d,3【答案】d3已知圆的焦点，则|cf|等于( )a6b4c2d0【答案】c4过点和点的直线的倾斜角是( )abcd【答案】b5直线与圆相交于，两点，,则k的取值范围是( )abcd【答案】a6过点且与直线平行的直线的方程是( )abcd【答案】a7圆在x轴上截得的弦长为( )abcd【答案】c8设有一组圆下列四个命题，正确的有几个( )存在一条定直线与所有的圆均相切 存在一条定直线与所有的圆均相交存在一条定直线与所有的圆均不相交 所有的圆均不经过原点a1b2c3d4【答案】b9圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为( )abcd【答案】a10圆上的点到直线的距离的最小值为( )a6b2c3d4【答案】d11直线x+y-1=0到的角是( )a bc d 【答案】d12直线与圆相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于( )ab c.1或3d 或【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13圆截直线所得的弦长等于 【答案】14若为圆的弦的中点，则直线的方程是 .【答案】15已知直线相交于两点，且，则c=_【答案】16过点p（2，3）且以（2，6）为方向向量的直线的截距式方程为 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知p是圆上一动点，向量依逆时针方向旋转90得到向量，又点p关于a(3，0)的对称点为t，求的取值范围。【答案】设点p(x，y)，则点s（y，x），点t（6x，y），又圆心为c（2，2），半径r1,其中b（3,3）18过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5求此直线的方程。【答案】直线l的方程为，令 得；令得解得或所求方程为或19已知圆c的圆心在直线上且在第一象限，圆c与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆c的方程;(2)若是圆c上的点,满足恒成立,求的范围.【答案】(1) 设圆心为被直线截得的弦长为, 圆心在直线上且在第一象限 圆与相切 由解得(2)由题知, 的最大值.设则20已知圆c方程为：, o为坐标原点. (1)直线过点p(1, 2), 且与圆c交于a、b两点, 若|ab|, 求直线的方程；(2)圆c上一动点, 若向量, 求动点q的轨迹方程.【答案】 (1)若直线垂直于轴, 直线方程为, 与圆的两交点坐标分为和,其距离为满足题意.若直线不垂直于轴, 设其方程为, 即设圆心到直线的距离为, 则, 得, 得, 此时直线方程为(2)设q点坐标为m点坐标为, 又, , 即q点的轨迹方程是21已知函数(1）当恒成立，求实数m的最大值；(2）在曲线上存在两点关于直线对称，求t的取值范围；(3）在直线的两条切线l1、l2，求证：l1l2【答案】（1）直线y=x与曲线的交点可由求得交点为（1，1）和（4，4），此时在区间1，4上图象在直线y=x的下面，即恒成立，所以m的最大值为4。(2）设曲线上关于直线y=x的对称点为a（）和b（），线段ab的中点m（），直线ab的方程为： 又因为ab中点在直线y=x上，所以得 (3）设p的坐标为，过p的切线方程为：，则有直线的两根，则22已知过点,且与:关于直线对称.(1）求的方程；(2）设为上的一个动点,求的最小值；(3）过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.【答案】 (1)设圆心,则,解得则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为 (2)设,则,且=,所以的最小值为