6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 216一次函数的应用.doc

一次函数的应用一、选择题ots甲乙123440201、（2012年浙江金华模拟）甲、乙两人沿相同的路线由a地到b地匀速前进，a、b两地间的路 程为40km他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法不正确的是（ )a甲的速度是10km/h b乙的速度是20km/hc乙出发h后与甲相遇 d甲比乙晚到b地2h答案：b2、（广州海珠区2012毕业班综合调研）在某市初中学业水平考试体育学科的800米耐力测试中，某考点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段oa和折线obcd .则下列说法正确的是（ ）a. 在起跑后 180 秒时，甲乙两人相遇b. 甲的速度随时间的增加而增大c. 起跑后400米内，甲始终在乙的前面d. 甲比乙先到终点答案：d3、（2012鄂州市梁子湖区模拟）如图，直线与x轴、y分别相交与a、b两点，圆心p的坐标为（1，0），圆p与y轴相切与点o。若将圆p沿x轴向左移动，当圆p与该直线有公共点时，横坐标为整数的点p的个数是（ d ）a2 b3 c4 d5 答案：d4、（2012年山东东营一模）如图，直线y=-x+2与x 轴交于c，与y轴交于d， 以cd为边作矩形cdab，点a在x轴上，双曲线y=(k0)经过点b与直线cd交于e，emx轴于m，则sbemc= 第1题答案： 5.如图，点a的坐标为()，点b在直线上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为a b c d 、答案;:d6一名考生步行前往考场，5分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1，出租车匀速），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了a18分钟 b20分钟 c24分钟 d28分钟答案：b二、填空题1、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入-成本）答案：y=x ， y=x/2+2 ， 4 2、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利？（温馨提示:利润=收入-成本）答案：y=x ， y=x/2+2 ， 4 3、（2012四川乐山市市中区毕业会考）如图，一系列“黑色梯形”是由x轴、直线yx和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、所对应的点且与y轴平行的直线围成的从左到右，将其面积依次记为s1、s2、s3、sn、则s1 ，sn 答案：4，4、（2012年孝感模拟）如图，一次函数的图象经过a、b两点，则关于x的不等式的解集是 （第16题图）答案： 5、(2012浙江绍兴县3阶段)某苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62，而去年的月销售量p（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表：则该种树苗在去年 月份销售金额最大.月份x1月5月销售量p（棵）41004500答案：11三、解答题1、（2012年浙江五模）为了更好治理和净化运河，保护环境，运河综合治理指挥部决定购买10台污水处理设备现有a、b两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表经调查：购a型b型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）220180买一台a型设备比购买一台b型设备多2万元，购买2台a型设备比购买3台b型设备少6万元（1）求的值；（2）由于受资金限制，运河综合治理指挥部决定购买污水处理设备的资金不超过110万元，问每月最多能处理污水多少吨？答案：(1)根据题意，得，解得 （3分） （2）设购买a型设备台，则b型设备台，能处理污水吨 （5分），而的增大而增大 （9分）当（吨），所以最多能处理污水2000吨 （12分）2、（2012年浙江金华模拟）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价.(2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？答案：（1）1000元；y甲=；0.5元/个 4分 （2）选择乙，500元； 3分 （3）最少降低元。 3分3、（保沙中学2012二模）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分1.5大于10吨不大于m吨部分（20m50）2大于m吨部分3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1） 若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2） 记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3） 若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y元的取值范围为70y90，试求m的取值范围。答案：(3) 当40吨恰好是第一档与第二档时 240575 符合题意 当40吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m10）2+(40m)390 70m+11590 25 m454、（广州海珠区2012毕业班综合调研）已知：如图，在平面直角坐标系中，rtocd的一边oc在轴上，c=90，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与rtocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式第2题图答案：解：（1）过作轴且交轴于点，则1分点是线段的中点 1分 1分设该反比例函数解析式为，则1分1分故所求反比例函数解析式为1分（2）当时，反比例函数的函数值是，故1分设所求一次函数的解析式为，则解之得4分故所求一次函数的解析式为1分5、（广州海珠区2012毕业班综合调研）如图，在直角坐标系xoy中，已知点，过p作交轴于点，以点为圆心为半径作p，交轴于点，抛物线经过a，b，c三点（1）求点a，b，c的坐标；（2）求出该抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点，使得四边形的面积是面积的2倍？