6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 233平行四边形.doc

平行四边形一、选择题1、(2012年河北一模)将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为（ ）7题图a.b. c. d. 答案：d2下列命题中错误的是（ ）a两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b一组对边平行的四边形是梯形 ww#w.zzs%t&c一组邻边相等的平行四边形是菱形 d对角线相等的平行四边形是矩形答案：b3、（2012双柏县一模）已知abcd的周长为32，ab=4，则bc等于【 】a4 b12 c24 d28答案：bcadebe1d1ff1第4题图4. (2012年浙江新昌县毕业考试)如图，abc是边长为1的等边三角形取bc边中点e，作edab，efac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2照此规律作下去，s2012=a b c d. 答案：d第5题图fedcab5如图，在平行四边形abcd中，e是bc的中点，且aec=dce，则下列结论不正确的是( ) asafd=2sefb bbf=df c四边形aecd是等腰梯形 daeb=adc答案：a6（2012北京市东城区）如图，已知平行四边形abcd中，ab=3，ad=2，则平行四边形abcd的面积为a. 2 b. 3 c. d. 6答案：b二、填空题1、（2012江苏省靖江市适应性）如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，eaf=45o，且ae+af=，则平行四边形abcd的周长是 .答案：82、(2012年杭州一模)如图，在平行四边形abcd中，db=cd，c的度数比abd的度数大60，aebd于点e，则dae的度数为 ；答案：103、（2012浙江温岭三中一模）如图，已知 ，e是bc的中点，ae，dc的延长线交于点f； （1）求证：abefce；（2）连接ac，bf则四边形abfc是什么特殊的四边形？请说明理由 （第1题）答案：（1）证明：abdc 1=f，2=b -2分e为bc中点ce=be -4分abefce -5分（2）四边形abfc是平行四边形；-6分理由：由（1）知：abefceab=cfabcf四边形abfc是. -8分三、解答题第1题图1、（2012年浙江一模）已知：如图，在abcd中，e是ca延长线上的点，f是ac延长线上的点，且ae cf求证： （1）abecdf； （2）bedf答案：（每小题为5+3分，共8分） ； 2、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）如图，在abc中，ab=ac，d、e、f分别是三角形三边中点，试判断四边形adef的形状并加以说明答案：四边形adef是菱形. 证明如下： d、e、f分别是三角形三边的中点 deac，efab 四边形adef是平行四边形 abac deef 四边形adef是菱形3、（广东省2012初中学业水平模拟三）如图，在abcd的各边ab、bc、cd、da上， 分别取点k、l、m、n，使ak=cm、bl=dn，求证：四边形klmn为平行四边形。答案：.证明：四边形abcd是平行四边形.ad=bc，ab=cd，a=c，b=dak=cm，bl=dn，bk=dm，cl=anakncml，bkldmn -3分kn=ml，kl=mn四边形klmn是平行四边形. -6分4、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，在平行四边形abcd中，点e、f在bd上，且bf=de 。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长ae交bc的延长线于g，延长cf交da的延长线于h（请补全图形）。求证：四边形是平行四边形。fabcde 答案：1)abdcdb ; aedcfb ; baedcf（3分）(2) 证明：先证aedcfb（2分）可得aed=bfc（1分） fabcdeaed=begbfc=hfd（2分） hfd =beg chag （1分） 又 dh bg （1分） 四边形ahcg为平行四边形。5、（保沙中学2012二模）将abcd纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处(1)求证：abeagf.abcdefg(2)连结ac，若abcd的面积等于8，试求y与x之间的函数关系式答案：(2)解：连结cf，由(1)得：ec=ae=af，而afec 四边形aecf是平行四边形 aecf是菱形1分y=acef=2菱形aecf的面积 又abcd的面积等于8，, aec的面积等于4 菱形aecf的面积等于8x，6、（保沙中学2012二模）在梯形abcd中，adbc，e是bc上的一点，且ce8，bc12，cd4，c30，b60。