河北南宫一中高三数学二轮复习 74 直线、平面平行的判定及性质学案.doc

第4讲直线、平面平行的判定及性质1以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行的有关性质与判定定理 2能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的平行关系的简单命题. 2种必会方法直线与平面平行的判定方法(1)利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线. 常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线(2)利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面3项必须防范处理直线、平面平行问题时应注意的事项(1)在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误(2)把线面平行转化为线线平行时，必须说清经过已知直线的平面与已知平面相交，则直线与交线平行(3)两个平面平行，两个平面内的所有直线并不一定相互平行，它们可能是平行直线、异面直线.考点1直线与平面平行1.判定定理2.性质定理判断下列说法是否正确(请在括号内填“”或“ ”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面( )(2)若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线( )(3)若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则直线和平面平行( )(4)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.( )(5)若直线a，p，则过点p且平行于a的直线有无数条( )(6)空间四边形abcd中，e，f分别是ab，ad的中点，则ef平面bcd.( )考点2平面与平面平行1. 判定定理2.性质定理(1)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面平行吗？(2)如果一个平面内有无数条直线都平行于另一个平面，那么两个平面一定平行吗？判断下列说法是否正确(请在括号内填“”或“ ”)(1)a，b，a，b.( )(2)若，a，b，则a，b平行或异面( )(3)，.( )(4)若，直线a，则a.( )考向一例1(1)2013浙江高考设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，()a. 若m，n，则mnb. 若m，m，则c. 若mn，m，则nd. 若m，则m(2)2013南昌第一次模拟已知，是平面，m，n是直线，给出下列命题：若m，m，则；若m，n，m，n，则；如果m，n，m，n是异面直线，那么n与相交；若m，nm，且n，n，则n且n.其中正确命题的个数是()a. 1 b. 2c. 3 d. 4解决有关线面平行、面面平行的基本问题要注意(1)判定定理与性质定理中易忽视的条件，如线面平行的判定定理中条件线在面外易忽视(2)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断(3)举反例否定结论或用反证法推断命题是否正确1. 2013广东高考设l为直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是()a. 若l，l，则 b. 若l，l，则c. 若l，l，则 d. 若，l，则l2. 2014济南模拟平面平面的一个充分条件是()a. 存在一条直线a，a，a b. 存在一条直线a，a，ac. 存在两条平行直线a，b，a，b，a，bd. 存在两条异面直线a，b，a，b，a，b考向二例22013课标全国卷如图，直三棱柱abca1b1c1中，d，e分别是ab，bb1的中点证明线面平行的关键点及探求线线平行的方法(1)证明直线与平面平行的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线(2)利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质，或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行(3)注意说明已知的直线不在平面内，即三个条件缺一不可3. 2013福建高考如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，abdc，abad，bc5，dc3，ad4，pad60.(1)当正视方向与向量a的方向相同时，画出四棱锥pabcd的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若m为pa的中点，求证：dm平面pbc；(3)求三棱锥dpbc的体积考向三例32014佛山模拟如图所示，三棱柱abca1b1c1中，d是bc上一点，且a1b平面ac1d，d1是b1c1的中点，求证：平面a1bd1平面ac1d.本题已知不变，求证：ac1平面a1bd1，该如何证明？判定面面平行的方法(1)利用定义：即证两个平面没有公共点(不常用)(2)利用面面平行的判定定理(主要方法)(3)利用垂直于同一条直线的两平面平行(客观题可用)(4)利用平面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(客观题可用)4. 2013陕西高考如图，四棱柱abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，o是底面中心，a1o底面abcd，abaa1.(1)证明：平面a1bd平面cd1b1；(2)求三棱柱abda1b1d1