若存在，请求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由第25题图答案：解：（1）过作交于,由题意得:,3分（2）设该抛物线解析式为：，则有解之得故该抛物线的解析式为3分（3）存在1分,1分与都是等边三角形1分，过两点的直线解析式为：1分则可设经过点且与平行的直线解析式为：且有解之得即解方程组得也可设经过点且与平行的直线解析式为：且有解之得即解方程组得4分6、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与b、c两点，tanocb=.（1） 求b点的坐标和k的值；（2） 若点a（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点a运动过程中，试写出aob的面积s与x的函数关系式；（3） 探索： 当点a运动到什么位置时，aob的面积是； 在成立的情况下，x轴上是否存在一点p，使poa是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有p点的坐标；若不存在，请说明理由.答案：（1）y= kx-1与y轴相交于点c， oc=1 tanocb= ob= b点坐标为： ，-1分把b点坐标为：代入y= kx-1得 k=2-2分（2）s = y=2x-1 s = s =-4分（3）当s =时，= x=1，y=2x-1=1a点坐标为（1，1）时，aob的面积为-6分存在. 满足条件的所有p点坐标为：p1(1,0), p2(2,0), p3(,0), p4(,0). -10分7、（2012江西高安）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式71oy(cm) x(小时)15答案：（1）7cm,158小时 ；（2）y=-8x+15（第2题）8. （2012江西高安）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的a，b两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？答案：（1）能购买a，b两种笔记本各15本。 （2）w=4n+240, 自变量n的取值范围是n12，n为整数 （3）当买a种笔记本8本、b种笔记本22本时，所花费用最少，为272元9. 甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象根据图象解决下列问题： (1)慢车的速度是 km/h，点b的坐标是 (2)线段ab所表示的y与x之间的函数关系式是 (3)试在图中补全点b以后的图象（第3题）答案：10、（2012鄂州市梁子湖区模拟）（12分）2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段ab、曲线bc，其中曲线bc为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克。 求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？ 2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？ 若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？答案：解： 当时，设，将点（1，8）、（7，26）分别代入，得解之，得 函数解析式为.源:zzs%te*当时，设，将（7，26）、（9，14）、（12，11）分别代入，得：解之，得 函数解析式为.故该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式为： 当时，函数中y随x的增大而增大，当时，.当时，当时，.所以，该农产品平均价格最低的是1月，最低为8元/千克. 1至7月份的月平均价格呈一次函数，时的月平均价格17是前7个月的平均值.将，和分别代入，得，和.后5个月的月平均价格分别为19，14，11，10，11.年平均价格为（元/千克）.当时，4，5，6，7，8这五个月的月平均价格高于年平均价格.11、（2012福建省泉州第三中一摸）（12分）某蒜苔生产基地喜获丰收收蒜苔200吨。经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售，并按这三种方式销售，计划每吨的售价及成本如下表：销售方式批发零售冷库储藏后销售售价（元/吨）300045005500成本（元/吨）70010001200若经过一段时间，蒜苔按计划全部售出后获得利润为（元）蒜苔（吨），且零售是批发量的1/3.（1）求与之间的函数关系？（2）由于受条件限制经冷库储藏的蒜苔最多80吨，求该生产基地计划全部售完蒜苔获得最大利润。答案：（1）解：由题意：批发蒜苔吨，储藏后销售吨 （1分） 则 （3分） （4分） （2）由题意得：， （5分） 随的值增大而减小 （6分） 当时，（元） （8分） 答：该生产基地计划全部售完蒜苔获得最大利润为656000元. （9分）12、（2012年广东省深圳市实验中学一模）如图，在平面直角坐标系中，a（，0），b（，2）把矩形oabc逆时针旋转30得到矩形oa1b1c1，（1）求b1点的坐标；（2）求过点（2，0）且平分矩形oa1b1c1面积的直线l方程；（3）设（2）中直线l交y轴于点p，直接写出pc1o与pb1a1的面积和的值及poa1与pb1c1的面积差的值 第7题解答：解：（1）由已知可得：，boa=b1oa1=30，ob=ob1=4，又aoa1为旋转角，aoa1=30，b1oa=60，过点b1作b1eoa于点e，在rtb1oe中，b1oe=60，ob1=4，（2分）（2）设f为a1c1与ob1的交点，可求得，设直线l的方程为y=kx+b，把点（2，0）、（1，）代入可得：，解得：，直线l的方程为（5分）（3），（7分）点评：本题难度属中上，主要考查了旋转的性质，一次函数的解析式以及图形的计算，综合性较强13、（2012江苏江阴市澄东一模 ）(本题满分10分)甲乙两车同时从a地出发,以各自的速度匀速向b地行驶.甲车先到达b地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从a到b的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围(3) 求出甲车返回时行驶速度及ab两地的距离. 第8题解：（1）60， 2分 甲车从a到b的行驶速度为100km/h. 4分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得y=-150x+660； 6分自变量x的取值范围为4x4.4; 7分（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4（60+v）=60，得 v=90 km/h.8分 a,b两地的距离是3100=300（km）, 9分即甲车从a地到b地时，速度为100km/h,时间为3小时。 