山东省郓城一中高三数学上学期第四次月考（12月）试题 文.doc

高三数学（文）本试卷共2页，分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2第卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1复数的共轭复数（a） （b） （c） （d）2设集合，集合为函数的定义域，则=（a）（1，2） （b）1，2 （c）1，2） （d）（1，23已知直线平面，直线平面，则“”是“”的 （a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既非充分也非必要条件4.已知等差数列中，=32，=8，则此数列的前10项和=（a）160 （b） 280 （c）190 （d）2005设曲线上任一点处切线的斜率为，则函数的部分图象可以为6在约束条件下，目标函数的最大值为 （a） （b） （c） （d）7如图，在边长为2的菱形中，为中点，则 （a）-3 （b）0 （c）-1 （d）18定义若函数，则将的图象向右平移个单位后所得曲线的一条对称轴方程是（a） （b） （c） （d）9一个几何体的三视图如图所示，其中的长度单位为cm，则该几何体的体积为（ ）cm3。(a) 18 (b) 48 (c) 56 (d) 5410已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则 (a) (b) (c) (d)第卷 （非选择题 共100分）注意事项：将第卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11.已知，且与垂直，则向量与的夹角大小是 12.函数（且）的图象过定点a，若点a的坐标满足方程则的最小值为 13 现有一根节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则 .14 设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数的图象最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 .15定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.16（12分）不等式的解集是. （1）解不等式； （2）b为何值时，的解集为r.17（12分）已知函数，其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点（）. （）求函数的表达式；sbcdamn（）在中，、分别是角、的对边，角为锐角，且满足，求的值.18（12分）如图，在四棱锥s-abc中，底面abcd是矩形，sa底面abcd，sa=ad，点m是sd的中点，ansc，且交sc于点n (i)求证：sb平面acm； (ii)求证：平面sac平面amn.19（12分）设数列满足：a1=5，an+1+4an=5，(nn*) (i)是否存在实数t，使an+t是等比数列? ()设数列bn=|an|，求bn的前2014项和s201420（13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨。(i)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；(ii)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21（14分）设函数. （）当时，求的极值；（）讨论函数的单调性.高三数学（文）参考答案1、 选择题1-5 bdacc 6-10 ccadc2、 填空题11. 1200 12. 13. 16 14. 15.3、 解答题 16解：不等式的解集是 3分 （1） 6分 （2） ； 综上： 12分17解：（）. 2分两个相邻对称中心的距离为，则，3分 4分又过点， 5分 6分（） 8分 9分 11分由余弦定理得， 12分18.证明：（）连接bd，交ac于点o，连接moabcd为矩形， o为bd中点又m为sd中点，mo/sb 3分mo平面acm，sb平面acm 4分sb/平面acm 5分() sa平面abcd，sacd abcd为矩形，cdad，且saad=a cd平面sad，cdam 8分 sa=ad，m为sd的中点amsd，且cdsd=d am平面scd amsc 10分又scan，且anam=a sc平面amnsc平面sac，平面sac平面amn. 12分19.解：（i）由得 令， 2分 得 则， 4分 从而 . 又, 是首项为4，公比为的等比数列,存在这样的实数，使是等比数列. 6分（ii）由（i）得 . 8分12分20解：（1）生产每吨产品的平均成本为 2分因 当且仅当即x=200时等号成立. 4分所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元； 6分（2） 设年利润为s，则 9分 由于s在（0,210上为增函数，故当x=210时，s的最大值为1660.答：年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元. 13分 21解：（1）函数f(x)的定义域为 1分当a=3时， 2分令，解得x1=1, x2=2; 与f(x)随x的变化如下表所以f(x)在x=1出取得极大值，f(1)= -1;在x=2处取得极小值，f(2)=1-3ln2 5分(2)令，其判别式 6分当时，故f(x)在上单调递增 8分当时，g(x)=0的两根都小于0