点p是线段bc边上一动点（包括b、c两点），设pb的长是x。（1）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形。（3）p在bc 上运动时，以点p、a、d、e为顶点的四边形能否为菱形。答案：dg2，cg6dgaf2b60bf2。bc12fgad4显然，当p点与f或点g重合时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=6(2) ad=be=4，且adbe当点p与b重合时，即x=0时。点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形又当点p在ce中点时，epad4，且epad，x=8时，点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形（3）由（1）（2）知，baf30ab2bf47、（福建晋江市2012初中学业质检题）已知直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，设运动时间为秒（1）填空：点的坐标为；（2）当时，线段上另有一动点由点向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动，如图作于点，若以、为顶点的四边形是平行四边形，求的值（3）当时，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为（如图），设的边上的高为，问：是否存在某个时刻，使得有最大值？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.xyopqabf图cxyobcdp图a答案：解：（1）（t，0）（2）当k1时，直线ab解析式为：yx6，令y0，则x6，则ao6由题意得：pfob，bfop，aob90，四边形bfpo是矩形，bfopt，aqopt，pq62t若四边形bfqp是平行四边形，如图1，则bfpq，t62t，解得：t2，符合题意。若四边形bfpq是平行四边形，如图2，则bfpq，t2t6，解得：t6，即点p与点a重合时，此时四边形bfpq是矩形，故t6符合题意。（3）由题意得：c(t，t6)，以c为顶点的抛物线解析式是y(xt)2t6，当k时，直线ab解析式为：yx6，同理可得：a(8，0)，b(0，6). 由(xt)2t6x6，得解：x1t，x2t如图3，过点d作decp于点e，则decaob90，pcob，obaecd，decaob，在rtaob中，由勾股定理得：ab10（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）ao8，ab10，de(t)t，cd又cd边上的高，s s为定值 ，要使oc边上的高h的值最大，只要oc最短，因为当ocab时oc最短，此时oc的长为，aob90，cop90bocoba，又cpoa，即opc90，opcaob90rtpcdrtoab，即op 当t 秒时，h的值最大。8、（广东省2012初中学业水平模拟一）如图，矩形的两条对角线和相交于点，、是上的两点，且.求证：四边形是平行四边形.abcd（广东省2012初中学业水平模拟一）oef第6题图答案：证明：四边形abcd是矩形 abcd，ab=cd (1分) 又aebcfd abecdf (3分) be=df (4分) 又四边形abcd是矩形 oa =oc，ob =od obbe=od df oe =of (5分) 四边形aecf是平行四边形 (6分) 9、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图，在abcd的对角线ac 上取两点e和f，若ae=cf.第7题图求证：afd=ceb.答案：证明：四边形是平行四边形 , 2分 2分即 2分在和中2分2分10、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）如图，在平行四边形abcd中，e为bc中点，ae和延长线与dc的延长线相交于点f证明：abefceabcdef第17题图证明：ab与cd是平行四边形abcd的对边，abcd， 2分ffab4分e是bc的中点， bece，5分又 aebfec， 6分 abefce11、(2012广西钦州市模拟)如图，线段ac、bd相交于点o，abcd，ab=cd线段ac上的两点e、f关于点o中心对称求证：bf = de 第2题证明：连结ad、bc1分abcd，ab=cd，四边形abcd是平行四边形bo=do 3分点e、f关于点o中心对称，of=oe 4分又bof=doe，feabcdbofdoe 5分bf=de 6分12、（2012江苏江阴市澄东一模 ）如图，已知e、f是abcd对角线ac上的两点，且beac，dfac.