山东省菏泽一中高中数学《抛物线及其标准方程》学案 新人教版选修21.doc_第1页
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文档简介

高二.二部数学学案n0.182.4.1抛物线及其标准方程【课标要求】 理解抛物线的定义，掌握抛物线的标准方程及其推导过程，并能根据条件确定抛物线的标准方程【学习目标】1.理解抛物线的定义，根据具体条件求出抛物线的标准方程2.根据抛物线的标准方程求出焦点坐标，准线方程。【自主学习】阅读教材6467页，完成下列问题问题1类比椭圆和双曲线的定义，你能给出抛物线的定义吗？问题2你知道抛物线y22px(p0)的焦点坐标和准线方程是什么吗？像：y22px(p0)， x22py(p0)，x22py(p0)的焦点坐标和准线方程又是什么？问题3弦长公式适用于直线与抛物线吗？问题4通过抛物线的焦点作垂直于坐标轴而交抛物线于a、b两点的线段，称为抛物线的通径，通径|ab|的长等于多少？【典型例题】例1求适合下列条件的抛物线的标准方程（1）焦点到准线距离为5 （2） 例2已知抛物线的标准方程，求焦点坐标和准线方程 例3（1）如果抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点m(m,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线方程.（2）点m与点f（2，0）的距离比它到直线x=-4的距离小2，求m的轨迹方程.例4已知动圆m与直线相切，且与定圆外切，求动圆圆心的轨迹方程。【拓展提高】在抛物线上求一点p，使p到焦点f与到点的距离之和最小【课堂练习】1平面上到定点距离相等的点的轨迹为（ ）a直线 b抛物线 c双曲线 d椭圆2顶点在原点，焦点是的抛物线方程是（ ）a b c d3抛物线的准线方程是（ ）a b c d4.求适合下列条件的抛物线的标准方
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