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文档简介

翰林院培训学校高三数学文（一）入学测试卷 学生姓名：_测试日期：_联系方式：_测评教师：_测评成绩：_高三文科数学测试卷（满分：100分，时间：40分钟）一、填空题（共6题，每题6分，共36分）1、设，其定义域为a ,b,值域为-1，则b-a的最大值与最小值之和为（ A ）A B C D2已知7，1四个实数成等差数列，4，1五个实数成等比数列，则= （ A ） A1B1C2D13若，则函数的解集是（ B ） A B C D4. 已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( B )A. A. B C. D. 5 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（B ）（A）cm3 （B）cm3（C）cm3 （D）cm36.函数的大致图象是( A ) A B C DB.二、填空题（共3题，每题6分，共18分）7、设等差数列的前项和为，若 ，则的值为 50 。8、函数的定义域为 。9 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为 三、解答题（共3题，每题15分，共45分）10 （本小题共15分）如图7-31，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a,E是CD边的中点，以AE为棱，将DAE向上 折起，将D变到D的位置，使面DAE与面ABCE成直二面角（图7-32）。 （1）求证：ADBE；（2）求四棱锥DABCE的体积；（3）求异面直线AD与BC所成的角。10解 （1）如图，连结BE，AED=BEC=45，BEA=90，即BEAE于E。DO平面ABCE，DOBE，BE平面ADE，BEAD。（2）四边形ABCE是直角梯形，SABCE=（a+2a）a=a2。DO是四棱锥的高且DO=a,VDABCE=（a）（a2）=a3。（3）作AKBC交CE的延长线于K，DAK是异面直线AD与BC所成的角，四边形ABCK是矩形，AK=BC=EK=a。连结OK，DK,OK=DO=a, DOK=90, DK=a, AK=AD=DK=a。DAK是正三角形，DAK=60，即异面直线AD与BC成60角。11.（本小题共15分）在数列中，表示数列的前n项和，且。设，（1） 求数列的通项；（2） 求数列 的前n项和 。解：由式可知又式-式得 12、（本小题共15分）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 解析 (1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为 (2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,
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