10分14、（2012江苏南京市白下区一模）（7分）一列快车上午1000由甲地出发，匀速开往乙地，它与乙地的距离y（km）和行驶时间x（h）之间的部分函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式；（2）一列慢车当天上午1100由乙地出发，以100 km/h的速度匀速开往甲地，当快车到达乙地时，求慢车与快车之间的距离解：（1）设ykxb1分 根据题意，得 3分 解这个方程组，得 y150x9005分 （2）当y0时，x6 6分 慢车与快车之间的距离为100(61)500（km） 7分15、（2012四川夹江县模拟）如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于a 、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连结0p、oq，求opq的面积答案：解：（1）反比例函数的图象经过点（，8）， ，所求反比例函数的表达式为：2分点q(4，)在反比例函数的图象上，即点q的坐标为（4,1），3分由题意，直线经过点q（4,1），14，即，直线的函数表达式为：5分（2）由，解得：，点p的坐标为（1,4），6分由直线与轴相交于点a，得点a的坐标为（5,0），8分 10分16、2012四川沙湾区调研） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数 在第一象限内的图象交于点，. 连结，若（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）直接写出不等式组 的解集. 答案：解：，（8分）；（10分）17、(2012年杭州一模)（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（1, 0）和（0, 1），点b与点c（x, y）关于点a成中心对称（1）求出直线ab的函数解析式；（2）求的值答案：（1）yx1 （2）x2，y1 1118、（2012年周口二模）将abcd纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处(1)求证：abeagf. (2)连结ac，若abcd的面积等于8，试求y与x之间的函数关系式abcdefg(第4题图)答案：（1）证明：abcd ab=cd， 又根据题意得：ag=cd， ab= ag， 又abcd，aegf , abeagf (aas) (2)解：连结cf，由(1)得：ec=ae=af，而afec 四边形aecf是平行四边形 aecf是菱形1分y=acef=2菱形aecf的面积 又abcd的面积等于8，, aec的面积等于4 菱形aecf的面积等于8x，19、（2012年孝感模拟）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）答案：解：（1）设一台甲型设备的价格为x万元，由题，解得x12， 1275%9 ， 一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格是9万元(2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有，解得：由题意a为正整数,a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型1台,乙型7台； 方案二:甲型2台,乙型6台方案三:甲型3台,乙型5台； 方案四:甲型4台,乙型4台(3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为w万元化简得: 2a192,w随a的增大而减少 当a4时, w最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少20 .(2012年江阴模拟)甲乙两车同时从a地出发,以各自的速度匀速向b地行驶.甲车先到达b地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从a到b的速度.(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围(3) 求出甲车返回时行驶速度及ab两地的距离. 答案：（1）60， 2分 甲车从a到b的行驶速度为100km/h. 4分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得y=-150x+660； 6分自变量x的取值范围为4x4.4; 7分（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4（60+v）=60，得v=90 km/h.8分a,b两地的距离是3100=300（km）, 9分即甲车从a地到b地时，速度为100km/h,时间为21、（2012北京昌平初三一模）某周六上午8：o0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动在基地活动22小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时平均速度步行返回，同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家的路程y (千米)与x (小时)之间的函数图象如图所示(1)小明去基地乘车的平均速度是 千米/时，爸爸开车的平均速度是 ；(2)求线段cd所表示的函数关系式，不用写出自变量x的取值范围；(3)问小明能否在中午12：00前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出中午12：00时他离家的路程答案：解：(1) 30 ， 56 ； 2分(2) y=-56x+2352 (37x42) 4分(3)不能小明从家出发到回家一共需要时间：1+22+242=42（小时），从8:00经过42小时已经过了12:00， 不能再12:00前回家，此时离家的距离：5602=112（千米） 5分22、（2012北京市石景山区初三一模）小明从地出发向地行走，同时晓阳从地出发向地行走，如图所示，相交于点m的两条线段分别表示小明、晓阳离a地的距离（千米）与已用时间（分钟）之间的关系，（1）小明与晓阳相遇时，晓阳出发的时间是 ；（2）求小明与晓阳的速度答案：解：（1）12分钟； 2分（2）设l1：，过（30，4），故3分当时，设l2：，过（12，16），（0，4）故4分答：小明的速度是每分钟千米，晓阳的速度是每分钟千米 5分23、（2012南京江宁区九年级调研卷）（本题8分）如图，一条笔直的公路上有a、b、c 三地，b、c 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从b、c 