山东省邹平县实验中学八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和教案 新人教版.doc_第1页
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113 多边形及其内角和教案课题课时本学期第 课时日期本单元第 课时课型新授课复备人审核人感知目标学习目标知识与能力：了解多边形的内角和与外角和公式，并能进行简单的应用过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。重点难点重点：探索多边形的内角和及外角和公式难点: 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。教学过程教师活动学生活动复备标注时间安排启动课堂预习复习反馈问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？ ab c课题：多边形的内角和与外角和教师提问，学生思考作答。教师总结：三角形的内角和等于180。情境导入问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗学生猜想，引入课题探求新知 一、探究四边形的内角和 a d b c 教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。二、探究五边形的内角和三、归纳探究n边形的内角和根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)180这个公式。四、多边形的外角和公式：小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点a，他的身体旋转了多少度？例：六边形外角和等于多少度？ e 4 d 5 f 3 c 6 2 a 1 b问题2：n边形外角和等于多少度？n边形外角和等于3601、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。2、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等于360。例题分析例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？例2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？（教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。）学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。巩固练习求下列图中x值 150 2x120 x 80 120 75 x小结提升1、多边形的内角和：(n-2)180多边形的外角和：360度2、用分割多边形的方法探究多边形问题推荐作业探究题：小明有
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