山东省诸城市高三数学第一次检测试题 理 新人教A版(1).docVIP

高三数学试题（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。第卷（共50分）注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2、每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它他答案标号。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集u=r，集合，则等于（ ）abcd2已知且，则“”是“”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 若集合，则集合不可能是a bc d 4. 已知，则a bc d5. 已知命题p：存在，使得；命题q：对任意，都有，则a命题“p或q”是假命题 b命题“p且或q”是真假命题 c命题“非q”是假命题 d命题“p且非q”是真命题 6. 设函数，则满足2的取值范围是a b c d 7.若函数且在（，）上既是奇函数又是偶函数，则的图象是8. 要使成立，应满足的条件是a且 b且c且d 且或且9. 设变量，满足约束条件，则的取值范围是a b c d10. 已知函数是定义在r上的奇函数，且当时，成立，若，则，的大小关系是a b c d第卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。请把正确答案填在题中横线上） 11. 若则实数的值是 。 12. 若函数在（0,2）内单调递减，则实数的取值范围是13.已知，若且。则的取值范围是_.14.若存在实数使3成立，则实数的取值范围是 15.设定义域为0，1的函数同时满足以下三个条件时称为“友谊函数”： （1）对任意0，1，总有0； （2）； （3）若0，0且1，则有）成立，则下列判断正确的有 。 为“友谊函数”，则； 函数在区间0，1上是“友谊函数”；若为“友谊函数”，且01，则）。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知p：不等式解集为r，q：集合，且且p为真，求实数的取值范围17. （本小题满分12分）设（为实常数）（i）当时，证明：不是奇函数； ()当时，若对一切实数成立，求的取值范围18. （本小题满分12分）为了降低能耗，新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能耗费用c（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：（010），若不建隔热层，每年能耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能耗费用之和。（i）求的值及的表达式； 。()隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值19. （本小题满分12分）设函数 （i）当（为自然对数的底数）时，若函数在（上有极值点，求实数的范围； ()若函数有两个零点，试求的取值范围。20. （本小题满分13分）已知函数f(x)loga(ax)loga(a2x)(a0，且a1)（1）解关于的不等式；（2）若函数在2,8上的最大值是1，最小值是，求a的值21.（本小题满分14分）已知函数（i）求函数的图像在处的切线的方程；（ii）若函数在区间（1,3）上不是单调函数，求的取值范围；（iii）若在区间（1，）上，函数的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围。 高三数学试题（理科）参考答案及评分标准一、选择题： bbdad cadcb二、填空题： 11. 12.3 13. 14.4 15. 三、解答题：16. 解答：若p：不等式解集为r，则 4分若q：集合，且则方程有实根0，28分又p为真，故p、q均为真命题。1且2，2112分17. 解：（），所以，不是奇函数 5分（），因为，所以，1，从而 10分要使对一切实数成立，须 12分18. 解：（）当时，即，所以，2分 所以 ， 所以（010）5分 （）10107010分当且仅当，即时等号成立，因此最小值为70所以当隔热层修建5cm厚时总费用最小，最小值为70元。12分19. 解：（）当时，其定义域为（0，）1分 2分当时，；当时，故在（0，）单调递减，在（，）上单调递增4分若函数在（上有极值点，须，解得， 6分（），其定义域为（0，）7分令，得设，其定义域为（0，）。则的零点为与的交点。9分（0,1）1（1，）0极大值故当时，取得最大值时 10分作出的图像，可得当时，有两个零点。 12分20. 解：（）f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)， 令f(x)0，即logx3logax20，解得或4分 当时，不等式解集为或 当时，不等式解集为或6分（）由题意知f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)(logax)2.当f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于logax的二次函数，函数f(x)的最大值必在x2或x8时取得若(loga2)21，则a，此时f(x)取得最小值时，x(2)2,8，舍去若(loga8)21，则a，此时f(x)取得最小值时，x()22,8，符合题意，a.21. 解：（i），切点坐标（1,1），切线的斜率， 则切线方程为，即 3分（ii） 在区间（1,3）上不是单调函数，且 7分 故的取值范围是（，）（iii）若在区间（1，）上，函数的图像恒在直线的下方等价于对任意（1，），不等式恒成立设，（1，） 则 9分当（1，）时，若0，即，函数在区间1，）为减函数，则当任意（1，）时，只需0，即当时，恒成立。11