6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 213一元一次不等式（组）的应用.doc

一元一次不等式（组）的应用一、选择题1、(2012年杭州一模) 5个学生平均体重为75.2kg，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2.5kg，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（ ）a86 kg b96 kg c101 kg d116 kg答案： c2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是-310a-310b-310c-310d答案：a二、填空题1、（2012昆山一模）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 种答案：22、（2012昆山一模）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 种答案：23. (2012年浙江新昌县毕业考试)小明新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶 千公里时交换前后轮胎第2题图答案：4.8三、解答题1、（2012江苏无锡前洲中学模拟）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？2. 健身运动已成为时尚，某公司计划组装a、b两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心.组装一套a型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套b型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个. 公司在组装a、b两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案； 组装一套a型健身器材需费用20元，组装一套b型健身器材需费用18元.求总组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多少？ 解： 设该公司组装a型器材x套，则组装b型器材(40x)套，依题意，得 解得22x30. 由于x为整数，x取22，23，24，25，26，27，28，29，30。 组装a、b两种型号的健身器材共有9种组装方案。 总的组装费用y=20x+18（40x）=2x+720. k=20， y随x的增大而增大.当x=22时，总的组装费用最少，最少组装费用是222+720=764元.总组装费用最少的组装方案：组装a型器材22套，组装b型器材18套。答案：、解：（1）室内面积=4.654.2+56.6+8.45.7=100.41（平方米）楼梯电梯面积=3.94.2+3.65=34.38（平方米）需张先生负担的面积=100.41+34.382=117.6（平方米）总费用=117.615000+166000=1860000（元）-4分（2）设年增长率为x，则有15000（1+x）2=21600x1=0.2，x2=-2.2（舍去）年增长率为0.2（或20%） -6分（3）如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过10000元，设累计购物为x元（x10000）如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）10000+0.9（x-100）x15000如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）10000+0.9（x-100）x15000而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱-10分3. （2012江苏扬州中学一模）西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为w元，试写出w关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？答案：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，由题意得答：从甲厂调运饮用水50吨，从乙厂调运饮用水70吨. 5分（2）由题意得： 7分随着的增大而增大当时，最小9分答：方案：从甲厂调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。10分4 .（2012荆门东宝区模拟）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.答案：（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米5、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批a、b两种型号的计算器，若购进a型计算器10只和b型计算器8只，共需要资金880元；若购进a型计算器2只和b型计算器5只，共需要资金380元 (1) 求a、b两种型号的计算器每只进价各是多少元？ (2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元根据市场行情，销售一只a型计算器可获利10元，销售一只b型计算器可获利15元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元则该经销商有哪几种进货方案？解：(1) 设a型计算器进价是x元，b型计算器进价是y元，1分得：， 3分解得： 5分答：每只a型计算器进价是40元，每只b型计算器进价是60元6分(2) 设购进a型计算器为z只，则购进b型计算器为(50z)只，得：， 9分解得：24z26，因为z是正整数，所以z24，25，26 11分答：该经销商有3种进货方案： 进24只a型计算器，26只b型计算器； 进25只a型计算器，25只b型计算器； 进26只a型计算器，24只b型计算器12分6、（2012年山东潍坊二模）（本题满分 10 分）某房地产开发公司计划建a、b两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：ab成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查，每套b型住房的售价不会改变，每套a型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?答案：解：(1)设a种户型的住房建x套，则b种户型的住房建(80-x)套 由题意知209025x+28(80-x)209648x50 x取非负整数， x为48，49，50 有三种建房方案： a型48套，b型32套；a型49套，b型31套；a型50套，b型30套-4分 (2)设该公司建房获得利润w(万元)由题意知w=5x+6(80-x)=480-x 当x=48时，w最大=432(万元) 即a型住房48套，b型住房32套获得利润最大-7分(3)由题意知w=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x， 当oa1时，x=50，w最大，即a型住房建50套，b型住房建30套-10分7、（2012年福州市初中毕业班质量检查）(满分12分)某文化用品商店计划同时购进一批a、b两种型号的计算器，若购进a型计算器10只和b型计算器8只，共需要资金880元；若购进a型计算器2只和b型计算器5只，共需要资金380元 (1) 求a、b两种型号的计算器每只进价各是多少元？ (2) 该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元根据市场行情，销售一只a型计算器可获利10元，销售一只b型计算器可获利15元该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元则该经销商有哪几种进货方案？答案：解：(1) 设a型计算器进价是x元，b型计算器进价是y元，1分得：， 3分解得： 5分答：每只a型计算器进价是40元，每只b型计算器进价是60元6分(2) 设购进a型计算器为z只，则购进b型计算器为(50z)只，得：， 9分解得：24z26，因为z是正整数，所以z24，25，26 11分答：该经销商有3种进货方案： 进24只a型计算器，26只b型计算器； 进25只a型计算器，25只b型计算器； 进26只a型计算器，24只b型计算器12分8、（2012江苏无锡前洲中学模拟）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？