期八年级数学上册 7.5 三角形的内角和定理 第1课时 三角形内角和定理课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理 我们知道 任意一个三角形的内角和等于180 怎样证明这个结论的正确性呢 小学中我们通过测量的方法进行过验证 但我们不可能对所有的三角形进行验证 有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180 的方法呢 情景导入 思考 1 如图 如果我们只把 a移到了 1的位置 你能证明这个结论吗 如果不移动 a 那么你还有什么方法可以达到同样的效果 思考探究 获取新知 分析 延长bc到d 过点c作射线ce ba 这样就相当于把 a移到了 1的位置 把 b移到了 2的位置 证明 延长bc到d 过点c做射线ce ba 则 1 a 两直线平行 内错角相等 2 b 两直线平行 同位角相等 1 2 acb 180 平角的定义 a b acb 180 等量代换 思考 你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗 如果把三角形三个角 凑 到a处 过点a作直线pq bc 如图 他的想法可行吗 如果可行 你能写出证明过程吗 例如图 在 abc中 b 38 c 62 ad是 abc的角平分线 求 adb的度数 1 在 abc中 a 80 b c 40 则 c 2 a b c 则这个三角形是 3 直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为 a 45 b 135 c 45 或135 d 都不对 运用新知 深化理解 4 若 abc的一个内角是另一个内角的2 3 也是第三个内角的4 5 则它的三个内角的度数为 a 30 60 90 b 40 60 80 c 48 52 80 d 48 72 60 5 如图 ad ae分别为 abc的高线和角平分线 且 b 35 c 45 求 dae的度数 你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法 在证明的过程中遇到了哪些困难 请与大家共同交流 师生互动 课堂小结
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