山东省郯城县第一中学高一数学12月月考试题.doc

20152016学年第一学期第二次月考高一数学 第卷（选择题 共50分）一、选择题：(本大题共5小题，共25分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，则cua=（ ）a. b. c. d.2设，则=（ ）a. 1 b. 2 c. 4 d. 83 幂函数的图像经过点（2，4），则等于（ ） （a）2 （b）8 （c）16 （d）64 4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 （ ）abc d 5. 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的大小（ ）a b c d6. 设则的大小关系是（ ） a b c d7. 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（ ）若则； 若则；若则； 若则；（a） （b） （c） （d）8.当a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是( ) a b c d2俯视图主视图左视图2129. 一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是（ ） a. b. c. d. 10. 函数的所有零点之和为（ ）a. b. 2c. 4d. 与实数有关第卷（解答题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，共25分）11. 若函数 为奇函数，当 时， ，则 的值为 12. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于_13已知函数在上是增函数，函数在上是减函数，则实数的取值范围是 14已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，则棱锥的体积为 15如图是正方形的平面张开图，在这个正方体中：与平行；与是异面直线；与成角；与是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是 三、解答题：(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）如图，四边形abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中点.（第17题）求证：（1） pa平面bde .（2）平面pac平面bde .18.（本小题满分12分）求值：（1）；（2）19.（本小题满分12分）某商场出售一种商品，每天可卖1 000件，每件可获利4元据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低多少元？20.（本小题满分13分）abcd如图，a、b、c、d是空间四点，在abc中，ab=2，ac=bc=，等边adb所在的平面以ab为轴可转动.（）当平面adb平面abc时，求三棱锥的体积；（）当adb转动过程中，是否总有abcd？请证明你的结论.21（本小题满分14分）已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值；（2）求的解析式。 （3）已知，设p：当时，不等式 恒成立；q：当时，是单调函数。如果满足使p成立的的集合记为，满足使q成立的的集合记为，求（为全集）。20152016学年第一学期第二次月考高一数学参考答案 一选择题：c b c d c b a a d c 二填空题：11. 12 12. 2+ 22 13. 0a1 14. 15. 三、解答题：16. 解：(1)由题意知， 2分所以6分 (2) 因为 所以 8分 所以，即 12分17. 证明（）连接o、e两点. 1分因为 o是ac的中点，e是pc的中点，所以 oeap， 4分又因为 oe平面bde，pa平面bde，所以 pa平面bde 6分（2）因为 po底面abcd，bd平面bde， 所以 pobd， 8分又因为四边形abcd是正方形，ac与bd是对角线所以 acbd，且acpo=o 9分所以 bd平面pac， 10分因为 bd平面bde，所以 平面pac平面bde. 12分18解：（1）6分（2）12分20.解：（）设ab的中点为o,连接od,oc,由于adb是等边为2的三角形，且2分,4分6分（）当adb以ab为轴转动时，总有abcd7分证明如下：（）当d在平面abc内时，因为ac=bc，ad=bd，所以c，d都在线段ab的垂直平分线上，即abcd9分（）当