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往c、b 两地甲、乙两车到a 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图所示 根据图象进行以下探究： 请在图中标出 a地的位置，并作简要的文字说明； 求图中m点的坐标，并解释该点的实际意义； 在图中补全甲车到达c地的函数图象，求甲车到 a地的距离与行驶时间x的函数关系式； a地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间答案：a 地位置如图所示使点a满足ab ac23 2分乙车的速度150275千米/时, ，m(12，0) 所以点 m表示乙车 12 小时到达 a地4分甲车的函数图象如图所示 当时，；5分当时， 6分 由题意得，得； ，得 7分 两车同时与指挥中心通话的时间为小时 8分24、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与b、c两点，tanocb=.（4） 求b点的坐标和k的值；（5） 若点a（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点a运动过程中，试写出aob的面积s与x的函数关系式；（6） 探索： 当点a运动到什么位置时，aob的面积是； 在成立的情况下，x轴上是否存在一点p，使poa是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有p点的坐标；若不存在，请说明理由.答案：（1）y= kx-1与y轴相交于点c， oc=1 tanocb= ob= b点坐标为： ，-1分把b点坐标为：代入y= kx-1得 k=2-2分（2）s = y=2x-1 s = s =-4分（3）当s =时，= x=1，y=2x-1=1a点坐标为（1，1）时，aob的面积为-6分存在. 满足条件的所有p点坐标为：p1(1,0), p2(2,0), p3(,0), p4(,0). -10分25、（2012江西高安）如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像，由图像解答下列问题： （1）此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm；经过 小时燃烧完毕；（2）求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式71oy(cm) x(小时)15答案：（1）7cm,158小时 ；（2）y=-8x+15（第2题）26. （2012江西高安）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的a，b两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？答案：（1）能购买a，b两种笔记本各15本。 （2）w=4n+240, 自变量n的取值范围是n12，n为整数 （3）当买a种笔记本8本、b种笔记本22本时，所花费用最少，为272元27. 甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1h后，快车才开始行驶，已知快车的速度是120km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y(km)，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象根据图象解决下列问题： (1)慢车的速度是 km/h，点b的坐标是 (2)线段ab所表示的y与x之间的函数关系式是 (3)试在图中补全点b以后的图象（第3题）答案：28. 如图，oab是边长为2的等边三角形，过点a的直线a 3. 求点e的坐标；4. 求过 a、o、e三点的抛物线解析式；答案：（1）作afx轴与fof=1，af=点a（1，）1分（第4题）代入直线解析式，得，m=当y=0时，得x=4， 点e（4，0）4分（2）设过a、o、e三点抛物线的解析式为抛物线过原点c=0 抛物线的解析式为8分29、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）我市农业结构调整取得了巨大成功，今年小麦又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运a、b、c三种不同的小麦共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种小麦，且必须装满；又装运每种小麦的汽车不少于4辆；同时，装运的b种小麦的重量不超过装运的a、c两种小麦重量之和（1）设用x辆汽车装运a种小麦，用y辆汽车装运b种小麦，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围小麦品种abc每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨小麦获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为q（万元），求q与x之间的函数关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案答案：解：（1）由题得到：2.2x+2.1y+2（30xy）=64 所以 y = 2x+40又x4，y4，30xy4，得到14x18（2）q=6x+8y+5（30xy）= 5x+170q随着x的减小而增大，又14x18，所以当x=14时，q取得最大值，即q= 5x+170=100（百元）=1万元。 因此，当x=14时，y = 2x+40=12， 30xy=4所以，应这样安排：a种小麦用14辆车，b种小麦用12辆车，c种小麦用4辆车 。30(2012宁德市一摸)（本题满分10分） 如图，在平面直角坐标系中，abc的顶点b的坐标是（-2，0），将abc向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到abc （1）直接写出点b的坐标，并求直线bb的解析式； （2）在abc内任取一点p，经过上述平移变换后在abc内的对应点为p，若直线pp的解析式为，则值随着值的增大而 （填“增大”或“减小”）1243bac1234ac-1b-3-2-1-2-3-4 解：（1）b （2，-2) 设直线bb的解析式为，依题意得： 解得： 直线bb的解析式为（2）减少31、（2012江苏省无锡市期中）.小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置op（图2）的夹角记为y1度，时针与op的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出a、b两点的坐标，并解释这两点的实际意义； （3）若小华继续观察一个小时，请你在题图