江苏省西安交通大学苏州附属中学高一数学上学期暑期自主学习检测试题苏教版.doc

西安交通大学苏州附属中学20132014学年第一学期高一暑期自主学习检测班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题5分，共60分）1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是 3若39m27m=311，则m的值为 4若双曲线y与直线y2x1的一个交点的横坐标为1，则k的值是 5若a=2，a+b=3，则a2+ab= 6分解因式(x1)22(x1)1的结果是 7方程0的解为 8如图，直线yk1xb与双曲线y交于a、b两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 9设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 10若代数式可以表示为的形式，则a+b的值是 11已知，则代数式的值为 12大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是 答题栏1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、解答题（共40分）13已知抛物线yax2bxc经过a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点p是直线l上的一个动点，当pac的周长最小时，求点p的坐标；(3)在直线l上是否存在点m，使mac为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点m的坐标；若不存在，请说明理由14如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点a，与反比例函数的图象相交于b（-1，5）、c（，d）两点点p（m、n）是一次函数的图象上的动点（1）求k、b的值；（2）设，过点p作x轴的平行线与函数的图象相交于点d试问pad的面积是否存在最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设，如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围15如图1，点c、b分别为抛物线c1：y1x21，抛物线c2：y2a2x2b2xc2的顶点分别过点b、c作x轴的平行线，交抛物线c1、c2于点a、d，且abbd (1)求点a的坐标： (2)如图2，若将抛物线c1：“y1x21”改为抛物线“y12x2b1xc1”其他条件不变，求cd的长和a2的值； (3)如图2，若将抛物线c1：“y1x21”改为抛物线“y14x2b1xc1”，其他条件不变，求b1b2的值 （直接写结果）1x2 21 3 2 4 1 56 6(x2)2 7x=8 85x1或x0 941011 119 124513解：(1)将a(1，0)、b(3，0)、c(0，3)代入抛物线yax2bxc中，得：，解得：抛物线的解析式：yx22x3(2)连接bc，直线bc与直线l的交点为p；设直线bc的解析式为ykxb，将b(3，0)，c(0，3)代入上式，得：，解得：直线bc的函数关系式yx3；当x1时，y2，即p的坐标(1，2)(3)抛物线的解析式为：x1，设m(1，m)，已知a(1，0)、c(0，3)，则：ma2m24，mc2m26m10，ac210；若mamc，则ma2mc2，得：m24m26m10，得：m1；若maac，则ma2ac2，得：m2410，得：m；若mcac，则mc2ac2，得：m26m1010，得：m0，m6；当m6时，m、a、c三点共线，构不成三角形，不合题意，故