9. （2012双柏县一模）某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？答案：解：（1）甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买：100-x瓶6x+9（100-x）=780 解得x=40，则100-x=60答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶（2）6x+18（100-x）1200 解得x50答：甲种消毒液最多能再购买50瓶答案：、解：（1）室内面积=4.654.2+56.6+8.45.7=100.41（平方米）楼梯电梯面积=3.94.2+3.65=34.38（平方米）需张先生负担的面积=100.41+34.382=117.6（平方米）总费用=117.615000+166000=1860000（元）-4分（2）设年增长率为x，则有15000（1+x）2=21600x1=0.2，x2=-2.2（舍去）年增长率为0.2（或20%） -6分（3）如果累计购物不超过5000元，两个公司购物花费一样多；如果累计购物超过5000元而不超过10000元，在乙公司购物省钱；如果累计购物超过10000元，设累计购物为x元（x10000）如果在甲公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）10000+0.9（x-100）x15000如果在乙公司购物花费小，则5000+0.95（x-5000）10000+0.9（x-100）x15000而当花费恰好是15000元时，在两个店花费一样多所以，累计购物超过10000元而不到15000元时，在乙公司购物省钱；累计购物等于15000元，两个公司花费一样多；而累计购物超过15000元时，在甲公司购物省钱-10分10. （2012江苏扬州中学一模）西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为w元，试写出w关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？答案：（1）设从甲厂调运饮用水x吨，则从乙厂调运饮用水（120-x）吨，由题意得答：从甲厂调运饮用水50吨，从乙厂调运饮用水70吨. 5分（2）由题意得： 7分随着的增大而增大当时，最小9分答：方案：从甲厂调运饮用水30吨，从乙厂调运饮用水90吨，使得每天的总运费最省。10分11. （2012荆门东宝区模拟）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.答案：（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米12. (2012湛江调研测试)某工厂现有甲种原料263千克，乙种原料314千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品共100件生产一件产品所需要的原料及生产成本如下表所示：甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）a产品32120b产品2.53.5200（1）该工厂现有的原料能否保证生产需要？若能，有几种生产方案？请你设计出来.（2）设生产a、b两种产品的总成本为元，其中生产a产品件，试写出与之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中那种生产方案总成本最底？最低生产总成本是多少？答案：解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产a产品件，则能生产b产品件 1分根据题意，有 4分解得： 6分由题意知，应为整数，故或或7分此时对应的分别为76、75、74即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产a、b产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件8分（2）生产a产品件，则生产b产品件根据题意可得 10分，随的增大而减小，从而当，即生产a产品26件，b产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为元12分13. (浙江杭州市三校一模)小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户”他准备购置80只相同规格的网箱，养殖a、b两种淡水鱼（两种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元设他用x只网箱养殖a种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖a、b两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：项目类别鱼苗投资（百元）饲料支出（百元）收获成品鱼（千克）成品鱼价格（百元/千克）a种鱼2.331000.1b种鱼45.5550.4（1）小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，a种鱼价格上涨a%（0a50），b种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）答案：解：（1）设他用x只网箱养殖a种淡水鱼由题意，得(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120700，且(2.3+3)x+(4+5.5)(80-x)+120720，39x42又x为整数，x=39，40，41，42 （3分）所以他有以下4种养殖方式：养殖a种淡水鱼39只，养殖b种淡水鱼41只；养殖a种淡水鱼40只，养殖b种淡水鱼40只；养殖a种淡水鱼41只，养殖b种淡水鱼39只；养殖a种淡水鱼42只，养殖b种淡水鱼38只 （4分）（2）a种鱼的利润=1000.1-（2.3+3）=4.7（百元），b种鱼的利润=550.4-（4+5.5）=12.5（百元）四种养殖方式所获得的利润：4.739+12.541-120=575.8（百元）；4.740+12.540-120=568（百元）；4.741+12.539-120=560.2（百元）；4.742+12.538-120=552.4（百元）所以，a种鱼39箱、b种鱼41箱利润最大（4分）方法二：设所获的利润为y百元，则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880当x=39时，y有最大值为575.8. 所以，a种鱼39箱、b种鱼41箱利润最大（4分）（3）价格变动后，a种鱼的利润=1000.1（1+a%）-（2.3+3）（百元），b种鱼的利润=550.4（1-20%）-（4+5.5）=8.1（百元）设a、b两种鱼上市时价格利润相等，则有1000.1（1+a%）-（2.3+3）=8.1，解得a=34 （2分）由此可见，当a=34时，利润相等；当a34时第种方式利润最大；当a34时，第种方式利润最大 （ 4分）14. (2012年浙江省嵊州市评价)为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级20立方米及以下，二级2130立方米（含30立方米），三级31立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省市自来水总公司水费专用发票联 计费日期：2011-07-01至2011-08-01 付款期限：上期抄见数本期抄见数加原表用水量（吨）本期用水量（吨）88992435自来水费（含水资源费）污水处理费用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）用水量（吨）单价元（/吨）金额（元）阶梯一201.3026.00200.5010.00阶梯二1019.00100.505.00阶梯三515.0050.502.50本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水20吨及以内为 元/吨，每月用水2130吨（含30吨）为 元/吨，31立方米及以上为 元/吨2.9（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知2012年2月份王聪家所缴的水费为55.20元，请你计算王聪家该月份的用水量为多少吨（3）2012年4月1日起，该市水价在现有的基础上上调了10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水