物理奥林匹克第1届湖北省兴奥杯物理竞赛预赛试题高二卷答案.pdf

第一届湖北省兴奥杯物理联赛预赛试题 参考答案及评分标准 高二 一 解n 微粒受力如图所示 则 t a n J 铹 f 即微粒速度方向与电场强度方向夹角 为 又由 m g 亠g c B s J 得 v 岿琶1 2 m s 2 设微粒由P到 Q的时间为J 在竖直电场方向上 微粒的分运动为竖直上抛运动 由 2v s i n J g J 得 J 2r 豇n e 3 46s g 评分标准 本题16分 正确给出 式各 分 止确得到 得6分 二 解 1 设物块处于相对斜面下滑的临界状态时推力为 F1 物熬受 力如图 i 所示9取加速度方向为艿轴 则有 至 厉方向 y 方向 对整体 s i n J u c o s J m Gl c s e r t Ns i n 口 m g o F1 m o I J 联立 解得 G1 4 78m s 2 F1 14 N j 2 设物块处于相对斜面上滑的临界状态时推力为F2 物 块 受力如图2所示 则有 厉方向 s i n J十 o s J m c 2 y 方向 c o s J 洲s i n J m g o 对整体 F2 m G2 联立 解得 o 2 I1 2m s 2 F2 33 6N 因此 14 N F 33 6N 评分标准 本题18分 正确作出图1和图2各给 分 正确给出 式各得1分 式各得3分 式2分 三 解 设电阝表和电流表的示数分别为 和r 如果波肴 图 1 亠 丿 j 彡 图2 I 亠 f r f 簧 扌 二辶 即 责孓钴F亠 r f Tr 武中 r 均为电源电动势和电源内电阻真实值 同样对实验中任一组 和 f 的值都成立 比较 两式 由于它们都同样对实验中任一组 和 r 的值都成立 说明这两式是完 全等价的 或 两式 应完全相同 由此可知 宀 宀 考虑电压表和电流表的内电阻对电路的影响 具体的说是电压表分流造成的影响 则 j r r 式中 r 均为实验测量值 此式对实验中任何一组 和f 的值都成立 实际上 由于电压表的分流作用 精确的表达式应为 由于在实验测量中 Rv 几千欧或凡十千欧 而 r 仅零点几欧或几欧 即Rv r 那么有 r 实验测量的结果通常是可以接受的 评分标准 本题18分 正确给出 式各5分 正确给出 两式3分 四 解n 由题设可知 地表面附近的电场可近似看做匀强电场 其电场强度约为 E 罟 1 0k 102 m 且方向竖直向下 这一电场又可以看做是放在地心处一负点电荷Q在距离Rj 处产生的电场 即 所 以 E 凡 云扌 Q一华一 0 1O5C 实际上这个电量是分布在地球表面上的 2 研究地面附近L 1m 厚的空气 其电阻 1 L 1 瓦 吒 R 石 丁 则流向大地的电流强度为 苦 4i OR1 1 4 102A 3 平均每天流向大地的电量约为 2 10 Cg r J 1 2 那么平均每一次雷电能带到地面的电荷约为 盎 0 v 5C 评分标准 本题z O分 犭 题共8分 正确得到 式得2分 得到o 式得4分 指出带负 电得2分 2小题共6分j 式和 式各3分 式中 如果结果正确 式中带有L同样得 分 3小题共6分 式 式各3分 五 解 因为白金丝两次加热所用的电流和时间都相同 所以气体在两次加热情况中 所得到的热量相同 设容器的热容量为C 当气体在体积恒定的条件下加热时 Q C C 民 这些气体可视做理想气体 设气体的摩尔数为n 气体压强达到卩l 时它的温度为r l 由理想气体状态方程 当气体在压强恒定的条件下加热时 设体积达到 y l 后其温度为 Q Cp f 飞 由理想气体状态方程 得 到 得 到 p 乃R飞 Pl 尼 R马 1 p DR 冫 P 卩 P 尼 R飞 p l 尼R骂 y l 尼R P 由 式可得c P1 p p C p p I 由题设可知 所以 根据 的定义 即 导 由方程 可得 评分标准 本题 分 正确给出 1 式各得2分 正确得出 t 两式各得3 分 能正确得出 式各得2分 若没有考虑C 结果正确的只能得10分 六 解 任取一条光线 令它与主光轴的距离为 如图所示 它经圆形透明平板折射后 与主光轴相交于点F 焦点 该光线从进入圆形透明平板开始至到达焦点F这 过程的 光程 可表示为 p I p C p l p Cp 卩0 b 饣 r 2 c 其中C表示常数 上式可表示为 叫 1亻 叫丫 亍 由于是近轴光线 有 则上式可近似写为 r 0亠 艹 r 2 r j 若将最边缘上的光线与主光轴上的光线进行比较 R 且由主光轴到边缘 庀 逐渐减小 评分标准 本题z 3分 能正确得出 式各得3分 正确得出 式即求 出n 的表达式得4分 说明其变化规律得1分 七 证明 当细线和细杆能形成一个四边形时 两根连接细线必然已经伸直且张紧 不 妨先假设两根细线不平行且两根细线AC和BD的延长线交于一点F 如图所示 再假设两 根细扦也不平行 那么 对于CD杆 由于只受两根细线的拉力和 自身的重力作用 CD杆受重力的作用线必过 F点 同理 B杆的重力的作用线过点F 即过点F作一条竖直线必然通过AB和 CD的中 点0和 E两点 过点E作 AB的平行线交 AF BF于C 两点 因为Fo 是 FAB的中线 所以点E也平分线段 即 g F E CE ED CEC DE CCE DHE 显然 CCE是 FCH的 外角 而 DIE是 厂c 的内角 即 CCE 4p HE 这说明 两根细杆也不平行 的假设不成立 或Aj CD 过C作 j D的 平行 线交AB于点r 如图所示 那么r Bo g 必汐 一平行四边形 即 l c c r I l Ac BD丨 而 r 亠l B CDl 所以 两杆平行的条件为丨 4刀 CDl 14C Bp l 即当两杆长之差大于两线苌乏差时 Rl J庞杆艹行 若 l AB CDl l C BDl 说明两根细线 C和BD的延长线不能交于一点 即两根细线平行 或当两线长之差大于两杆长之差且 罗 CD时 两根细线平行 1 若两线长相等 则两根细杆平行 若两扦长相等 则两根细线平行 当两线长之差等于两杆长之差时 除两线长 两杆长均