高10级阶段检测2.doc

高10级数学（理）调研考试（二）第卷（选择题 共60分） 注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集则下图中阴影部分表示的集合为 （ ）A BC D2. 已知命题“，如果，则”，则它的否命题是（ ）A、，如果，则 B、，如果，则C、，如果，则 D、，如果，则3.已知两条直线，且，则= （ ）A. B C -3 D34.在等比数列中，若，则的值是（ ）A B C D 5. 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 126已知函数的图象的一段圆弧（如图所示），则（ ）xXyOxX1A BC D前三个判断都不正确7.函数的零点所在的大致区间是 （ ）A B C D8.已知，且，则下列不等式中，正确的是（ ）A B C D95人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为（ ） A 18 B 24 C 36 D 4810.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 （ ） A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度11若且，在定义域上满足，则的取值范围是（ ） A（0,1） B，1）C（0， D（0，12. 以双曲线的左焦点为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线（ ）A相交 B相离 C相切 D不确定第II卷（非选择题 90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。13. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 .14已知为坐标原点，点，点满足条件，则的最大值为_。15设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是 。16一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量m=（sinA,sinB），n=（cosB,cosA），mn=-sin2C.（1）求角C的大小；（2）若，求ABC的面积S.18（本题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 （1）求与； （2）求数列的前项和。19（本小题满分12分）如图，在三棱锥中， 点，分别在棱上，且， （）求证：平面PAC （）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值； 20（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米。（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。21（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，且.（）求椭圆的方程；（）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 22（本小题满分13分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若在内恒成立，求实数a的取值范围；高10级数学（理）调研考试（二）数学科试卷答题纸 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 总分 13. ； 14. ； 15. ； 16 ； 三解答题:（本大题共6小题，共74分. 解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）171819 20 2122高10级数学（理）调研考试（二）数学科试卷答案ABCCD,CADCD, BC 13. 14 15 16、 24+121718（1）设的公差为，的公比为，则为正整数， 2分依题意有，即，解得或者（舍去），4分故。5分 （2）。6分，8分，两式相减得 10分，所以。12分19解：（法1）（），PA底面ABC，PABC.又，ACBC.BC平面PAC. 4分 （）D为PB的中点，DE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足为点E.DAE是AD与平面PAC所成的角，PA底面ABC，PAAB，又PA=AB，ABP为等腰直角三角形，在RtABC中，.在RtADE中，12分（法2）如图，以A为原煤点建立空间直角坐标系，设，由已知可得，. 2分 （），BCAP.又，BCAC，BC平面PAC. 4分 （）D为PB的中点，DE/BC，E为PC的中点，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，垂足为点E.DAE是AD与平面PAC所成的角，10分12分20 21.（）解：由 ， 得 . 1分依题意是等腰直角三角形，从而，故. 3分所以椭圆的方程是. 4分（）解：设，直线的方程为. 将直线的方程与椭圆的方程联立，消去得 . 6分所以 ，. 7分若平分，则直线，的倾斜角互补，所以. 设，则有 .将 ，代入上式，整理得 ，所以 . 9分将 ，代入上式，整理得 . 11分由于上式对任意实数都成立，所以 . 综上，存在定点，使平分.13分22.7分13分19（）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由（）AE/BC，又由（）知，BC平面PAC，DE平面PAC，又AE平面PAC，PE平面PAC，DEAE，DEPE，AEP为二面角的平面角，PA底面ABC，PAAC，.在棱PC上存在一点E，使得AEPC，这时，故存在点E使得二面角是直二面角. （）AE/