贵州省大方县第一中学高二数学上学期期末考试试题 理.doc

大方一中2015-2016学年第一学期高二级学期考试理科数学试卷考试时间:120分钟 总分：150分参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在后面的括号内）.1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )a 棱台 b 棱锥 c 棱柱 d 都不对2设直线axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则ab（ ）a1 b.-1 c.0 d.-23. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（ ）a. b. c. d.4. 读下面的程序框图，若输入的值为-5，则输出的结果是( ). a.-1 b.-2 c.2 d.15. 过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆的方程是( ) a. b. c. d.6. 过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则（f2为右焦点）的周长是（ ）a28 b22c14d127用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程,当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小（ ）商店名称abcdee销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345a2.3 b. 3.2 c. 4.2 d.2.48. 函数，在定义域内任取一点，使的概率是( )9. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()a.l1l2，l2l3l1l3 b.l1l2，l2l3l1l3c.l1l2l3l1，l2，l3共面d.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面10. 已知一组数据的频率分布直方图如图所示求众数、中位数、平均数( )a. 63、64、66 b.65、65、67 c.65、64、66 d.64、65、6411. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）a b c d 12. 已知直线l：x+ay-1=0（ar）是圆c：的对称轴.过点a（-4，a）作圆c的一条切线，切点为b，则|ab|=（）a.2 b. c.6 d.二填空题(每小题5分，共20分)13. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 14. 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示，若将运动员按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是 .15已知a,b是球o的球面上两点，aob=900 ,c为该球面上的动点，若三棱锥o-abc体积的最大值为36，则球o的表面积为 16如图，半径为2的半圆有一内接梯形，它的下底是o的直径，上底的端点在圆周上若双曲线以为焦点，且过两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的实轴长为 三.解答题(本大题共6小题，共70分)17（10分）求与x轴相切，圆心c在直线3xy0上，且截直线xy0得的弦长为2的圆的方程 18.（12分）已知命题p：函数f(x)lg的定义域为r；命题q：不等式0对任意实数x均成立当a0时，x0，其解集不是r，a0.于是有解得a2，故命题p为真命题等价于a2.命题q为真命题等价于a对一切实数x均成立由于x0，1，12，1，从而命题q为真命题等价于a1.根据题意知，命题p、q有且只有一个为真命题，当p真q假时实数a不存在；当p假q真时，实数a的取值范围是1a2.19(1)证明：底面 且 平面平面(2)解：因为，且， 可求得点到平面的距离为 （3）6320解：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=所以 （2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。21解 设ab的中点为r，坐标为(x,y)，则在rtabp中，|ar|=|pr| 又因为r是弦ab的中点，依垂径定理 在rtoar中，|ar|2=|ao|2|or|2=36(x2+y2)又|ar|=|pr|=所以有(x4)2+y2=36(x2+y2),即x2+y24x10=0因此点r在一个圆上，而当r在此圆上运动时，q点即在所求的轨迹上运动 设q(x,y)，r(x1,y1)，因为r是pq的中点，所以x1=,代入方程x2+y24x10=0,得10=0整理得 x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程 22解：（1）由已知得到,所以,即.又椭圆经过点,所以,解得,所以椭圆的方程是.（2）因为直线且两直线都过点,当斜率存在且不为0时,设直线,直线,即,所以