高考文科数学押题.doc

- 9 -【数学】高考预测试题(押题卷) 第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 函数的定义域是 ( ) A B. C. D. 2.复数在复平面内的对应点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3. 下列各三角关系式中，值为的是( )A B C D 图24. 执行图2所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为Aa5 Ba4 Ca3 Da25. 如图将正方形ABCD沿对角线AC折成平面DAC垂直平面BAC，则直线DC和CD所成的角是（ ）A B C D 6. 已知，则在上的射影为（）A B C D 7. 设，则（ ） AB C D8. 如果，且，那么角的取值范围是（ ） A B C D 9. 抛物线的焦点为F， 经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，且，则线段AB 中点的横坐标是（ ） A2 B. C. 3 D. 10. 有两辆汽车由南向北驶入四叉路口，各车向左转，向右转或向前行驶的概率相等，且各车的驾驶员相互不认识.规定：“第一辆车向左转，第二辆车向右转”这一基本事件用“（左，右）”表示。又“(直，左)”表示的是基本事件：“第一辆车向前直行，第二车向左转”.请参照上面规定求至少有一辆汽车向左转的概率；A B. C. D. 11. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而且比被该双曲线的右准线分成弧长为：的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于（） 12. 设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，则的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（ ）A10个B11个 C12个 D13个第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填在答题卡相应位置上.）13. 对于定义在R上的函数f（x）有以下五个命题若y=f（x）是奇函数 则y=f（x-1）的图像关于A（1，0）对称若对于任意xR有f（x-1）=f（x+1）则f（x）关于直线x=1对称 数y=f（x+1）与y=f（1-x）的图像关于直线x=1对称如果函数y=f（x）满足f（x+1）=f（1-x），f（x+3）=f（3-x），那么该函数以4为周期其中正确命题的序号为 14. 在数列中，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，则_.15. 将三棱锥ABCD沿三条侧棱剪开，展开图形是一个边长为的正三角形（如图所示），则该三棱锥的外接球的表面积是_.16. 设点P是圆上的任一点，定点D的坐标为（8，0）当点P在圆上运动时，则线段PD的中点M的轨迹方程是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把解答过程写在答题卡相应位置上.）17. （本小题满分10分）在中，分别为角的对边，且满足.（）求角的值；（）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.18. （本小题满分12分）在直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上（）求证：；（）若，为的中点，求三棱锥的体积19. （本小题满分12分）已知是数列的前项和， （）求 （）若数列 满足，求20. （本小题满分12分）（本小题满分12分）设不等式组确定的平面区域为U，图5确定的平面区域为V（）定义坐标为整数的点为“整点”在区域U内任取一整点Q，求该点在区域V的概率；（）在区域U内任取一点M，求该点在区域V的概率21. （本小题满分12分）已知函数.（） 当时，若满足：，试求的解析式；（）若时，图像上的任意一点处的切线斜率k满足： ，求的取值范围.22. （本小题满分12分）如图，F是椭圆()的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为点C在x轴上，BCBF，B，C，F三点确定的圆M的半径为2. （）求椭圆的方程; （）过点A的直线l与圆M交于P、Q两点，且求直线l的方程【数学】高考预测试题（11）押题卷答案1. 答案：B.由 ，得2. 答案： D. .3. 答案：D. 这是因为 4. 答案：B. 5. 答案：C.记点D折起来前的点为，显然，所以就是异面直线AB和CD所成的角此时，不难算得，6. 答案：B. 因为，所以，在上的射影为7. 答案：B.显然，而 ，所以.8. 答案:C. 注意到已知不等式等价与显然是上的增函数，于是有不等式，从而，得，再结合，便得9.答案：B.抛物线的焦点为F， 设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，其横坐标分别为，利用抛物线定义，AB 中点横坐标为.10. 答案:A11. 答案：A圆的方程为，右准线的方程是，它与圆在第一象限的点记为P由题意可得，直线OP的方程为将和代入，有，即12. 答案：D“孤立元”是1的集合：；“孤立元”是2的集合：；“孤立元”是3的集合：；“孤立元”是4的集合：；“孤立元”是5的集合：；. 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上.）13. 答案：析：奇函数右移一个单位，对称中心成了（1，0）；式是周期性，不是对称性；式是关于x=0对称；f（x+1）=f（1-x）=f(-2-x)+3=f3-(-2-x)=f(5+x)14. 答案：22. 逐渐计算，可以得到：当时，；当时，；当时，；当时，当时，15.答案：3. 由题意，三棱锥ABCD是一个棱长为的正四面体，该三棱锥的外接球的半径是，因此该三棱锥的外接球的表面积是.16.答案：.设点M的坐标为，点P的坐标为，则，即，因为点P 在圆上，所以即，即，这就是动点M的轨迹方程三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请把解答过程写在答题卡相应位置上.）17. （本小题满分12分）答案：（）在中，由及余弦定理,得 ，3分 而，则. 5分（）由及正弦定理,得 ， 而，则 .7分 于是 ， 由,得， 当即时，. 10分18. （本小题满分12分）答案： （）三棱柱 为直三棱柱，平面，又平面， -2分平面，且平面，. 又平面,平面,，平面，-5分又平面， -6分（）在直三棱柱 中，.平面，其垂足落在直线上, .在中，,在中， -8分 由（）知平面，平面,从而.为的中点，-10分 -12分 19. （本小题满分12分）（文科）已知是数列的前项和， （）求 （）若数列 满足，求答案：（）当时,.由,得 当时, 3分整理得 , 由,只有 ,即 所以是,公差为的等差数列, 6分（） 由（）得所以 9分即 ,又 ,所以 12分20. （本小题满分12分）解：（）由题意，区域内共有个整点，区域内共有个整点，设点在区域的概率为，则 6分（）设点在区域的概率为，易知，区域的面积为8，区域的面积为4， 1分21. （本小题满分12分） 答案：（） 得 . 2分时，x变化时，变化如下表：0-0+0-所以，, 4分即故. 6分 （）由题设时，恒有,即在上恒成立. 8分当时，；当时，由恒成立，即,，所以（函数在上为增函数）. 10分另一方面，由恒成立，所以 （当且仅当时，取最值）.综上所述：. 12分22. （本小题满分12分）答案：（）F(-c，0)，椭圆的离心率为， B(0,)，C(3c，0) ，