深圳数学 六升七衔接 第五讲立体图形的计算.doc

立体图形的计算知识要点：在小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积的计算公式，归纳如下见下图表面积公式归纳如下：长方体： 正方体： 圆柱： 表面积例题讲解：例1、 一个长方体的长、宽、高都是整厘米数，已知他的棱长和是60厘米，体积是105立方厘米，这个长方体的表面积是多少？例2、 将一个圆柱行木块沿高平均切成两半，表面积增加了18平方厘米。如果这个圆柱的高和底面半径都是整厘米数，那么这个圆柱的体积是多少立方厘米？例3、 一直角三角形的两直角边为3厘米与4厘米，将此三角形绕4厘米边旋转一周，求形成的图形的体积。例4、 把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？例5、 把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米。 例6、粮食加工厂有一个长方形仓库，仓库里面长8米，宽6米。如果里面存放的小麦高度是1.5米，每立方米小麦重0.7吨，这个仓库存放的小麦有多少吨？ 练习：1、一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3。这个长方体零件的体积是多少立方厘米？（4分） 2、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。已知粮囤底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？ 3、一个圆柱形水池，从里面量得底的周长是12.56米，深3米，这个水池最多能盛水多少立方米？如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8千克，需水泥多少千克？ 4、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是多少立方分米。 5、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。原来的长方体的长、宽、高分别是 厘米。（填出一种情况） 6、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是多少厘米。 拓展练习：1、一个稻谷囤，上面是圆锥体，下面是圆柱体（如下图）圆柱的底面周长是9.42米，高2米，圆锥的高是0.6米求这个粮囤的体积是多少立方米？2、一个圆柱体底面周长和高相等如果高缩短了2厘米，表面积就减少12.56平方厘米求这个圆柱体的表面积 3、右图是由18个边长为1厘米的小正方体拼成的，求它的表面积4、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如下图已知它的容积为26.4立方厘米当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ 5、 皮球掉在一个盛有水的圆柱形水桶中皮球的直径为12厘米，水桶底面直径为 60厘米皮球有 2/3的体积浸在水中（下图）问皮球掉进水中后，水桶的水面升高多少厘米？6、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6