高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理.ppt_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语 第三节简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 微知识小题练 微考点大课堂 微考场新提升 微知识小题练 教材回扣基础自测 自 主 排 查1 简单的逻辑联结词 1 命题中的 叫做逻辑联结词 2 命题p q p q 綈p的真假判定 且 或 非 真 真 真 真 真 真 假 假 假 假 假 假 2 量词及含有一个量词的命题的否定 1 全称量词和存在量词 全称量词有 所有的 任意一个 任给一个 用符号 表示 存在量词有 存在一个 至少有一个 有些 用符号 表示 含有全称量词的命题 叫做全称命题 对m中任意一个x 有p x 成立 用符号简记为 含有存在量词的命题 叫做特称命题 存在m中元素x0 使p x0 成立 用符号简记为 x m p x x0 m p x0 2 含有一个量词的命题的否定 x0 m 綈p x0 x m 綈p x 1 逻辑联结词 或 且 非 对应着集合运算中的 并 交 补 因此 可以借助集合的 并 交 补 的意义来求解 或 且 非 三个逻辑联结词构成的命题问题 2 含有逻辑联结词的命题真假判断口诀 p q见真即真 p q见假即假 p与綈p真假相反 3 全称命题 特称命题 的否定是特称命题 全称命题 其真假性与原命题相反 要写一个命题的否定 需先分清其是全称命题还是特称命题 对照否定结构去写 否定的规律是 改量词 否结论 2 选修1 1p18a组t1 3 改编 已知p 2是偶数 q 2是质数 则命题綈p 綈q p q p q中真命题的个数为 a 1b 2c 3d 4 3 已知命题p 对任意x r 总有2x 0 q x 1 是 x 2 的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 a p qb 綈p 綈qc 綈p qd p 綈q 微考点大课堂 考点例析对点微练 变式训练 已知命题p 函数y 2 ax 1 a 0且a 1 恒过 1 2 点 命题q 若函数f x 1 为偶函数 则f x 的图象关于直线x 1对称 则下列命题为真命题的是 a p qb p qc 綈p qd p 綈q 2 写出下列命题的否定并判断其真假 p 不论m取何实数值 方程x2 mx 1 0必有实数根 p 有的三角形的三条边相等 p 菱形的对角线互相垂直 p x n x2 2x 1 0 母题变式 1 本典例条件不变 若p q为真 则实数m的取值范围为 2 本典例条件不变 若p q为假 p q为真 则实数m的取值范围为 3 本典例中的条件q变为 x r x2 mx 1 0 其他不变 则实数m的取值范
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