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文档简介

3 3函数y asin x 的图象和性质 高考数学 1 函数y asin x 和y acos x 的最小正周期都是 2 函数y atan x 的最小正周期是 3 y asin x 的有关概念 知识清单 4 用五点法画y asin x 一个周期内的简图用五点法画y asin x 一个周期内的简图时 要找五个关键点 如下表所示 5 确定y asin x k a 0 0 中的参数的方法 在由图象求解析式时 若最大值为m 最小值为m 则a k 由周期t确定 即由 求出 由特殊点的坐标确定 根据图象确定函数解析式求函数y asin x b a 0 0 0 0 x r的部分图象如图所示 方法技巧 1 求f x 的解析式 2 若g x f f x 且tan 3 求g 的值 解析 1 由已知得a 1 t 2 由sin 0 得 f x sin 2 f x sin g x sin sin sin sin sin2xcos cos2xsin 2sin2x tan 3 g 2sin2 三角函数的性质1 求函数y asin x 或y acos x 或y atan x 的单调区间 将 x 看成一个整体 由三角函数的单调性求解 2 求函数y asin x 的奇偶性 应先考虑其定义域 若定义域关于原点对称 则 k k z 时 函数为奇函数 k k z 时 函数为偶函数 3 函数y asin x 或y acos x 的最小正周期t 函数y asin x 的最小正周期t 例2 2015重庆 18 13分 已知函数f x sinsinx cos2x 1 求f x 的最小正周期和最大值 2 讨论f x 在上的单调性 解析 1 f x sinsinx cos2x cosxsinx 1 cos2x sin2x cos2x sin 因此f x 的最小正周期为 最大值为 2 当x 时 0 2x 从而当0 2x 即 x 时 f x 单调递增
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