求证： be=df； 第3题证明：四边形abcd是平行四边形ab=cd abcd bae=fcd2分又beac dfac aeb=cfd=904分abecdf （aas）6分be=df7分13、（2012江苏省靖江市适应性）（满分8分）如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论. 第5题答案：（1）四边形是平行四边形， 2分平分平分3分 4分（2）由得 5分在平行四边形中，四边形是平行四边形 6分若则四边形是菱形 8分14、(2012年江阴模拟)如图，已知e、f是abcd对角线ac上的两点，且beac，dfac.求证： be=df；feabcd答案：四边形abcd是平行四边形ab=cd abcd bae=fcd2分又beac dfac aeb=cfd=904分abecdf （aas）6分be=df7分15、（20112012学年第二学期昌平区初三年级第一次统一练习）如图，在abcd中，ab5，ad10，cosb，过bc的中点e作efab，垂足为点f，连结df，求df的长答案：解：延长dc，fe相交于点h 四边形abcd是平行四边形， abdc，ab=cd，ad=bc 1分 bech，bfeh ab5，ad10， bc=10，cd=5 e是bc的中点， be=ec= bfeche 3分 ch=bf，ef=eh efab，bfeh=90在rtbfe中， cosb=， bf=ch=3 ef=，dh=8在rtfhd中，h=90， =+=2 df=8 5分 16、（2012年北京门头沟一模）已知：如图，在abc中，acb=90，点e为ab的中点，过点e作edbc于d，f在de的延长线上，且af=ce，若ab=6，ac=2，求四边形acef的面积. 答案：解：过点e作ehac于hacb=90, ae=be, .ae=be=ce.eac=eca.af=ce,ae=af, f=fea.edbc,bdf=90，bd=dc.bdf=acb=90. fdac. 1分fea=eac.f=eca.ae=ea,aefeac 2分ef=ac四边形face是平行四边形. 3分ehac, eha=90.bca=90,eha=bca.bc=, ehbc.ah=hc.eh= 4分.5分17、（2012北京市延庆县初三一模）（本题满分5分）已知：如图，abcd中，点e是ad的中点，延长ce交ba的延长线于点f求证：ab=af答案：证明：四边形abcd是平行四边形，abcd且ab=cd f=2, 1=d - 1分e为ad中点，ae=ed - 2分 在aef和dec中aefdec - 3分af=cd - 4分ab=af - 5分18、（2012年福州市初中毕业班质量检查）(每小题7分，共14分)(1) 如图，在平行四边形abcd中，e为bc中点，ae和延长线与dc的延长线相交于点f证明：abefceabcd第4(2)题图abcdef第4(1)题图(2) 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离ad80m，这栋高楼有多高(1.732，结果保留小数点后一位)？答案：(1)证明：ab与cd是平行四边形abcd的对边，abcd， 2分ffab4分e是bc的中点， bece，5分又 aebfec， 6分 abefce 7分abcd(2)解：如图，45，60，ad80在rtadb中，tan，bdadtan80tan45802分在rtadc中，tan， cdadtan80tan60805分bcbdcd8080218.6答：这栋楼高约为218.6m 7分19、（2012南京江宁区九年级调研卷）（本题6分）如图，点e、f分别是abcd的边bc、ad上的点，且ce=af(1) 求证：abecdf； (2) 若ae=be，bac90，求证：四边形aecf是菱形答案：（1）四边形abcd是平行四边形，ab=cd，ad=bc，且bd1分ce=afbe=df2分在abe和cdf中，ab=cd，bd，be=dfabecdf3分（2）四边形abcd是平行四边形，adbc ce=af四边形aecf是平行四边形 4分ae=be，abebae bac90，abe+ace=90，bae+eac=90ace=eacaece 5分平行四边形aecf是菱形 6分20、（2012北京市石景山区初三一模）如图，在直角梯形abcd中，abdc，abbc，a=60，ab=2cd，e、f分别为ab、ad的中点，联结ef、ec、bf、cf （1）四边形aecd的形状是 ；（2）若cd=2，求cf的长答案：解：（1）四边形aecd的形状是 平行四边形 1分（2）四边形