江苏省扬州市维扬中学九年级数学《6.2二次函数的图象和性质（2）》学案（无答案） 新人教版.doc

课题6.2二次函数的图象和性质(2)课 型新授授课时间教学目标1、经历探索二次函数y=ax2+k(a0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+k与y=ax2的图象的关系，知道a、k对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=ax2+k的图象的性质.教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教 师 导 学一、课前预习1、同学们还记得一次函数与的图象的关系吗？你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗？ ，那么与y=x2+1的图象之间又有何关系？2、操作与思考：函数y=x2+1的图象与y=x2的图象有什么关系？（1） 列表：x-3-2-10123y=x29410149.y=x2+1(2)在下图的直角坐标系中，描点并画出函数y=x2+1的图象；（3）函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（4）从表格中的数值看，相同自变量的值所对应的两个函数值有何关系？（5）从点的位置看，函数y=x2+1的图象与函数y=x2的图象的位置有什么关系？二、活动设计活动一：概念探究：1、在直角坐标系中作出函数y=x2-2的图象，利用上面的方法观察函数y=x2-2与函数y=x2的图像的关系，与同学交流你的看法.x-3-2-10123y=x29410149.y=x2-2观察右图，思考：函数y=-x2+3的图象可由y=-x2的图象 平移 单位长度得到. 函数y=-x2-2的图象可由y=-x2的图象 平移 单位长度得到.图象向上移还是向下移,移多少个单位长度,有什么规律吗?函数y=ax2 (a0)和函数y=ax2+c (a0)的图象形状 ，只是位置不同；当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到，当c0时，函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到。 三、总结提炼 谈一谈本节课你的收获：1、函数与图像的关系。2、能说出y=ax2c与y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标、增减性。四、课堂检测：(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。（4）抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（5）抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。（6.）二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点a（1，-1）