九年级数学上册 第17课时 一元二次方程全章复习 新人教版.doc

第17课时 一元二次方程全章复习教学三维目标知识与技能1、了解一元二次方程的定义、一般式及其有关概念。2、利用化归思想,以“降次”为基本策略，掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法。3、求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？4、掌握一元二次方程中根与系数的关系，学会利用整体代入思想解决一些数学问题。5、在经历和分析实际问题的过程中，体会一元二次方程的数学建模作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。过程与方法通过复习使学生更好地掌握一元二次方程的相关知识和方法。情感态度价值观经过复习使学生更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。教学重点一元二次方程的概念及解法和列一元二次方程解应用题。教学难点学会利用适当方法解一元二次方程。学会寻找实际问题中的等量关系，列出一元二次方程。教具学具三角板、小黑板、ppt等。本节课预习作业题1. 一元二次方程的一般形式为： ，其中 是二次项, 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项。2. 若分别是一元二次方程的两个根，则 , 。3. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 4. 方程的根为 （ ） a. b. c. d. 5.方程x-3x-5=0的根的情况 （ ）a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.没有实数根 d.无法确定6. 选用合适的方法解下列方程（1） （2） （3）(x-1)(x+3)=127. 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。（说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来）教学设计：教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3-5分钟。要求： 1、了解一元二次方程的概念及一般形式、二次项、二次项系数系数、一次项、一次项系数和常数项等概念；2、掌握一元二次方程的三种解法配方法，公式法，因式分解法；体会将次在解一元二次方程中的作用。3、求根公式与配方法有什么关系？什么情况下一元二次方程有实数根？4、掌握一元二次方程中根与系数的关系。5、学会寻找应用题中的等量关系，列出一元二次方程。（二）将学生分小组进行讨论交流；（三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理）1、第3题教师提示：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 2、第4题教师提示：用直接开方法可以将方程化为两个一元一次方程或，再分别求解。3、第5题教师提示什么情况下一元二次方程有实数根？4、第6题解题方法指导：先观察观察方程用什么方法简便，后解题根据一定的方法和步骤解题。第一小题用配方法较简便，第二小题用公式法较简便，第三小题用因式分解法比较简单。 4、第7题解题方法指导：一读题，二解设，三审题（找等量关系），四列方程，五解方程，六作答。1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置四个的要求和目标。4、对第5题、第6题中问题进行解题方法指导。展示探究例1. 若关于x的一元二次方程（k-1）x-2kx+k-3=0有不相等的两实根，则k的取值范围是 。例.已知关于x的一元二次方程x-2x-a=0.(1)如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足-，求a的值。例3 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个。为了赚8000元利润，售价应定为多少元？1、教师布置学生先自己独立完成例1例3，再小组间交流讨论，教师点拨提示。2. 例二利用根与系数关系式的整体代换思想，式一需通分后整体代入，教师在黑板上板书，学生更易理解。3、小组合作讨论例3，寻找等量关系列出方程。检测反馈1.将方程计划过几个国际法化成一般式为 .2.已知，则代数式的值为 .3.已知关于x的方程x+2x+m-1=0. （1）-1的方程的一个根，求m的值及另一个根. （2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围.4.一冰球以18米每秒的速度被击出，开始在冰面上滑行，并均匀减速，滑行36米后停.（1）冰球滑行了多长时间？（2）冰球滑行到18米时约用了多长时间？1、教师布置检测题1-3，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。2、对于错误率较高的题目,教师重点讲评。3.师生互动，一起完成第四题。（利用公式：及）。课堂评价小结两个方面评价小结：1、对本节课的知识内容进行总结。2、对各个学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。课后作业见配套练习教后反思配套练习一选择1方程（m-1）x+m x -5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是 （ ）a m1 b m0 cm1 d m=1 2. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（ ）a1b2 c1或2 d0 3. 方程（3x+1）(x-1)=(4x-1)(x-1)的解是 （ ）a x1=1 x2=0 (b) x1=1 x2=2 (c) x1=2 x2=-1 (d) 无解4若与互为倒数，则实数为（ ）a b 1 c d 5. 若分式的值为0，则x的值为( )a3、4 b3、4 c3 d46.某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是( )a元 b1.2元 c元 d0.82元7方程中，满足和，则方程的根是（ ）a 1，0 b -1，0 c 1，-1 d 无法确定8. 用换元法解方程 x+x-1=时，如果设x+x=y，那么原方程可变形为（ ）a y-y-6=0 by-y+6=0 cy+y-6=0 dy+y+6=0二填空9. 方程(x3)(2x1)2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .10方程的根是 .11. 剪一块面积为150平方厘米的长方形铁片，使它的长比宽多5厘米，设宽是x厘米，可得方程_. 12. 若方程kx26x20有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .13.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个等腰三角形的周长是14已知x是一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式的值为三解答15. 解方程 （1）（用配方法） （2）（用公式法） 16.已知分别是三角形的三边长，试判断一元二次方程方程的跟的情况。17几个同学间户送卡片，送出的卡片数共72张，问共有几个同学？18. 某单位计划在长，宽的空地中间划出一块长方形的平地建一间仓库，使仓库四周的剩余部分一样宽，并且剩余部分的面积是总面积的，求这个宽度。19. 某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率. 20. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？21.(拓展延伸)已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.答案：1.c