高考数学二轮复习 第二篇 熟练规范 中档大题保高分 第21练 三角函数的图象与性质课件 文.pptVIP

第二篇熟练规范中档大题保高分 第21练三角函数的图象与性质 明考情三角函数的图象和性质是高考的热点 在解答题中和解三角形综合考查或单独命题 难度一般为中低档 知考向1 三角函数的最值问题 2 三角函数的图象及应用 3 三角函数图象与性质的综合应用 研透考点核心考点突破练 栏目索引 规范解答模板答题规范练 研透考点核心考点突破练 考点一三角函数的最值问题 方法技巧求解三角函数最值的常用方法 2 换元法 对于y asin2x bsinx c 或y asinxcosx b sinx cosx c 型的函数最值 可设t sinx 或t sinx cosx 3 利用数形结合或单调性 解答 1 2 3 4 2 求f x 的最小正周期及单调递增区间 解由cos2x cos2x sin2x与sin2x 2sinxcosx 所以f x 的最小正周期是 1 2 3 4 解答 1 求f x 的最小正周期和最大值 解答 1 2 3 4 解答 1 2 3 4 1 求函数f x 在区间 0 上的单调递增区间 1 2 3 4 解答 1 2 3 4 解答 1 2 3 4 1 2 3 4 解答 1 2 3 4 1 2 3 4 考点二三角函数的图象及应用 要点重组三角函数图象的对称问题 方法技巧 1 代入法 把图象上的一个已知点代入 此时a b已知 或代入图象与直线y b的交点求解 此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上 2 五点法 确定 值时 往往寻找 五点法 中的某一个点作为突破口 1 求函数的解析式 解答 5 6 7 8 5 6 7 8 解答 5 6 7 8 5 6 7 8 1 求f x 的最小正周期和其图象的对称轴方程 解答 5 6 7 8 5 6 7 8 5 6 7 8 解答 1 求f x 的最小值 并求使f x 取得最小值时的x的集合 解答 5 6 7 8 5 6 7 8 2 说明函数y f x 的图象可由y sinx的图象经过怎样的变化得到 不用画图 解答 5 6 7 8 1 请将上表数据补充完整 并直接写出函数f x 的解析式 解答 5 6 7 8 5 6 7 8 数据补全如下表 解答 5 6 7 8 因为函数y sinx的图象的对称中心为 k 0 k z 5 6 7 8 考点三三角函数图象与性质的综合应用 方法技巧求解三角函数问题的两个思想 1 整体思想 对于y asin x 的性质 可将 x 视为一个整体 设t x 解y asint 通过研究复合函数的性质达到求解目标 2 数形结合思想 结合函数的图象研究三角函数性质 9 设函数f x 2cos2x sin2x a a r 1 求函数f x 的最小正周期和单调递增区间 9 10 11 12 解答 9 10 11 12 解答 9 10 11 12 1 求m n的值 解答 解由题意知 f x a b msin2x ncos2x 9 10 11 12 9 10 11 12 2 将y f x 的图象向左平移 0 个单位长度后得到函数y g x 的图象 若y g x 图象上各最高点到点 0 3 的距离的最小值为1 求y g x 的单调递增区间 解答 设y g x 的图象上符合题意的最高点为 x0 2 9 10 11 12 即y g x 图象上到点 0 3 的距离为1的最高点为 0 2 由2k 2x 2k k z 9 10 11 12 9 10 11 12 1 求函数y f x 的解析式 解答 p 1 2 所以a 2 周期t 4 4 1 12 9 10 11 12 2 将函数y f x 的图象向右平移2个单位长度后得到函数y g x 的图象 当x 0 3 时 求函数h x f x g x 的值域 所以函数h x 的值域为 0 3 解答 9 10 11 12 9 10 11 12 1 求f x 的单调递增区间 解答 9 10 11 12 9 10 11 12 解答 9 10 11 12 规范解答模板答题规范练 2 将函数y f x 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 然后向左平移个单位长度 得到函数y g x 的图象 求函数y g x 的单调递增区间 模板体验 审题路线图 规范解答 评分标准 构建答题模板 第一步 化简变形 利用辅助角公式将三角函数化成y asin x 形式 第二步 整体代换 将 x 看作一个整体 研究三角函数性质 第三步 回顾反思 查看角的范围对函数影响 评价结果的合理性 检查步骤的规范化 1 求函数f x 的单调递增区间 规范演练 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 求f x 的最小正周期 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 求f x 的定义域与最小正周期 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 解答 1 2 3 4 5 1 求函数f x 的解析式 解答 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 将函数f x 的图象向左平移 0 个单位长度 再将图象上各点的纵坐标不变 横坐标伸长到原来的2倍 得到函数y sinx的图象 求 的最小值 解答 5 已知函数f x 的图象是由函数g x cosx的图象经如下变换得到 先将g x 图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 横坐标不变 再将所得到的图象向右平移个单位长度 1 求函数f x 的解析式 并求其图象的对称轴方程 解将g x cosx的图象上所有点的